【文档说明】湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末调研考试数学试题.pdf，共(5)页，773.174 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3db971296d8be970c059b8e27badca9e.html

以下为本文档部分文字说明：

高一数学试题第１页(共４页)黄冈市２０２１年春季高一年级期末调研考试数学试题黄冈市教育科学研究院命制２０２１年７月３日上午８∶００~１０∶００本试题卷共４页,２２题.全卷满分１５０分.考试用时１２０分钟.第Ⅰ卷(选择题,共６０分)一、单项选择题:本题共８个小题,每小题５分,共４０

分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上．１．已知i为虚数单位,复数z满足z(３＋i)＝２－i,则下列说法正确的是A．复数z的模为２２B．复数z的共轭复数为－１２＋１２iC．复数z的虚部为１２iD．复数z在复平面内对应的点在第二象限２．在△ABC中,a＝

１５,b＝１０,A＝４５°,则cosB的值是A．±７３B．２２３C．７３D．－７３３．不同的直线m和n,不同的平面α,β,γ,下列条件中能推出α∥β的是A．α∩γ＝n,β∩γ＝m,n∥mB．n∥m,n⊥α

,m⊥βC．α⊥γ,β⊥γD．n∥α,m∥β,n∥m４．若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为１,当该圆锥体积是球体积两倍时,该圆锥的高为A．２B．４C．３D．２３５．一个正方体有一个面为红色,两个面为绿色,

三个面为黄色,另一个正方体有两个面为红色,两个面为绿色,两个面为黄色,同时掷这两个正方体,两个正方体朝上的面颜色不同的概率为A．１３B．５６C．２３D．７１２６．如图,正三棱锥A－BCD中,∠BAD＝２０°,侧棱长为２,过点C的平面与侧棱AB、

AD相交于B１、D１,则△CB１D１的周长的最小值为A．２２B．２３C．４D．２７．如图所示,△ABC中,AB＝３,AC＝２,∠BAC＝６０°,D是BC的中点,BE→＝２EA→,则AD→􀅰DE→＝A．１１４B．－１１４C．５２D．－５２高一数学试题第２页(共４页)８．欧几

里得在«几何原本»中,以基本定义、公设和公理作为全书推理的出发点．其中第Ⅰ卷命题４７是著名的毕达哥拉斯定理(勾股定理),书中给出了一种证明思路:如图,Rt△ABC中,∠BAC＝９０°,四边形ABHL、ACFG、BCDE都是正方形,AN⊥D

E于点N,交BC于点M．先证明△ABE与△HBC全等,继而得到矩形BENM与正方形ABHL面积相等;同理可得到矩形CDNM与正方形ACFG面积相等;进一步定理可得证．在该图中,若tan∠BAE＝１２,则sin

∠BEA＝A．２１０B．３１０１０C．５５D．１０１０二、多项选择题．本大题共４个小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对得５分,选对但不全的得２分,有选错的得０分．

９．下列各组向量中,可以作为基底的是A．e１＝(０,２),e２＝(３２,０)B．e１＝(０,０),e２＝(１,－２)C．e１＝(１,３),e２＝(－２,－６)D．e１＝(３,５),e２＝(５,３)１０．下列关于复数z

的四个命题中假命题为A．若z＋z＝０,则z为纯虚数B．若|z１|＝|z２|,则z１＝±z２C．若|z－i|＝１,则|z|的最大值为２D．若z３－１＝０,则z＝１１１．如图在三棱柱ABC－A１B１C１中,CC１⊥底面ABC,AC⊥CB,点D是AB上的动点,则下列结论正确的是A．B

C⊥AC１B．当D为AB的中点时,平面CDB１⊥平面AA１B１BC．当D为AB中点时,AC１∥平面CDB１D．三棱锥A１－CDB１的体积是定值１２．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法中正确的是A．c＝acosB＋bcosAB．若acosA＝bcosB,则△AB

C为等腰三角形C．若a２tanB＝b２tanA,则a＝bD．若a３＋b３＝c３,则△ABC为锐角三角形三、填空题(本题共４个小题,每题５分,共２０分)１３．一个口袋中装有２个红球,３个绿球,采用不放回的方式从中依次取

出２个球,则第一次取到绿球第二次取到红球的概率为．１４．在△ABC中,D是BC的中点,AB＝１,AC＝２,AD＝３２．则△ABC的面积为．１５．如图,正方体ABCD－A１B１C１D１中,O是AC的中点,直线B１O与平面ACD１所成角的正弦值为．高一数学试题第３页(共４页)１６．

如图等腰梯形ABCD中,AB∥CD,CD＝１２AD＝１３AB＝２,O是梯形ABCD的外接圆的圆心,M是边BC上的中点,则AO→􀅰AM→的值为．四、解答题:本大题共６个小题,共７０分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤

．１７．(本题满分１０分)复数z满足|z|＝２,z２为纯虚数,若复数z在复平面内所对应的点在第一象限．(１)求复数z;(２)复数z,z,z２,所对应的向量为a,b,c,已知(λa＋b)⊥(λb＋c),求λ的值．１８．(本题满分１２分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已

知acosC＋１２c＝b,(１)求角A;(２)若a＝７,△ABC的面积为３３２,求△ABC的周长．１９．(本题满分１２分)黄冈市一中学高一年级统计学生本学期２０次数学周测成绩(满分１５０分),抽取了甲乙两位同学的２０次成绩记录如下:甲:９２,９６,９９,１０３,１

０４,１０５,１１３,１１４,１１７,１１７,１２１,１２３,１２４,１２６,１２９,１３２,１３４,１３６,１４２,１４１乙:１０２,１０５,１１３,１１４,１１６,１１７,１２５,１２５,１２７,１

２８,１２８,１３１,１３１,１３５,１３６,１３８,１３９,１４２,１４５,１５０(１)根据以上记录数据求甲乙两位同学成绩的中位数,并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好?(２)将同学乙的成绩分成[１００,１１０)

,[１１０,１２０),[１２０,１３０),[１３０,１４０),[１４０,１５０],完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图;(３)现从甲乙两位同学的不低于１４０分的成绩中任意取出２个成绩,求取出的２个

成绩不是同一个人的且没有满分的概率.分组频数频率[１００,１１０)[１１０,１２０)[１２０,１３０)[１３０,１４０)[１４０,１５０]合计２０１高一数学试题第４页(共４页)２０．(本题满分１２分)如图,已知在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是梯形,BC∥AD

且BC＝２AD,平面PAC⊥平面ABCD,PA＝PC,PA⊥AB．(１)证明:AB⊥PC;(２)若PA⊥PC,PB＝２PC＝４,求四棱锥P－ABCD的体积．２１．(本题满分１２分)如图,四边形ABCD中∠BAC＝９０°,∠ABC＝６０°

,AD⊥CD,设∠ACD＝θ．(１)若△ABC面积是△ACD面积的４倍,求sin２θ;(２)若tan∠ADB＝１２,求tanθ．２２．(本题满分１２分)如图①,梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝３,BC＝１,CD＝２,BE⊥AD

且BE＝１,将梯形沿BE折叠得到图②,使平面ABE⊥平面BCDE,CE与BD相交于O,点P在AB上,且AP＝２PB,R是CD的中点,过O,P,R三点的平面交AC于Q．(１)证明:Q是AC的中点;(２)证明:AD⊥平面BEQ;(３)M是AB上一点,已知二面角M－E

C－B为４５°,求AMAB的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com