【文档说明】云南省玉溪市一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学答案.doc，共(4)页，358.000 KB，由小赞的店铺上传

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玉溪一中2020—2021学年下学期高一年级第一次月考数学参考答案1-5DBDCA6-10DCABC11B12ABC13.1π14.715.π16.(1)2π3(2)4717.（1）由题意2320xx−−，解得12x，

所以函数的定义域为{13}xx−∣；（2）因为2231124432xxx=−−+−−，所以()2441log32log14yxx=−−=−，当且仅当32x=时，等号成立，所以y的最大值为-1，此时32x=.18.（1）根据题意，向量1212,aeebtee=+

=+，若//ab，设akb=，则有()()121212eekteekteke+=+=+，则有11ktk==，解可得1t=；（2）根据题意，设向量,ab的夹角为；若3t=，则123bee=+，所以()222212212136cos60913beeeeee=+=

++=，所以13b=，又12aee=+，则()22221212122cos601113aeeeeee=+=++=++=，所以3a=，又()()2212212112334cos606abeeeeeeee=++=++=，所以6239cos1313abab===

，故向量,ab的夹角的余弦值为23913．19.解：（1）由图可知：2A=，46124T=−−=，T=，2=，()()2sin2fxx=+，代入点,26，2sin23+=

232k+=+，kZ，26k=+，||2，6=()2sin26fxx=+（2）令()()1202hxfxm=+−=，()122fxm=−，sin262yxym=

+=−在,43−上有2解，sin26yx=+的图象在,43−上与直线2ym=−有两个交点．设26tx=+，,43x−，5,36t−，由sinyt=的图象得：1212m−，532m

．20.（1）∵每千件商品售价为50万元．则x千件商品销售额50x万元当050x时，2211()50202003020022Lxxxxxx=−+−=−+−当50x…时，36003600()5051600200400=−

+−−=−+Lxxxxxx2130200,0502()3600400,50xxxLxxxx−+−=−+…（2）当050x时，21()(30)2502Lxx=−−+此时，当30x=时，即max()(30)250LxL==万元当50x时

，36003600()4004002=−+−Lxxxxx400120280=−=此时3600=xx，即60x=，则max()(60)280LxL==万元由于280250所以当年产量为60千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最

大，最大利润为280万元．21.（1）因为函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象相邻的对称中心之间的距离为2，所以周期22T=，即T=π，所以22T==.若选择①，因为函数f(x)图象向右平移12

个单位所得图象关于y轴对称，所以()2sin22sin2126gxxx=−+=−+的图象关于y轴对称，所以62k−=+，kZ，因为||2，所以3=−.所以函

数y=f(x)的解析式为()2sin23fxx=−.若选择②，因为2sin22sin2663yfxxx=+=++=++是奇函数，所以3k+=，kZ，因为||2，所以3=−.所以函数y=

f(x)的解析式为()2sin23fxx=−.若选择③，2sin22sin2663yfxxx=−=−+=−+，由题设，当712x=时，函数6yfx=−取得最大值，所以当722()1232kkZ

−+=+，即2()3kkZ=−，因为||2，所以3=−.所以函数y=f(x)的解析式为()2sin23fxx=−.（2）因为()2sin23fxx=−，,23x−，所以22,33x

−−，所以当232x−=−，即12x=−时，函数f(x)取得最小值，最小值为2−.22.（1）证明：令0mn==，则()()()()000020ffff+=+=，∴()00=f.（2）证明：令nm=−，则()()()fmmfmfm−=+−，∴(

)()()00ffmfm=+−=，∴()()fmfm−=−，∴对任意的m，都有()()fmfm−=−，即()yfx=是奇函数．在(),−+上任取1x，2x，且12xx，则210xx−，∴()()()()()2121210fxxfxfxfxfx−=+−=−，即()()12fxfx

，∴函数()yfx=在(),−+上为增函数.（3）原不等式可化为()()()()4211112xxffff−+=+=，由（2）知()fx在(),−+上为增函数，可得422xx−，即()()12022xx+−，∵210x

+，∴220x−，解得1x，故原不等式的解集为|1xx.