【文档说明】《精准解析》河南省信阳市多校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 （原卷版）.docx，共(5)页，229.757 KB，由小赞的店铺上传

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2021年秋期高中二年级期中质量评估数学试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知非零实数a，b，若ab，则下列不等式成立的是（）A

.11abB.22abC.11abD.33ab2.在数列{na中，11a=，12nnaa+−=，n+N，则10a的值为（）A.17B.18C.19D.213.《算法统宗》是中国古代数学名著，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年

总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要详推.这位公公年龄最小的儿子年龄为（）A.8岁B.9岁C.11岁D.12岁4.在下列函数中，最小值是2的为（）A.1yxx=+B.33xxy−=+C.1ln(1e)lnyxxx=+D.1πsin0sin2yxxx=+

5.设变量,xy满足约束条件20240240xyxyxy+−−+−−，则2zxy=+的最小值为（）A2B.4C.-2D.126.在ABC中，sin:sin:sin7:5:3ABC=，

则该三角形的最大内角是（）A.135°B.120°C.84°D.75°7.已知等差数列na满足927S=，330nS=，430na−=，则n值为（）A.20B.19C.18D.178.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a=，

1b=，2CB=，则ABC外接圆半径为（）A2B.3C.2D.1..9.已知数列na是等差数列，若91130aa+，10110aa，且数列na的前n项和nS有最大值，那么nS取得最小正值时n等于（）A

.19B.20C.21D.2210.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对边的长，根据下列条件解三角形，有两解的是（）A.7a=，14b=，30A=B.30a=，25b=，150A=C.72a=，50b=

，135A=D.30a=，40b=，26A=11.在数列na中，11a=，23a=，35a=，31nnaa+=，则515252021logloglogaaa+++（）A.0B.1C.5log3D.5log151

2.已知数列na满足11a=，221(1)nnnaa−=+−，()*2123nnnaan+=+N，则数列na的前2021项的和为（）A.101132022−B.101032022−C.101132020−D.101032020−第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题

5分，共20分）13.已知关于x不等式20xbxc++的解集是{2xx−或12x−}，则20xbxc−+的解集为________.14.ABC中，5cos13B=，3sin5A=，则在ABC中，cosC=___

_____.15.如图是某商业小区的平面设计图，初步设计该小区为半径是200米，圆心角是120°的扇形AOB.O为南门位置，C为东门位置，小区里有一条平行于AO的小路CD，若20063OD=米，则圆弧AC的长为___________米16.正数

a，b满足191ab+=，若不等式2418abxxm+−++−对[3,1]x−−恒成立，则实数m的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．的17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a

,b,c,设S为△ABC的面积，满足2223()4Sabc=+−．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinsinAB+的最大值．18.设函数2()(1)1fxaxax=−++.当aR时，求关于x不等式()0fx的解集.19.若

数列na的前n项和为nS，且21nnSa=−；数列nb满足11(2,)nnnnbbbbnnN−−−=，11b=.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）求数列nnab的前n项和nT.20.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c

，且()sinsinsinsinaAcCbAB−=−.（1）求角C；（2）若1c=，且ABC的面积3(0,)12S，求ABC的周长l的取值范围.21.首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家

科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为21

200800002yxx=−+，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？22.

设数列na满足13a=，121nnaan+=−+.（1）证明数列nan−为等比数列，并求数列na的通项公式；（2）若11c=，11nnnnbccan+=−=−，111nnndcc+=−.求证：数

列nnbd的前n项和14nS.的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com