【文档说明】河南省商丘市部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(10)页，754.727 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3ebc2e0d326e4c98d15acdae759666f4.html

以下为本文档部分文字说明：

1绝密★启用前商丘市部分学校2020—2021学年（下）高一年级期末考试数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小

题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．1．某射箭运动员进行射箭训练，射箭60次，统计结果如下：环数012345678910击中的次数00124461012138则估计他击中的环数不小于8的概率为（）A．046．B．055．C．057．D．063．2．由一

组样本数据(),iixy得到的线性回归方程为ˆ1826yx=+．，其中x的取值依次为2，4，7，9，14，18，则ˆy=（）A．356．B．422．C．564．D．606．3．某校高三年级共有600名学生选修地理，某次考试地理成绩均在60~9

0分之间，分数统计后绘成频率分布直方图，如图所示，则成绩在)70,85分的学生人数为（）A．380B．420C．450D．4804．已知2tan62=，则cos2=（）A．725B．149C．925D．549−5．已知sin

2cos1sin3cos6−=+，则22cos3sin24sincos−=+（）2A．1316−B．1118−C．712−D．9146．已知实数15,15c−，则直线2xyc−=与圆2220xy+=有公共点的概率为（）A．35B．45C．2

3D．347．已知a，b是不共线的向量，在平面直角坐标系xOy中，OAa=()R，2OBab=+，3OCab=−若A，B，C三点共线，则=（）A．52−B．23−C．34D．738．已知3,1,1k−−，4,2,2,6b−−

，则直线ykxb=+经过第三象限的概率为（）A．14B．34C．13D．239．执行如图所示的程序框图，若输出的值为2−，则判断框①中可以填入的条件是（）A．999?nB．999?nC．999?nD．999?n10．一名射击运动员连续射击5次，所得环数的平均数为8，标准差为12．，则这五次

射击不可能出现的环数是（）A．5B．6C．7D．811．已知函数()23cos22sin14fxxx=−−+，将()yfx=的图象向右平移()0个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A．3B．4C．6D．1212．已知

1a=，2b=，4c=，a，b的夹角3=，则()()acbc−−的最大值为（）A．1747+B．1285+C．1825−D．2037−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．某花卉种植园有红、黄、白三个品种的菊花，红色菊花有60

盆、黄色菊花有80盆、白色菊花有100盆，现要按照三种颜色菊花的数量比例用分层抽样的方法从中抽取48盆参加花展，则需要抽取______盆黄色菊花．314．甲、乙两人进行羽毛球比赛，采用三局两胜制（打满三局），已知甲每局比赛获胜的概率

均为07．．现用计算机随机产生的0,9之间的整数值来模拟甲和乙胜负的情况用0，1，2，3，4，5，6表示甲胜，用7，8，9表示乙胜由于是三局两胜制，所以以每3个随机数为一组，产生20组随机数：204，475，626，379，15

8，589，026，932，853，857，726，908，115，638，225，971，241，078，211，564．估计最终乙获胜的概率为______．15．已知31cos20sin20a+=

，则tan50=______．（用含a的式子表示）16．已知函数()()sinfxx=+()0在区间5,66上是单调的，且()566fff==−，则函数()fx的最小正

周期为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知角的顶点为坐标原点O，始边与x轴正半轴重合，终边上有一点(),Pab()0a，且tan2=，5OP=．（Ⅰ）求

a，b的值；（Ⅱ）求()()()()()22sincostancostan+++−−的值．18．已知向量1e与2e是夹角为3的单位向量，且向量1234aee=+．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）若122bee=+，且ab⊥，求实数的值．19．每到夏季，

许多人选择到水上乐园游玩，某水上乐园统计了开业后第3～7天每天的游客人数y（万人）的数据，得到下面的表格：第x天34567游客人数y（万人）1.5233.55（Ⅰ）若y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）已知该水上乐园每天最

大的游客承载量为10万人，如果某天的游客数量预计会超过该水上乐园每天最大的游客承载量，则当天需采取限流措施，根据（Ⅰ）中的回归方程估计：从第几天开始，该水上乐园需要采取限流措施？附：回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别：(

)()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆaybx=−．420．已知函数()cos4fxx=−，xR．（Ⅰ）若()fx在区间(),0m上单调递增，求m的最小值；（Ⅱ）求函数2262yfxfx

=−++的值域．21．已知函数()sin6fxx=+−（0，0）图象的一条对称轴方程为12x=，且()fx相邻的两个零点间的距离为2．（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）求方程()34fx=在区间0,2

内的所有实数根之和．22．某家电商场搞开业庆典活动，购买家电的顾客可以参与“砸金蛋”的活动：每位顾客砸金蛋时一共摆放六个金蛋，其中有三个金蛋内装有红色纸条，另外三个金蛋内装有绿色纸条，每位顾客从中任选三个金蛋

砸开．（Ⅰ）求砸开的三个金蛋中至少有两个金蛋内是红色纸条的概率．（Ⅱ）对砸金蛋的顾客有如下两种奖励方案：方案一：若三个金蛋内的纸条颜色相同，则奖励该顾客200元代金券；若有两个金蛋内是红色纸条，一个是绿色纸条，则奖励该顾

客50元代金券，其余情况没有奖励．方案二：每砸出一个装有红色纸条的金蛋就奖励20元，没有红色纸条则没有奖励．该商场预计开业当天购买家电的顾客有300人，用不同奖励发生的概率代替对应奖励发生的频率，试估计并

比较这两种方案商场发放的代金券总金额的大小．2020—2021学年（下）高一年级期末考试数学·答案一、选择题：本题共12小題，每小題5分，共60分．1．答案B命题意图本题考查概率的概念．解析击中的环数不小于8的频率

为121380.5560++=，因此估计相应概率为055．．2．答案B命题意图本题考查回归直线方程的性质．解析∵()12479141896x=+++++=，回归直线过样本点的中心(),xy，∴1.892642.2y=+=．53．答案C命题意图本题考查频率分布直方图．

解析成绩在)78,85分的学生人数为()6005004006005450++=．．．．4．答案B命题意图本题考查二倍角公式的应用．解析221tan1652cos1671tan2−−===−++，∴2251cos22cos1214949=−=−=．5．答

案A命题意图本题考查同角三角函数的关系．解析由sin2cos1sin3cos6−=+可得tan3=，则222222cos3sincos3sin24sincos2sin2cos4sincos−−==+++2213tan127132tan24tan18

21216−−==−++++．6．答案C命题意图本题考查几何概型的概率计算．解析要使直线2xyc−=与圆2220xy+=有公共点，则2225512cc−=+，即10c，∴1010x−，∴所求概率为202303P==．7．答案D命题意图本题考查平面向量的线性

运算．解析∵()12ABOBOAab=−=−+，23BCOCOBab=−=−，∴若A，B，C三点共线，则存在实数t，使ABtBC=，即()()1223abtab−+=−，由于a，b不共线，∴12,23,tt−==−解得7,32,3t==−∴73

=．68．答案D命题意图本题考查直线方程、古典概型的概率计算．解析(),kb所有的可能结果有()3,4−−、()3,2−−、()3,2−、()3,6−、()1,4−−、()1,2−−、()1,2−、()1,6−、()1,4

−、()1,2−、()1,2、()1,6，共计12种，当0,0kb时，直线不经过第三象限，有()3,2−−、()3,6−、()1,2−、()1,6−这4种情况，所以直线ykxb=+经过第三象限的概率为412111233−=−=．9．答案A命题意图本题考查算法与框图的基本逻辑结构．解

析由图可得()1lg1lg2lg2lg3lglg1Snn=+−+−++−+，则()1lg12Sn=−+=−，999n=，此时需终止循环，所以填写“999?n”．10．答案A命题意图本题考查平均数与方差的性质．解析标准差为12．，则方差为1.44，若出现5环，因，()2581

85−=．，根据方差的计算公式，可知方差大于1.44，故不可能出现5环．11．答案C命题意图本题考查三角函数的图象与性质．解析∵()3cos2cos2sin23cos22sin223fxxxxxx=+−=+=+，将()yfx=的

图象向右平移()0个单位长度后所得图象对应的函数为2sin223yx=−+，该函数为奇函数，则23−=k()kZ，得26k=−+()kZ，又0．故最小值为6．12．答案A命题意图本题考查平面向量的数

量积运算．解析设ab+，c的夹角为．∵1a=，2b=，3=，∴2124522cos73abab+=++=+=，∴7ab+=，而()()()22coscos161747cos17473acbcababccabc−−=−+

+=−++=−+．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．713．答案16命题意图本题考查分层抽样的概念．解析三个品种的菊花共有6080100240++=盆，需要抽取黄色菊花488016240=盆．14．答案310命题意图本题考查古典概型的概率计算．解析20组

随机数中含有7，8，9中的两个数字的有379，589，857，908，971，078，共6组，所以估计最终乙获胜的概率为362010P==．15．答案4a命题意图本题考查三角恒等变换的应用．解析∵312

sin20cos2022313sin20cos204sin504sin501cos20sin20sin20cos20sin40cos50sin402+++====

=4tan50a=，∴4tan50a=．16．答案53命题意图本题考查三角函数的图象与性质.解析由()fx在区间5,66上单调，且566ff=−知，()fx的图象关于点,02于对称．由56ff=知()fx的图象关于直线

15112612x=+=对称．设()fx的最小正周期为T，则有115412212T=−=，53T=∴.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．命題意图本题考查任意角的三角函数定义，以及诱导公式的应用．解析（Ⅰ

）由题意知tan2ba==，∴2ba=，又∵225OPab=+=，∴222525aba+==，又0a，8∴5a=−，从而225ba==−．（Ⅱ）原式()()2222sincossincoscossinsint

ancostancoscoscos−===−，由（Ⅰ）知5cos5aOP==−．故原式55=−．18．命題意图本题考查平面向量的运算．解析（Ⅰ）∵12111cos32ee==，∴()222121211223

4349241637aeeeeeeee=+=+=+=+．（Ⅱ）∵ab⊥，∴0ab=，又()()()()2212121122111342638463841022abeeeeeeee=+

+=+++=+++=+，∴111002+=，解得2011=−．19．命题意图本题考查线性回归分析的应用．解析（Ⅰ）由表中数据计算得，5x=，3y=，()()518.5iiixxyy=−−=，()52110iixx=−=，()()()

51521ˆ0.85iiiiixxyybxx==−−==−，ˆˆ30.8551.25aybx=−=−=−．所以回归方程为ˆ0.851.25yx=−．（Ⅱ）令ˆ10y，得08512510x−．．，得132x．，即从第14天开始，该水上乐园需要采取限流措施．20．命题意图本题考

查三角函数的性质，以及三角恒等变换的应用．解析（Ⅰ）令224kxk−−()kZ，得32244kxk−+()kZ，∴()fx在区间3,04−上单调递增，故m的最小值为34−．9（Ⅱ）22225cosc

os62124yfxfxxx=−++=−++51cos21cos26222xx+−++=+1551coscos2sinsin2sin2266xxx

=++−1311cos2sin2222xx=−+11sin223x=−+．∵xR，∴sin21,13x+−，∴1131sin2,2322yx=−+

，即所求的函数的值域为13,22．21．命题意图本题考查三角函数的图象与性质．解析（Ⅰ）∵()fx相邻的两个零点间的距离2，∴()fx的最小正周期222T===，∴2=．又函数()fx图象的一条对称轴方程为2x=，∴21

262k+−=+()kZ，即2k=+()kZ，而0，∴2=．故()sin23fxx=+．（Ⅱ）因为()fx的最小正周期为，所以()fx在0,2内恰有2个周期．10因为3342，作出()yfx

=与43y=的大致图象如图．由图可知两个图象在0,2内有4个交点，横坐标依次为1x，2x，3x，4x，且1x与2x关于712x=对称，3x与4x关于1912x=对称，所以1276xx+=，34196xx+=，故所有实数根之和为13322．命题

意图本题考查概率的计算方法，以及频率与概率的关系．解析设装有红色纸条的金蛋分别为A，B，C，装有绿色纸条的金蛋分别为a，b，c，则随机选其中三个所得结果的基本事件有ABC，ABa，ABb，ABc，ACa，ACb，ACc，Aab，Aac，Abc，BCa，BCb，BCc，

Bab，Bac，Bbc，Cab，Cac，Cbc，abc，共20个．（Ⅰ）“至少有两个金蛋内是红色纸条”包含的基本事件有ABC，ABa，ABb，ABc，ACa，ACb，ACc，BCa，BCb，BCc，共10个．故所求概率为101202

=．（Ⅱ）方案一：“获得200元代金券”包含的基本事件有2个，概率为110；“获得50元代金券”包含的基本事件有9个，概率为920.所以发放的代金券总金额为1930020030050127501020+=．方案二：“获得20元代金券”包

含的基本事件有9个，概率为920；“获得40元代金券”包含的基本事件有9个，概率为920；“获得60元代金券”包含的基本事件有1个，概率为120．所以发放的代金券总金额为9913002030040300609000202020++=．听以方案一商场发放

的代金券总金额更大．