【文档说明】浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题 .docx，共(6)页，307.178 KB，由管理员店铺上传

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海宁市高级中学2023学年第一学期12月阶段性测试高一数学试题卷2023年12月一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合()N|30Pxxx=−，2,4Q=，则()NPQ=ð（）A.1,4B.

0,2,4C.0,1,2,4D.1,2,42.已知函数()122xxfx=−，则()fx（）A.奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在)0,+上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函

数，且在)0,+上是减函数3.若函数()yfx=的定义域为0,2，则函数(2)()1fxgxx=−的定义域是（）A.0,1B.[0,1)C.[0,1)(1,4]UD.(0,1)4.函数()sinln||fxxx=的部分图象大致

为（）A.B.C.D.5.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的

经验公式：nCIt=，其中n为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流20AI=时，放电时间20ht=；当放电电流50AI=时，放电时间5ht=.若计算时取lg20.3，则该蓄电池的Peukert常数n大约为（）A.1.25B.1.5C.1.

67D.26.已知π5sin35−=，则πsin26−=（）是A.45B.45−C.35D.35-7.已知ππ,42，()sincosa=，()cossinb=，()coscosc=，则（

）A.bcaB.cbaC.cabD.abc8.设函数()fx是定义在R上的奇函数，对任意xR，都有()()11fxfx−=+，且当0,1x时，()21xfx=−，若函数()()()l

og2agxfxx=−+（0a且1a）在()1,7−上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A()10,7,7+B.()10,9,7+C.()10,7,9+D.()10,9,9+二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，

共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分）9.已知命题p：关于x的不等式220xaxa−−的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（

）A.112a−−B.203a−C.10a−D.1a−10.已知0a，0b，且141ab+=，则下列结论正确的是（）A.1aB.ab的最小值为16C.ab+的最小值为8D.191ab+−的最小值为21

1.给出下列结论，其中正确的结论是（）A.函数2112xy−+=的最大值为12B.已知函数log(2)ayax=−（0a且1a）在()0,1上是减函数，则实数a的取值范围是(1,2C.若()fx的图像是一条连续

曲线，且(0)(1)0ff，则()fx在()0,1内没有零点D.关于x的不等式0axb−的解集是(,1)−，则关于x的不等式02axbx+−的解集是12xx−12.已知函数()()()sin0fxx=+

，且()fx在区间2π5π,36上单调递减，则下列结论正确的有（）.A.()fx的最小正周期是π3B.若2π5π036ff+=，则3π04f=C.若()π3fxfx+恒成立，则满足条件的有且仅有1个D.若π6=−，则

的取值范围是22[1,2]4,5三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分）13.已知幂函数()fx的图象经过点18,4，则()fx的增区间为__________．

14.已知函数()()2tan06fxaxa=+的最小正周期是3.则=a___________()fx的对称中心为____________.15已知π4sin65+=，π1

2cos613−=，，6π0,，则cos()+=__________．16.已知函数211,0,22()13,,12xxfxxx+=，若存在12xx，使得()()12fxfx=，则()1

2xfx的取值范围为_____________.四、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知集合Axxa=或2xa+，139xBx−=.（1）当2a=时，求AB；（2）若

“xA”是“xB”成立必要不充分条件，求a的取值范围.18.已知()()()25π3πsincostanπ22πcossinπ2f−−+−=−+（1）化简()f；（2）若()2f=，求2sin3sincos−的值．19.

杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2.的小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练

，假设其稳定阶段作速度为130km/hv=的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力1112Qtv=（1t表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为223010vt=−的减速运动（2t表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体

力22222,1tvQt=+已知该运动员初始体力为010000,QkJ=不考虑其他因素，所用时间为t（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力Q关于时间t的函数()Qt；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少?20.已知函数2π()

2sincos26fxxx=−+．（1）求函数()fx的最小正周期和单调递增区间；（2）当π02x时，求()fx的最大值和最小值以及取到最大、最小值时x的值．21.已知函数()1(0,1)xfxaaa=+的图像

恒过定点A，且点A又在函数22()log()gxxa=+的图象上．（1）若()()32fxfx−−=，求x值；（2）若关于x的不等式()()1fgxkx+在3,4x上恒成立，求实数k的取值范围．22.已知()xxabfxab+=−(0a且)1a是R上的奇函数，且()325f=（1）求

()fx的解析式；（2）若不等式()()2220fmxxfmx−++对xR恒成立，求m的取值范围；（3）把区间()0,2等分成2n份，记等分点的横坐标依次为ix，1,2,3,,21in=−，设()132221xgx

−=−+，记()()()()()()12321NnFngxgxgxgxn−=++++，是否存在正整数n，使不等式()()()2fxFnfx有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.的获得更多资源请扫

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