【文档说明】云南省玉溪市一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学.doc，共(5)页，367.500 KB，由小赞的店铺上传

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玉溪一中2020-2021学年下学期高一年级第一次月考数学学科试卷总分：150分；考试时间：120分钟；命题人：孔晓君审题人：普晨第I卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，1-11题只有一项是符合题目要求的，第12题为多选题

）1．已知全集为R，集合01Axx=，3Bxx=，则A．ABB．BAC．ABR=D．()RAACB=2．已知四边形ABCD是梯形，//ADBC，AC与BD交于点O，则OABCAB++=A．CDB．OCC．DAD．CO3．已知0m

，0n，且052mn+−=，则mn的最大值是A．1B．5C．3D．54．已知点(1,3)P−是角终边上一点，则cos的值为A．12B．32C．12−D．32−5．已知扇形OAB的圆心角为8rad，其面积是28cm，则该扇形的周长是A．102cmB．8cmC．82cm

D．10cm6．已知幂函数()yfx=的图象过点,3（3，），则该函数的解析式为A．2yx=B．2yx=，C．3yx=，D．yx=7．已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝3，a·(b－a)＝－1，则a与b的夹角为A．6B．4C．3D．28．已知13sincos,644

=−，则sin-cos的值等于A．233B．233−C．63−D．439．已知2sinα＝1＋cosα，则tanα＝A．－43B.43或0C．－43或0D.4310．已知,都是锐角，3sin=5，1312cos()+=，则sin=A．1B．1514

+C．1665−D．166511．已知,AB是以O为圆心，半径为1的圆上的两个动点，1,32,ABOCOAOBM==−为线段AB的中点，则OCOM=A．14B．34C．12D．3212．（多选题）设M、N是函数()()()2sin0,0fxx=+的图象与直线2y=的交点，若M、N

两点距离的最小值为6，1,22P−是该函数图象上的一个点，则下列说法正确的是A．()22sin()33fxx=+B．该函数图象的对称轴方程是132xk=−+，ZkC．该函数图象的一个对

称中心是()1,0D．()fx在71,23−−上单调递增第II卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝12sin2t＋

π2，则单摆频率是.14．设,ab为单位向量，且1,ab−=则2ab+=____________．15．函数21y=sin2+3cos2xx的最小正周期为________．16．已知2,1ab==，e是与b方向相同的单位向量，且向量a在向量b方向上的投影向量为-e.（

1）a与b的夹角θ＝________；（2）若向量ab+与向量3ab−互相垂直，则λ＝________.三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知函

数()24log3-2-yxx=.（1）求函数的定义域；（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值.18．（本题满分12分）已知单位向量12,ee的夹角为60，向量1212+,aeebteetR=+=，.（1）若//ab，求t的值；（2）若3t=，求向量,ab

的夹角的余弦值.19．（本题满分12分）已知函数()()sin0,0,||2fxAxA=+的部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）若函数()()122hxfxm=+−在

区间,43−上有2个零点，求实数m的取值范围．20．（本题满分12分）2020年初新冠肺炎袭击全球，严重影响人民生产生活．为应对疫情，某厂家拟加大生产力度．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本()Cx．当年产量不足50千件时，21()202Cx

xx=+（万元）；年产量不小于50千件时，3600()51600Cxxx=+−（万元）．每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润()Lx（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是

多少？21．（本题满分12分）在①将函数f(x)图象向右平移12个单位所得图象关于y轴对称;②函数6yfx=+是奇函数;③当712x=时，函数6yfx=−取得最大值.三个中任选一个，补充在题干中的横线处，然后解答问题

.题干：已知函数()2sin()fxx=+，其中0,||2，其图象相邻的对称中心之间的距离为2，___________.（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）求函数y=f(x)在,23−上的最小值，并写出取得最小值时

x的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.22．（本题满分12分）函数()fx对任意的实数m，n，有()()()fmnfmfn+=+，当0x时，有()0fx．（1）求证：()00=f．（2）求

证：()fx在(),−+上为增函数．（3）若()11f=，解不等式()422xxf−．