【文档说明】宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题 .docx，共(7)页，471.792 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2022年中卫市高考第三次模拟考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要

求的，请将正确的答案涂到答题卡上）1.已知集合3Axx=，6Bxx=，则AB=ð（）A.3xxB.36xxC.36xxD.6xx2.i为虚数单位，若复数()()11mii++是纯虚

数，则实数m=A.1−B.0C.1D.0或13已知向量(,2)a=，(1,2)b=−，若ab⊥，则||ab+=（）A.5B.6C.41D.434.已知命题p：xN，22xx；命题q：xR，sincos1xx+，下列命题中为假命题的是（）A.pq

B.()¬pqC.()()¬¬pqD.()¬pq5.sincos1212−=（）A.14−B.12−C.14D.126.设l是直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若//

l，l//，则//B.若//l，l⊥，则⊥C若//，//l，则l//D.若⊥，l⊥，则l⊥..7.已知数列na满足点(),nna在直线420xy−+=上，则数列na的前n项和nS=A.()241n−B.64nC.248nn+D.224

nn+8.阅读如图所示程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为A.3kB.4kC.5kD.6k9.已知数列2nna+是等比数列，且10a=，24a=，则数列6a=A.1984B.1920C.992D.96010.已知函数()fx

xx=−，且()()2210fmfm++−，则实数m的取值范围为（）A.1,3−−B.(3),−C.(3,)+D.1,3−+11.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德､欧几里得并称为亚历山大时期数学

三巨匠，他研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数（0，且1），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.若点C到()()1,0,1,0AB−的距离之比为3，则点C到直线280

xy−+=的距离的最小值为（）A.253−B.53−C.25D.312.不等式elnaxax在(0,)+上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.1,2e+B.1(,)e+C.1,)+（D.(e,)+二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若(13)nx

−展开式中各项系数的和等于64,则展开式中2x的系数是________.的14.若实数x，y满足约束条件2231xyxyy−+−，则2zxy=+的最大值是___________.15.已知椭圆2222:1(0)

xyCabab+=左､右焦点分别为F1､F2，过F1且倾斜角为30°的直线l1与过F2的直线l2交于P点，点P在椭圆上，且∠F1PF2=90°.则椭圆C的离心率e=___________.16.已知四棱锥PABCD−的底面ABCD是矩形，其中1,2ADAB==，侧棱PA⊥底面ABCD，且

直线PB与CD所成角的余弦值为255，则四棱锥PABCD−的外接球表面积为___________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）

必考题：共5小题，每小题12分，共60分．17.函数π()sin()(0,0,||)2fxAxA=+的部分图象如图所示：（1）求函数()fx的解析式与单调递减区间；（2）求函数()fx在[0,]2上的值域．18.共享电动车（sharedev）是一种新的交通

工具，通过扫码开锁，实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为0.4P=，若从这

些共享电动车中任意抽取3辆.（1）求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；（2）求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.19.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”PA

BCD−中，侧棱PD⊥底面ABCD，PDDA=，点E是PA的中点，作EFPB⊥交PB于点F.（1）求证：PB⊥平面EFD；（2）若平面DEF与平面ABCD所成的二面角为60，求ADDC.20.已知椭圆E的

右焦点与抛物线24yx=的焦点重合，点31,2M在椭圆E上.（1）求椭圆E的方程；（2）设()4,0P−，直线1ykx=+与椭圆E交于,AB两点，若直线PA，PB均与圆222(0)xyrr+=相切，求k的值.21.如图1，菱形ABCD中，60A=，4AB=，DEA

B⊥于E，将AED沿DE翻折到AED，使AEBE⊥，如图2．（1）求三棱锥CABD−的体积；（2）在线段AD上是否存在一点F，使EF∥平面ABC？若存在，求DFFA的值；若不存在，说明理由．22.已知函数()()ln20fxxaxa=

−−．（1）讨论函数()fx单调性；的（2）若函数()fx有最大值M，且4Ma−，求实数a的取值范围．23.已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的离心率为32，直线yx=交椭圆C于A、B两点，椭圆C的右顶点

为P，且满足4PAPB+=.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线(0,0)ykxmkm=+与椭圆C交于不同两点M、N，且定点10,2Q−满足MQNQ=，求实数m的取值范围.（二）选考题：共10分，请考

生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4—4：坐标系与参数方程24.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为12cos12sinxy=+=−+（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C

2的极坐标方程为ρsin（4-θ）=22.（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）设点M（1，0），若曲线C1，C2相交于A，B两点，求11MAMB+的值.选修4-5：不等式选讲25已知函数()212fxxx=−++．（1

）解不等式()6fxx−；（2）设()fx的最小值为M，实数a，b满足2abM+=，求证：2224abb++．.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com