【文档说明】北京市清华大学附属中学（G17级）2020届高三6月适应性练习数学.pdf，共(4)页，243.553 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共4页）数学2020,6一、选择题（共10小题；共40分）1.已知集合𝐴={0,1}，𝐵={𝑥∣𝑥2≤4}，则𝐴∩𝐵=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{𝑥∣0≤𝑥<2}D.{𝑥∣

0≤𝑥≤2}2.如图，在复平面内，复数𝑧1，𝑧2对应的向量分别是𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗，𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗，则复数𝑧1𝑧2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数𝑦=1√𝑥−2(𝑥>2)的值域

是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为()A.4√3B.4√2C.6D.2√55.

(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是()A.1.23B.1.24C.1.33D.1.346.要得到函数𝑦=sin(2𝑥+π4)的图象，只要将函数𝑦=sin2𝑥的图象()A.向左平移π4个单位B.向右平移π4个单位C.向右平移π8个单位D.向左平移π8个单位7.设𝑥∈𝐑，

“𝑥>0”是“𝑥(𝑥+1)>0”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2020北京市清华大学附属中学G17级高三适应性练习第2页（共4页）8.若三角形的三边长均为正整数，其中一边长为4，另外

两边长分别为𝑏，𝑐，且满足𝑏≤4≤𝑐，则这样的三角形有()A.10个B.14个C.15个D.21个9.数列{𝑎𝑛}的通项𝑎𝑛=𝑛𝑛2+90，则数列{𝑎𝑛}中的最大项是()A.3√10B.19C.119D.√106010.某宣传部

门网站为弘扬社会主义思想文化，开展了以核心价值观为主题的系列宣传活动，并以“社会主义核心价值观”作为关键词便于网民搜索．此后，该网站的点击量每月都比上月增长50%，那么4个月后，该网站的点击量和原来相比，

增长为原来的()A.2倍以上，但不超过3倍B.3倍以上，但不超过4倍C.4倍以上，但不超过5倍D.5倍以上，但不超过6倍二、填空题（共5小题；共25分）11.若菱形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为2，则∣∣𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗−𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗−𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗

⃗∣∣=．12.在△𝐴𝐵𝐶中，𝑎=2，𝑏=2√63，𝐴=π3，则𝐶=．13.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，若双曲线𝑥2−𝑦2𝑏2=1(𝑏>0)经过点(3,4)，则该双曲线的渐近线方程是．14.抛物线𝑦2=8𝑥的焦点坐标为,过点𝑀(2

,4)作与该抛物线只有一个公共点的直线𝑙有条．15.如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）𝑦与乘客量𝑥之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）（

3）所示．给出下说法：①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本．其中所有说法正确的序号是．第3页（共4页）三、解答题（共6小题；共85分）16.（本题14分）在

△𝐴𝐵𝐶中，角𝐴，𝐵，𝐶所的对边分别是𝑎，𝑏，𝑐，𝑎=2√2，sin𝐶=√2sin𝐴，，求△𝐴𝐵𝐶的面积．在下列两个条件中任选一个，完成问题．①边b=4；②cos𝐶=√24，17

.（本题14分）如图，在多面体𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹中，平面𝐴𝐷𝐸𝐹⊥平面𝐴𝐵𝐶𝐷．四边形𝐴𝐷𝐸𝐹为正方形，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷为梯形，且𝐴𝐷∥𝐵𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐷=1，𝐵𝐶=3．（Ⅰ）求

证：𝐴𝐹⊥𝐶𝐷；（Ⅱ）求直线𝐵𝐹与平面𝐶𝐷𝐸所成角的正弦值；（Ⅲ）线段𝐵𝐷上是否存在点𝑀，使得直线𝐶𝐸∥平面𝐴𝐹𝑀?若存在，求𝐵𝑀𝐵𝐷的值；若不存在，请说明理由．18.（本题14分）为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小

学生延期开学期间“停课不停学”工作要求，各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作，并鼓励学生积极开展锻炼身体和课外阅读活动．为了解学生居家自主学习和锻炼身体的情况，从某校高三年级随机抽取了1

00名学生，获得了他们一天中用于居家自主学习和锻炼身体的总时间分别在[2,3)，[3,4)，[4,5)，⋯，[8,9)，[9,10)（单位：小时）的数据，整理得到的数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）由图中数据求𝑎的值，并估计从该校高三年级中随机抽取一名学生，这名

学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[5,6)的概率；第4页（共4页）（2）为了进一步了解学生该天锻炼身体的情况，现从抽取的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[2,3)和[8,9)的人中任选3人，求其中在[8,9)的人数𝑋的分布列和数学期望；（3）假设同一时间段中的每个数据可

用该时间段的中点值代替，试估计样本中的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体总时间的平均数在哪个时间段?（只需写出结论）19.（本题14分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的左、右顶点

为,AB，||4AB=，离心率为22，过点(1,0)D的直线l与椭圆E交于不同的两点,PQ，直线AP与直线4x=交于点M.(Ⅰ)求椭圆E的标准方程；(Ⅱ)求证：直线MQ恒过定点.20.（本题15分）已知函数()12xxfxe−=，则（Ⅰ）求曲线(

)yfx=在()0(0)f，处的切线方程；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间和极值；（Ⅲ）若曲线()yfx=恒在直线()ykxk=为常数上方，求k得取值范围.21.（本题14分）已知项数为𝑚(𝑚∈𝐍∗,𝑚≥2)的数列{𝑎𝑛}满足条件：①𝑎𝑛∈

𝐍∗(𝑛=1,2,⋯,𝑚)；②𝑎1<𝑎2<⋯<𝑎𝑚．若数列{𝑏𝑛}满足𝑏𝑛=(𝑎1+𝑎2+⋯+𝑎𝑚)−𝑎𝑛𝑚−1∈𝐍∗(𝑛=1,2,⋯,𝑚)，则称{𝑏𝑛}为数列{𝑎

𝑛}的“关联数列”．（1）数列1，5，9，13，17是否存在“关联数列”?若存在，写出其“关联数列”；若不存在，请说明理由；（2）若数列{𝑎𝑛}存在“关联数列”{𝑏𝑛}，证明：𝑎𝑛+1−𝑎𝑛≥𝑚−1(𝑛=1,2,⋯,𝑚−1)；（3）已知数列

{𝑎𝑛}存在“关联数列”{𝑏𝑛}，且𝑎1=1，𝑎𝑚=2049，求数列{𝑎𝑛}项数的最小值与最大值．