【文档说明】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考数学（文）试题 含答案.doc，共(8)页，665.000 KB，由小赞的店铺上传

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杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考数学（文）试题一、单选题(每题5分，共60分)1．已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈N}，则A∩B=()A．B．{–3，–2，2，3}C．{2}D．{–2，2}2．（1–i）

4=()A．4B．–4C．–4iD．4i3．设函数f(x)=3x－31x，则f(x)()A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增

D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减4．“22xy”是“xy”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要5．执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为()A．2B．3C．4D．56．

观察下列各式：111=+ba，322=+ba，433=+ba，744=+ba，1155=+ba，…，则88ab+=（）A．47B．76C．121D．1237．若12log3a=，312b=，123c=，则（）A．abcB

．acbC．bacD．bca8．若数列na的前n项和1nnSn=+，则3a=（）A．1B．34C．14D．1129．函数2()14ln(31)fxxx=−+−的定义域为（）A．1,12B．11,32C．11,24−D．11

,22−10．函数2exyx=的大致图象为（）A．B．C．D．11．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则nnSa=()A．2n–1B．2–2n–1C．2–21–nD．21–n–112．若2x－2y>3−x－3

−y，则()A．ln(y-x+1)>0B．ln(y-x+1)<0C．ln∣x-y∣>0D．ln∣x-y∣<0二、填空题（每题5分，共20分）13．已知命题4:,0pxxx+R，则p是________________．

14．曲线21yxx=+在点（1，2）处的切线方程为______________．15．若函数()2,01,0xexfxxx=−，则函数()1yfx=−的零点是___________.16．已知函数)

()8()2()(2Rmxmxmxf−+−=是奇函数.若对于任意的xR，关于x的不等式()()afxf+12恒成立，则实数a的取值范围是______.三、解答题17．（10分）已知数列{}na是以3为首项

，(0)dd为公差的等差数列，且2a，35，4a成等比数列.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设2nnnba=−，求数列nb的前n项和nS.18．（12分）设函数()2xfxex=−−，（1）求()fx的单调区间；（2）当时，求函数的最值．19（12分）

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，

…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得20160iix==，2011200iiy==，2021)80iixx=−=（，2021)9000iiyy=−=（，201))800iiixyxy=−−=

（（．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数(精确到0.01)；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获

得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数r=12211))))niiiiinniixyxxyyyx===−−−−（（（（，2=1.414．20．（12分）2017年3月18日，国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制

度实施方案》，我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与，但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样，得到参与网络问卷调查的100人的得分（满分按100分计）数据，

统计结果如下表．组别)40,50)50,60)60,70)70,80)80,9090,100女24415219男141010128（1）环保部门规定：问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”．请列出22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为是否

为“环保关注者”与性别有关？（2）若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答，再从这5名市民中抽取2人参与座谈会，求抽取的2名市民中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率．附表及公

式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++．()20PKk0.150.100.050.0250.100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.8791

0.82821.（12分）已知函数f(x)=|x-a2|+|x-2a+1|．（1）当a=2时，求不等式f(x)≥4的解集；（2）若f(x)≥4，求a的取值范围．22．（12分）已知函数()22ln.fxaxx=−()1讨论函

数()fx的单调性；()2当0a时，求函数()fx在区间()21,e上的零点个数.杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考文科数学答案1C2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.D9.B10.A11.C12.B13.0,4+xx

Rx14．1yx=+15．0或216．1a17．（1）21nan=+；（2）12222nnSnn+=−+++（1）因为2a，35，4a成等比数列，所以2445aa=，即()()11345adad++=.因为13a=，所以(3)(1)15dd++=，即24120dd

+−=，所以2d=或-6（舍去），所以21nan=+.（2）由（1）知，(21)2nnbn=+−，所以12nnSbbb=+++()35(21)242nn=++++−+++()212321212nnn−++=−−()1(2)22nnn+=+−−12222

nnn+=−+++.18．（1）单调增区间为(0,)+，单调减区间为(,0)−；（2）最大值为24e−，最小值为31e−+．（1）()1xfxe=−，令()10xfxe−=，即1xe，∴0x；令()10xfxe−=，即1xe

，∴0x．∴()fx的单调增区间为(0,)+，单调减区间为(,0)−．（2）∵当0x时，()0fx，当0x时，()0fx，∴()00?021fe=−−=−为函数的极小值，又()333?321fee−−−=+−=+，()222?224fee=−−=−

比较可知，当时，()fx的最大值为24e−，最小值为31e−+．19．解：（1）由己知得样本平均数20160120iiyy===，从而该地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000．（2）样本(,)iixy(1,2,,20)i=的

相关系数20120202211))80220.943809000))iiiiiiixyrxxyyxy===−−===−−（（（（．（3）分层抽样：根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样

．理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代

表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．20．（1）22列联表如下：非“环保关注者”“环保关注者”合计女104555男153045合计2575100将22列联表中的数据代入公式计算，得2K的观测值()221004515301030

03.0302.7062575554599K−==，所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下，可以认为是否为是“环保关注者”与性别是有关的．（2）由题意可知，利用分层抽样的方法可得女“环保达人”3人，男“环保达人”2人．设女“环保达

人”3人分别为A，B，C；男“环保达人”2人为D，E．从中抽取两人的所有情况为：(),AB，(),AC，(),AD，(),AE，(),BC，(),BD，(),BE，(),CD，(),CE，(),DE，共l0种情况．既有女“环保达人”又有男“环保达人”的情况有(),AD，(),AE，(),BD，(

),BE，(),CD，(),CE，共6种情况．故所求概率为63105P==．21．解：（1）当2a=时，72,3,()1,34,27,4,xxfxxxx−=−因此，不等式()4fx的解集为311{|}22xxx或．（2）因为222()|||21

||21|(1)fxxaxaaaa=−+−+−+=−，故当2(1)4a−，即|1|2a−时，()4fx．所以当a≥3或a≤-1时，()4fx．所以a的取值范围是(,1][3,)−−+．22．解：

（1）()22lnfxaxx=−，()()22axfxx=−，0x当0a时，()()220axfxx−=，当0a时，()()()()222xaxaaxfxxx−−+−==，当0xa时，()0fx；当xa时，()0fx当0a时，

()fx在()0,+上单调递减；当0a时，()fx在()0,a上单调递增，在(),a+上单调递减.（2）由（1）得()()()maxln1fxfaaa==−，当()ln10aa−，即0ae时，函数()fx在()21,e内有无零点；当()ln10aa−=，即ae=时，

函数()fx在()0,+内有唯一零点a，又21aee=，所以函数()fx在()21,e内有一个零点；当()ln10aa−，即ae时，由于()110f=−，()()ln10faaa=−，()()()()2244222ln422feaeeaea

eae=−=−=−+，若220ae−，即44eea时，()20fe，由函数单调性知()10,xa使得()10fx=，()22,exa使得()20fx=,故此时函数()fx在()21,e内有两个零点；若220ae−，即22eae时，()

20fe，且()2ln0feaeeae=−=−，()110f=−，由函数的单调性可知()fx在()1,e内有唯一的零点，在()2,ee内没有零点，从而()fx在()21,e内只有一个零点综上所述，当

()0,ae时，函数()fx在()21,e内有无零点；当4,4eae+时，函数()fx在()21,e内有一个零点；当4,4eae时，函数()fx在()21,e内有两个零点．