【文档说明】江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(4)页，556.367 KB，由小赞的店铺上传

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2022年镇江实验高中高二下学期期中数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知双曲线C：22221(0,0)xyabab−=是一条渐近线与x轴正半轴所

成夹角为3，则C的离心率为（）A.2B.3C.3D.2332.已知()sin2fxx=，那么函数在2x=处瞬时变化率为（）A.1B.0C.2−D.1−3.用数字0，1，2，3，4组成允许有重复数字的三位数，这样的

三位数个数为（）A125种B.100种C.64种D.60种4.函数22()fxxx=+的大致图像为（）AB.C.D.5.满足条件23nnAC的自然数n有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.过点(3,5)A作圆22(2)(3)

1xy−+−=的切线，则切线的方程为（）A.x=3或3x+4y－29=0B.y=3或3x+4y－29=0的..C.x=3或3x－4y+11=0D.y=3或3x－4y+11=07.若点A，B分别是函数4exyx=−与33yx=−图象上的动点（其中

e是自然对数的底数），则AB的最小值为（）A71010B.4910C.17D.178.已知321e2a=，eb=，432e3c=（其中e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bcaC.bacD.bca二、多项选择题：本题共4小题

，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9.已知函数3213()ln32fxxxax=−−在区间()0,+上单调递增，则符合条件实数a的取值可以是（）A.1B.2−

C.4−D.5−10.3个人坐在一排5个座位上，则下列说法正确的是（）A.共有60种不同的坐法B.空位不相邻的坐法有72种C.空位相邻的坐法有24种D.两端不是空位的坐法有18种11.弦AB经过抛物线C：()220ypxp=的焦点F，设()11,Ax

y，()22,Bxy，下列说法正确的是（）A.1AFxp=+B.AB的最小值为2pC.212yyp=−D.以弦AB为直径的圆与准线相切12.定义在1,5−上的函数()fx的导函数()fx的图象如图所示，函数()fx的部分对应值如下表．下列关

于函数()fx的结论正确的是（）.的x1−0245()fx13132A.函数()fx的极大值点的个数为2B.函数()fx的单调递增区间为()()1,02,4−C.当1,xt−时，若()fx的最

小值为1，则t的最大值为2D.若方程()fxa=有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是()1,2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.2022年北京冬奥会期间，小明收藏了4个冰墩墩和5个雪容融且造型不一的吉祥物，现抽取3个吉祥物赠送友

人，其中至少有冰墩墩雪容融各1个，则不同的送法有__________种．14.做一个无盖的圆柱形水桶，其体积是27，则当圆柱底面圆半径r=__________时，用料最省．15.若函数f（x）=lnx-ax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

16.如图，过原点O的直线L与圆O有一个交点()3,4A，已知B，C为圆O上相异两点且满足85BCOA=，则直线BC的方程为__________．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17

.已知()2exxafx−=，且()fx在4x=处取得极值.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx在4,5x−上的最小值.18.已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方

程；若不存在，说明理由.19.在①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3，②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55，③221CC10nnn−+−=这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．问题：已知在

1nxx+的展开式中，__________．（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中含2x的项．20.如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，2ADCD==，1BC=，又2SD=，120SDC=．（1

）求SC与平面SAB所成角的正弦值；（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.21.已知aR，函数()ln1afxxx=+−．（Ⅰ）当1a=时，求曲线()yfx=在点(2,(2))f处的切线方程．（Ⅱ）求()fx在区间(0,e]上的最小值．22.在平面直角坐标系xOy中，椭圆

C：()222210xyabab+=的离心率为12，且过点()2,3．（1）求椭圆C的方程；