【文档说明】河北省保定市2021届高三上学期摸底考试数学答案.pdf，共(4)页，215.278 KB，由小赞的店铺上传

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12020高三摸底数学试题参考答案一、单选题1-4CBAC5--8CBBA二、选择题9.AD10.BCD11.AD12.BCD三、填空题13.43；14.3；15.116.-12四、解答题17.解：

（1）1tan,0cossinxxxnmnm，……………（3分）由2,0x，所以4x…………（4分）（2）12cossincosxxnmnm)4sin(x………………………（6分）)22,22(cos,444

20xx………………………（8分）,0，由于余弦函数图象得43,4………………………（10分）18.（1）解：设等比数列na的公比为q选①；0)1)(2(,6)1(223213

qqqqaaaS，122,2,1nnaqqnnna211…………………（5分）选②；711)1)(1(1111,133333636qqqqqqqqS

Sq，122,2nnaq,nnna211……………………（5分）选③；042,42,42341121523qqqaqaqaaaa，0)22)(2(2qqq，122

,2nnaqnnna211………（5分）2（2）nnnnnnab211……………………………………（6分）13232122)1(222122232221

nnnnnnnTnT………………………（9分）两式相减得，22)1(22222222111132nnnnnnnnTnnT………（12分）

19.解：（1）0sinsinsincoscos222CBCBA，0sinsinsin)sin1()sin1(222CBCBA0sinsinsinsinsin222CBCAB，……………（2分）02

22bccab，……………（4分）212cos222bcacbA32A……………………………………（6分）（2）,3432sin22,2,32RaA分）9（………………)3sin(34)cos23sin21(34)sin21cos23(sin34)

)3sin((sin34)sin(sin2BBBBBBBBCBRcb1)3sin(23,3233,30BBB，3342cb33424cba，

即ABC周长的取值范围为33424，。………（12分）20.解：（1）由题意得，,7500%)501(50001ttatataannn23%)501(1.…….……（2分）

3当时即037500225001ttat232323221tatatatannnn…………（4分）tan2是以tta3750021为首项，23为公比的等比数列。……………

（5分）当时即0225001tattan2不是等比数列……………（6分）（2）当1500=t时，由（1）知，12330003000nna……………（8分）210003000)23(

30001mma，即6231m，……………（10分）法一：易知xy23单调递增，又632243)23(,61681)23(54，51m，6m，m

的最小值为6。…………………………（12分）法二：42.41761.07781.03010.04771.04771.03010.02lg3lg3lg2lg23lg6lg6log123m，6m，m的最小值为

6。…………………………（12分）21.解：（1）由题意得2,12pp，抛物线的方程为xy42。………………（4分）（2）设直线MN方程为：),(),,(2211yxNyxMcmyx，，联立xycmyx42得0442cmyy，

cyymyy4402121……………（6分）以MN为直径的圆过点P，1,2NPMPkkMPN………………（7分）2414212121111yyyxykMP，同理242ykNP……………………………（8分）1242421

yy，即0164)(22121yyyy，52,02084mcmc……………………………（10分）验证0]4)1[(16)52(16)(16222mmmcm5)2(52ymmmycmyx，直线MN经过定

点2,5。…………………………………………………（12分）422.解：（1）当2时，xexfxln2)(2，2)1(ef，22)1(,22)(2'2'efxexfx，切线方程为)1)(22(22

xeey，即02)1(222eyxe………………………………………（3分）（2）当1时，xexfxexfxx2)(,ln2)('，易知)('xf在,0单调递增，且02)1(,04)21(''efef，)('xf存在唯一零点1,210x

，020xex满足且当0,0xx时，)(,0)('xfxf单调递减，当，0xx时，)(,0)('xfxf单调递增。对020xex两边取对数，得：00ln2lnxx02ln242ln22222ln22

2ln2)()(000000min0xxxxxexfxfx)(xf无零点。………………………………………（7分）（3）由题意得，xxxex2ln2，即22lnxxxex，即2lnln2xexexx，易知函数xeyx单调递增

，2lnxx，…（9分）xxln2，令xxxhln2)(，则2'ln22)(xxxh，令0)('xh得ex，列表得，eeehxh22)()(max，.………………………………………（12分）xe,0e,e)('xh0)(xh

单调递增极大值单调递减