【文档说明】广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题含答案.docx，共(7)页，376.846 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年高二上学期数学期中测试(总分：150分考试时间:120分钟)一．单选题（每题5分，共40分）l．已知向量，向量，若，则实数（）A．B．C．D．2．若数列{na}的通项公式1n2nna,则此数列是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.以上都不是3．在△ABC中，a

cos(A2)＝bcos(B2)，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．已知，则（）A．B．C．D．5．已知集合A=1,3a，B=,a

b，若1AB=3，则A∪B=（）A．11,3B．11,3C．11,1,3D．1,1,3b6．函数sin||()2xfx在上的图象大致是（）A.B.C.D.7．设等差数列{na}，{nb}的前n项和分别为nnTS

,，若3333nnTSnn，则55ba为()A.3B.4C.5D.61,4babk121243432sin3cos2191953538．在直角梯形ABCD中，4AB，2CD，//ABCD，ABA

D，E是BC的中点，则ABACAE（）A.8B.12C.16D.20二．多选题（每题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9．已知函数f(x)在R上是增函数，则下列说法

正确的是()A．y＝－f(x)在R上是减函数B．y＝1𝑓(𝑥)在R+上是减函数C．y＝[f(x)]2在R上是增函数D．y＝f(ax)(a为正实数)在R上是增函数10．在ABC中，下列命题正确的是.A．BCACABB．0CABCABC．若0)(

)(ACABACAB，则ABC为等腰三角形D．若0ABAC，则ABC为锐角三角形.11．已知等比数列na的公比为q，前4项的和为114a，且2a，31a，4a成等差数列，则q的值可能为（）A.12B.1C.2D

.312．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，则下列结论中错误的是（）A．若l⊥β，则α⊥βB．若l⊥m，则α⊥βC．若α⊥β，则l⊥mD．若α∥β，l∥m三．填空题（每题5分，共20分）13.已知球的表面积为4π，则该球的体积为__

______．14.若函数2tan2sin)(xbxaxf，则f(0)=；已知(3)5,f则(3)f.15．若tanα＝4，则cos2α＋2sin2α=.16．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-4

85年间。其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同。已知第一日织布5尺，30日共织布390尺，则该女子织布每日增加尺．四．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知5

,2,1,0,0,1CBA，求：(1)|2AB⃗⃗⃗⃗⃗+AC⃗⃗⃗⃗⃗|；（2）.cosBAC18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知caC5102,4.（1）求sinA的值；（2）若5c，求△ABC的面积.19．在

等差数列na中，已知612a，1836a．（1）求数列na的通项公式na；（2）若14nnnbaa，求数列nb的前n项和nS．20．已知函数.1cossin32sin2)(2xxxxf求：（1）)(xf的最小正周期；（2）)(xf在]2,0[上的最值.21

．设nS为正项数列{na}的前n项和，且)(22NnaaSnnn.数列{nb}满足：)(23,211Nnbbbnn.（1）求数列{na}，{nb}的通项公式；（2）设)1(nnnbac，求数列{nc}的前n项和nT;22．圆心在直线:

10lxy上的经过点(1,2),(1,0)AB；（1）求圆C的方程（2）若过点(0,3)D的直线1l被圆C截得的弦长为23，求直线1l的方程；参考答案1-5CABAC6-8ACD9AD10BC11AC12BCD13．3414.2；-115.11

6.291617.解：（1）A（1，0），B（0，1），C（2，5），∴=（﹣1，1），=（1，5），∴2+=（﹣1，7），∴|2+|==5；（2）||==，||==，且•=﹣1×1+1×5=4，∴cos∠BAC===．1

9.解：（1）由题意，11512,1736,adad解得2d，12a．∴2(1)22nann．（2）选条件①：4122(1)(1)nbnnnn，1111223(1)nSnn11

111112231nn1111nnn．20.（1）因为1cossin32sin2)(2xxxxf1cossin322cos1xxx22cos2sin3xx,2)62

sin(2x所以)(xf的最小正周期.22T（2）因为.65626,20xx所以所以.1)62sin(21x所以].4,1[2)62sin(2)(xxf即)(xf的最小值为1，最大值为4.21.22.（1）由题意得，圆心C一定在线段AB

的垂直平分线上，0211(1)ABk，线段AB中点为(0,1),直线AB的垂直平分线为10xy，直线:10lxy与10xy的交点即为圆心C，坐标为(1,0)。圆C的方程为22(1)4xy，（2）当直线1l斜率不存在时，方程为0x，此时圆心到1

l距离为1，截得的弦长为23，满足题意，当直线1l斜率存在时，设为k，则1:30lkxy，圆心(1,0)到1l距离223234()121kdk43k直线1l的方程为0934,0yxx或