【文档说明】山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题.docx，共(6)页，313.187 KB，由小赞的店铺上传

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济宁市第一中学高一2023—2024学年度第二学期6月份测试数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数z满足2(1i)|1i|z−=+，则z=（）A.1i−B.1i+C.1i−−D.1i−+2若π1cos23

−=−，则()cosπ2−=（）A.429−B.429C.79D.79−3.ABC是边长为1正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图'''ABC的面积（）A.616B.68C.38D.344.已知两条不同的直线,mn，两个不同的平面,，则下列说法正确的是

（）A.若//,,mn，则//mnB.若,mnm⊥⊥，则//nC.若,,nnm⊥=⊥，则m⊥D.若,,//nmm=，则//mn5.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,

abc，且222acbac+−=，4ac=，则BABC=（）A.3B.3−C.2D.2−6.函数()()sin0,0,0πyAxA=−的部分图象如图所示，则其解析式为（）A.π2sin26yx=−B.π2sin23yx=−.的C

.π2sin3yx=−D.πsin23yx=−7.已知圆锥PO的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（）A.4:1B.3:1C.2:1D.8:18.已知正方体1111ABCDABCD−的

边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形11CDDC内（包括边界）的一动点，且满足1BP∥平面1BAE，则点P的轨迹长为（）A.22B.2C.22D.1二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错

的得0分9.已知0，函数()23sincos3cos2fxxxx=+−的最小正周期为2π，则下列结论正确的是（）A.1=B.函数()fx在区间ππ,1212−上单调递增C.将函数()fx的图象向左平移π6个单位

长度可得函数()cosgxx=的图象D.函数()fx的图象关于直线π12x=对称10.若22i(R)zkkkk=−+，则下列结论正确的是（）A.若z为实数，则0k=B.若i13iz=+，则3k=C.若2zz+=−，则|2|z=D.若z在复平面内对应

的点位于第一象限，则3k11.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为1，E是1DD的中点，则下列选项中正确的是（）A.1ACBE⊥B.1//BC平面1ABDC.三棱锥11CBCE−的体积为16D.异面直线1BC与BD所成的角为45°第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，

共15分.12.已知平面内非零向量a在向量b上的投影向量为12b−，且3ab=，则a与b夹角的余弦值为______．13.在四面体−PABC中，PAPB⊥，3PAPB==，23AC=，6=BC，则该四面体外接球表面积为______.14.函数()πsi

n6fxx=+在ππ,66−上单调递减，且()fx的图象向左平移π个单位后与原来的图象重合.若方程()45fx=在5π11π,1212上的解为12,xx，则()12cosxx+=______.四､解答题：本题共5小题，共77

分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量(3,1),(1,2),(R)abmakbk=−=−=+．（1）若m与向量2ab−垂直，求实数k值；（2）若向量(1,1)c=−，且m与向量kbc+平行，

求实数k的值．16.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且222bcbca+−=．（1）求角A的大小；（2）若12,sin7bC==．（i）求sinB的值；（ii）求ABC的面积．17.已知向量(2cos,sin

cos),(3sin,sincos)axxxbxxx=+=−，且函数()fxabm=−在xR时的最大值为23−.（1）求常数m的值;（2）当[0,π]x时，求函数()fx的单调递增区间.18.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，11ABBB==，2AC=，四边形11BBCC为

正方形.的的（1）求证：平面11ABC⊥平面11BBCC；（2）求二面角1ABCB−−的余弦值.19.如图，在四棱锥SABCD−中，底面ABCD是边长为1的正方形，2SASB==，E、F分别是SC、BD的中点.（1）求证：//EF平面SAB；（2）若二面角SABD−−的大小

为π2，求直线SD与平面ABCD所成角的大小.济宁市第一中学高一2023—2024学年度第二学期6月份测试数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案

】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对

得部分分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABC第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】16−【13题答案】【答案】18π【14题答案】【答案】12##

05四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）43k=（2）12k=【16题答案】【答案】（1）π3A=（2）（i）13sin14B=；（ii）2313.【17题答案】【答案】（1）3（2）π0,3

和5π,π6【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）33【19题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）π3.