【文档说明】专题06二次根式（真题50道模拟30道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（解析版）（四川专用）.docx，共(22)页，74.151 KB，由管理员店铺上传

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5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用）专题06二次根式（真题50道模拟30道）一．选择题（共22小题）1．（2020•绵阳）若√𝑎−1有意义，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1【分析】直

接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解析】若√𝑎−1有意义，则a﹣1≥0，解得：a≥1．故选：A．2．（2020•攀枝花）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√(𝑎+1)2+√(𝑏−1)2−√(𝑎−𝑏)2的结果是（）A．﹣2B．0C．﹣2a

D．2b【分析】根据实数a和b在数轴上的位置，确定出其取值范围，再利用二次根式和绝对值的性质求出答案即可．【解析】由数轴可知﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴√(𝑎+1)2+√(𝑏−1)2−√(𝑎−𝑏)2＝|a+1|+|b﹣1|﹣|a

﹣b|＝﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b）＝﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b＝﹣2故选：A．3．（2019•广安）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．3a2•4a3＝12a6C．5√3−√3=5D．√2×√3=√6五年中考真题【分析】根据合并同类项和二次根式混合

运算的法则就是即可．【解析】A、a2+a3不是同类项不能合并；故A错误；B、3a2•4a3＝12a5故B错误；C、5√3−√3=4√3，故C错误；D、√2×√3=√6，故D正确；故选：D．4．（2019•凉山州）下列各式正

确的是（）A．2a2+3a2＝5a4B．a2•a＝a3C．（a2）3＝a5D．√𝑎2=a【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及二次根式的性质解答即可．【解析】A、2a2+3a2＝5a2，故选项A不合题意；B、a2•a＝a3，故选项B符合题意；C、（a2）3＝

a6，故选项C不合题意；D、√𝑎2=|a|，故选项D不合题意．故选：B．5．（2019•达州）下列判断正确的是（）A．√5−12＜0.5B．若ab＝0，则a＝b＝0C．√𝑎𝑏=√𝑎√𝑏D．3a可以表示边

长为a的等边三角形的周长【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可．【解析】A、2＜√5＜3，∴12＜√5−12＜1，本选项错误；B、若ab＝0，则a＝0或b＝0或a＝b＝0，本选项错误；C、当a≥0

，b＞0时，√𝑎𝑏=√𝑎√𝑏成立，本选项错误；D、3a可以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项正确；故选：D．6．（2018•德阳）下列计算或运算中，正确的是（）A．2√𝑎2=√𝑎B．√18−√8

=√2C．6√15÷2√3=3√45D．﹣3√3=√27【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得．【解析】A、2√𝑎2=2×√2𝑎2=√2𝑎，此选项错误；B、√18−√8=3√2−2√2=√2，此选项正确；C、6√15÷2√3=3√5，此选项

错误；D、﹣3√3=−√27，此选项错误；故选：B．7．（2018•自贡）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．x+2y＝3xyC．√18−3√2=0D．（﹣a3）2＝﹣a6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．【解析】（A）原式＝a2﹣2ab+b2，故A错误；（B）原式＝x+

2y，故B错误；（D）原式＝a6，故D错误；故选：C．8．（2018•达州）二次根式√2𝑥+4中的x的取值范围是（）A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解析】

由题意，得2x+4≥0，解得x≥﹣2，故选：D．9．（2018•绵阳）等式√𝑥−3√𝑥+1=√𝑥−3𝑥+1成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围．【解析】由题意可知

：{𝑥−3≥0𝑥+1＞0解得：x≥3故选：B．10．（2017•雅安）下列计算正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1B．√−𝑥3=𝑥√−𝑥C．𝑥÷𝑦⋅1𝑦=𝑥D．x2•x3＝x5【分析】直接利用二次根式的

性质和同底数幂的乘法运算、分式的乘除运算化简得出答案．【解析】A、3x2﹣2x2＝x2，故此选项错误；B、√−𝑥3=−x√−𝑥，故此选项错误；C、x÷y•1𝑦=𝑥𝑦2，故此选项错误；D、x2•x3＝x5，正确．故选：D．11．（2017•资阳）下列运算正确的是（）A．（

x+y）2＝x2+y2B．（x2）3＝x5C．√𝑥2=|𝑥|D．x6÷x2＝x3【分析】先根据完全平方公式，幂的乘方，二次根式的性质与化简，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解析】A

、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故本选项错误；B、（x2）3＝x6，故本选项错误；C、故本选项正确；D、x6÷x2＝x4，故本选项错误；故选：C．12．（2017•眉山）下列运算结果正确的是（）A．√8−√18=−√2B．（﹣0.1）﹣2＝

0.01C．（2𝑎𝑏）2÷𝑏2𝑎=2𝑎𝑏D．（﹣m）3•m2＝﹣m6【分析】直接化简二次根式判断A选项，再利用负整数指数幂的性质判断B选项，再结合整式除法运算法则以及同底数幂的乘法运算法则判断得出答案．【解析】A、√8−√18=2√2−3√2=−√2，正确，符合题意

；B、（﹣0.1）﹣2=10.01=100，故此选项错误；C、（2𝑎𝑏）2÷𝑏2𝑎=4𝑎2𝑏2×2𝑎𝑏=8𝑎3𝑏3，故此选项错误；D、（﹣m）3•m2＝﹣m5，故此选项错误；故选：A．13．（2017•泸

州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=√𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐)，其中p=𝑎+𝑏+𝑐2；我

国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=12√𝑎2𝑏2−(𝑎2+𝑏2−𝑐22)2，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（）A．3√158B．3√154C．3√15

2D．√152【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题．【解析】∵S=12√𝑎2𝑏2−(𝑎2+𝑏2−𝑐22)2，∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=12√22×32−(22+32−422)2=

3√154，故选：B．14．（2017•成都）二次根式√𝑥−1中，x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x＜1【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解析】由题意可知：x﹣1≥0，∴x≥1，故选：A．15．（2017•广安）要使二次根

式√2𝑥−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x＝2【分析】直接利用二次根式的概念．形如√𝑎（a≥0）的式子叫做二次根式，进而得出答案．【解析】∵二次根式√2�

�−4在实数范围内有意义，∴2x﹣4≥0，解得：x≥2，则实数x的取值范围是：x≥2．故选：B．16．（2017•绵阳）使代数式1√𝑥+3+√4−3𝑥有意义的整数x有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解析】

由题意，得x+3＞0且4﹣3x≥0，解得﹣3＜x≤43，整数有﹣2，﹣1，0，1，故选：B．17．（2016•遂宁）下列选项中，正确的是（）A．√𝑥−1有意义的条件是x＞1B．√8是最简二次根式C．√(−2)2=−2D．3√23−√24=−√6【分析】

根据最简二次根式、二次根式的性质判断即可．【解析】A、√𝑥−1有意义的条件是x≥1，错误；B、√8=2√2不是最简二次根式，错误；C、√(−2)2=2，错误；D、3√23−√24=−√6，正确；故选：D．18．（2016•眉山）下列等式一定成立的是（）A．a2×a5＝

a10B．√𝑎+𝑏=√𝑎+√𝑏C．（﹣a3）4＝a12D．√𝑎2=𝑎【分析】依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可．【解析】A、a2×a5＝a7≠a10，所以A错误，B、√𝑎+𝑏不能化简，所以B错误．C、（﹣a3

）4＝a12，所以C正确，D、√𝑎2=|a|，所以D错误，故选：C．19．（2016•凉山州）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5abB．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3C．√8+√2=3√2D．（a+b）2＝a2+b2【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平

方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解析】A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故此选项错误；C、√8+√2=2√2+√2=3√2，正确；D、（a+b）2＝a2+b

2+2ab，故此选项错误；故选：C．20．（2016•南充）下列计算正确的是（）A．√12=2√3B．√32=√32C．√−𝑥3=x√−𝑥D．√𝑥2=x【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出

答案．【解析】A、√12=2√3，正确；B、√32=√62，故此选项错误；C、√−𝑥3=−x√−𝑥，故此选项错误；D、√𝑥2=|x|，故此选项错误；故选：A．21．（2016•巴中）下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（）A．√18B．√13C．

√24D．√0.3【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解析】A、√18=3√2，与√3不是同类二次根式，故此选项错误；B、√13=√33，与√3，是同类二次根式，故此选项正确；C、√24=2√6，与√3

不是同类二次根式，故此选项错误；D、√0.3=√310=√3010，与√3不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．22．（2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．√10B．√8C．√6D．√2【

分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解析】因为√8=√

2×22=2√2，因此√8不是最简二次根式．故选：B．二．填空题（共10小题）23．（2019•内江）若|1001﹣a|+√𝑎−1002=a，则a﹣10012＝1002．【分析】由二次根式有意义的条件得到a≥1002，据此去绝对值并求得a的值，代入

求值即可．【解析】∵a﹣1002≥0，∴a≥1002．由|1001﹣a|+√𝑎−1002=a，得﹣1001+a+√𝑎−1002=a，∴√𝑎−1002=1001，∴a﹣1002＝10012．∴a﹣10012＝1002．故答案是：1002．24．（2018•凉山州）当﹣1＜a＜0时，则√(𝑎+

1𝑎)2−4−√(𝑎−1𝑎)2+4=2a．【分析】根据题意得到a+1𝑎＜0，a−1𝑎＞0，根据完全平方公式把被开方数变形，根据二次根式的性质计算即可．【解析】∵﹣1＜a＜0，∴a+1𝑎＜0，a−1𝑎＞0，原式=√(𝑎−1𝑎)2−√(𝑎+1𝑎)2＝a

−1𝑎+a+1𝑎＝2a，故答案为：2a．25．（2018•巴中）已知|sinA−12|+√(√3−𝑡𝑎𝑛𝐵)2=0，那么∠A+∠B＝90°．【分析】根据特殊角锐角三角函数值即可求出答案．【解析】由题意可知：sinA=12，tanB=√3，∴

∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A+∠B＝90°故答案为：90°26．（2018•贺州）要使二次根式√𝑥−3有意义，则x的取值范围是x≥3．【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．【解析】二次根式√𝑥−3有意义，故

x﹣3≥0，则x的取值范围是：x≥3．故答案为：x≥3．27．（2018•广安）要使√𝑥+1有意义，则实数x的取值范围是x≥﹣1．【分析】根据二次根式的性质可以得到x﹣1是非负数，由此即可求解．【解析】依题意得

x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．28．（2018•凉山州）式子√𝑥−2𝑥−3有意义的条件是x≥2且x≠3．【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件得出答案．【解析】式子√𝑥−2𝑥−3有意义则x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥2且x≠3．故

答案为：x≥2且x≠3．29．（2018•泸州）若二次根式√𝑥−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】∵式子√𝑥−1在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．30

．（2017•天水）若式子√𝑥+2𝑥有意义，则x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．【分析】分式中：分母不为零、分子的被开方数是非负数．【解析】根据题意，得x+2≥0，且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故答案是：x≥﹣2且x≠0．3

1．（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(𝑎−5)2+|a﹣2|的结果为3．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解析】由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则√(𝑎−5)2+|a﹣2|＝5﹣a+a﹣2＝3．故答案为：3．32．

（2016•自贡）若代数式√𝑥−1𝑥有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得，x﹣1≥0且x≠0，解得x≥1且x≠0，所以，x≥1．故答案为：x≥1．三．解答题（共18小题）33．（2019•

南充）计算：（1﹣π）0+|√2−√3|−√12+（1√2）﹣1．【分析】根据实数的混合计算解答即可．【解析】原式＝1+√3−√2−2√3+√2=1−√3．34．（2018•德阳）计算：√(−3)2+（12）﹣3﹣（3√2）0﹣4co

s30°+6√3．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行计算．【解析】原式＝3+8﹣1﹣4×√32+2√3＝10﹣2√3+2√3＝10．35．（2017•德阳）计算：（2√5−√2）0+|2−√5|+（﹣1）2017−13×√45．【分析】根据零指

数幂的意义和绝对值的意义进行计算．【解析】原式＝1+√5−2﹣1−√5＝﹣2．36．（2017•内江）计算：﹣12017﹣丨1−√33𝑡𝑎𝑛60°丨+√(−2)2×（12）﹣2+（2017﹣π）0．【分析】直接利用绝对值

的性质以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案．【解析】原式＝﹣1﹣|1−√33×√3|+2×4+1＝﹣1﹣0+8+1＝8．37．（2017•广安）计算：﹣16+√8×cos45°﹣20170+3﹣1．【分析】直接利用特殊角的三角函数值结合零指数幂的性质

以及负指数幂的性质分别化简求出答案．【解析】﹣16+√8×cos45°﹣20170+3﹣1＝﹣1+2√2×√22−1+13=13．38．（2019•广安）计算：（﹣1）4﹣|1−√3|+6tan30°﹣（3−√27）0．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零

指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解析】原式＝1﹣（√3−1）+6×√33−1＝1−√3+1+2√3−1＝1+√3．39．（2017•泸州）计算：（﹣3）2+20170−√18×sin45°．【分析】首先计算乘方、开方、乘法，然后从左向

右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解析】（﹣3）2+20170−√18×sin45°＝9+1﹣3√2×√22＝10﹣3＝740．（2016•德阳）计算：（12）﹣1﹣6cos30°﹣（𝜋3−√7）0+√27．【分析

】根据锐角三角函数，负整数和零指数幂的法则，二次根式的性质即可求出答案．【解析】＝2﹣6×√32−1+3√3＝2﹣3√3−1+3√3＝1，41．（2016•攀枝花）计算；√4+20160﹣|√3−2|+1．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求

出算式√4+20160﹣|√3−2|+1的值是多少即可．【解析】√4+20160﹣|√3−2|+1＝2+1﹣（2−√3）+1＝3﹣2+√3+1＝2+√3．42．（2016•广安）计算：（13）﹣1−√27+tan60°+|3﹣2√3|．【分析】本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三

角函数值、绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】（13）﹣1−√27+tan60°+|3﹣2√3|＝3﹣3√3+√3−3+2√3＝0．43．（

2016•乐山）计算：20160+1√2−sin45°﹣3﹣1．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，分母有理化，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解析】原式＝1+√22−√22−13=23．44．（2016•凉山州）计算：|1−√3|−3𝑡𝑎𝑛60°+√12

+(𝜋−3.14)0+(−1)2016．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．【解析】|1−√3|−3𝑡𝑎𝑛60°+√12+(𝜋−3.

14)0+(−1)2016=√3−1﹣3√3+2√3+1+1＝1．45．（2016•南充）计算：12√18+（π+1）0﹣sin45°+|√2−2|【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代

数意义化简，计算即可得到结果．【解析】原式=12×3√2+1−√22+2−√2＝3．46．（2016•泸州）计算：（√2−1）0−√12×sin60°+（﹣2）2．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及结合零指

数幂的性质以及二次根式的性质分别化简进而求出答案．【解析】（√2−1）0−√12×sin60°+（﹣2）2＝1﹣2√3×√32+4＝1﹣3+4＝2．47．（2016•巴中）计算：2sin45°﹣3﹣2+（−12016）0+|√2−2|+√181．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、

负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解析】原式＝2×√22−19+1+2−√2+19＝3．48．（2016•内江）计算：|﹣3|+√3•tan30°−√83−（2016﹣π）0+（12）﹣1．【分析】原式利用绝对值

的代数意义，特殊角的三角函数值，立方根定义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．【解析】原式＝3+√3×√33−2﹣1+2＝3．49．（2016•达州）计算：√8−（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意

义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解析】原式＝2√2−1+3﹣4×√22=2．50．（2016•自贡）计算：（12）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+|√3−1|【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值的定义化简即可．【解析】原式＝2+1−√3+√

3−1＝2．一．选择题（共10小题）1．（2020•井研县一模）下列运算正确的是（）A．7a+2b＝9abB．（﹣3a3b）2＝6a9b2C．（a+b）2＝a2+b2D．√8−√2=√2【分析】直接利用积的乘方运算法则以

及完全平方公式和二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解析】A、7a+2b，无法合并同类项，故此选项错误；B、（﹣3a3b）2＝6a6b2，故此选项错误；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；D、√8−√2=2√2−√2=√

2，正确．故选：D．2．（2020•南充模拟）下列二次根式，可与√2合并的是（）A．√20B．√12C．√0.2D．√12【分析】先对各项进行化简找出与√2是同类二次根式的项即可．【解析】A.√20=2√5，不能合并，故本选项不符合题意；B.√12=2√3，不能合并

，故本选项不符合题意；C.√0.2=√55不能合并故本选项不符合题意；D.√12=√22，可以合并，故本选项符合题意；故选：D．3．（2020•郫都区模拟）在代数式√3−𝑚𝑚中，m的取值范围是（）A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠0【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．一

年模拟新题【解析】由题意可知：{3−𝑚≥0𝑚≠0解得：m≤3且m≠0故选：D．4．（2020•陆良县模拟）若式子2√𝑥−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解析】式子2√�

�−1在实数范围内有意义，则x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：A．5．（2020•都江堰市模拟）要使二次根式√𝑥−6有意义，则x应满足（）A．x≥6B．x＞6C．x≤6D．x＜6【分析】根据二次根式有意义

的条件知，被开方数是非负数．【解析】根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．故选：A．6．（2020•宜城市模拟）式子√2𝑥+1𝑥−1有意义的x的取值范围是（）A．x≥−12且x≠1B．x≠1C．𝑥≥−12D．x＞−12且x≠1【分析】根

据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．【解析】由题意，得2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥−12且x≠1，故选：A．7．（2020•绵阳一模）下列各式计算结果正确的是（）A．√−9−16=√−9√−16=−3−4=34B

．4÷4√2=√2C．3×√13=√3D．√52−32=5−3=2【分析】根据二次根式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】A、√−9−16=√916=34，故本选项错误；B、4÷4√2=√22，故本选项错误；C、3×√

13=3×√33=√3，故本选项正确；D、√52−32=√16=4，故本选项错误．故选：C．8．（2020•绵阳模拟）已知a＜b，则化简二次根式√−𝑎3𝑏的正确结果是（）A．−𝑎√−𝑎𝑏B．−𝑎√𝑎𝑏C．𝑎√𝑎𝑏D．𝑎√−�

�𝑏【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．【解析】∵√−𝑎3𝑏有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴√−𝑎3𝑏=−a√

−𝑎𝑏．故选：A．9．（2020•五华区二模）代数式√𝑥+1𝑥有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠0B．x≥﹣1C．x＜﹣1D．x＞﹣1且x≠0【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，

就可以求解．【解析】根据题意，得{𝑥+1≥0𝑥≠0，解得：x≥﹣1且x≠0．故选：A．10．（2020•成都模拟）二次根式√3−2𝑥有意义时，x的取值范围是（）A．𝑥≤32B．x＜32C．x＞32D．x≥32【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列

不等式求解．【解析】根据二次根式的意义，被开方数3﹣2x≥0，解得x≤32．故选A．二．填空题（共15小题）11．（2020•涪城区模拟）若代数式2√𝑎+2在实数范围内有意义，则实数a的取值范围a＞﹣2．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得，a+2

＞0，解得a＞﹣2．故答案为：a＞﹣2．12．（2020•成都模拟）若实数a满足√(𝑎−2)2=a﹣1，且0＜a＜√3，则a＝32．【分析】先确定√3＜2，所以由已知得a＜2，可化简二次根式√(𝑎−2)2=2﹣a，解方程计算即可．【解析】∵√(𝑎

−2)2=a﹣1，且0＜a＜√3，∴2﹣a＝a﹣1，∴a=32，故答案为：32．13．（2020•成都模拟）代数式√2𝑚+1中，实数m的取值范围是m≥−12．【分析】二次根式的被开方数是非负数，即2m+1≥0．【解析】由题

意，得2m+1≥0．解得m≥−12．故答案是：m≥−12．14．（2020•龙泉驿区模拟）√𝑥+2中x的取值范围为x≥﹣2．【分析】根据二次根式有意义的条件得到x+2≥0，然后解不等式即可，【解析】根据题意得x+2≥0，解得x≥﹣2．故答案为x≥﹣2．15．（2020•武

侯区校级模拟）要使代数式√𝑥−42有意义，则x的取值范围是x≥4．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣4≥0，再解即可．【解析】根据题意可得：x﹣4≥0，解得：x≥4，故答案为：x≥4．16．（202

0•峨眉山市二模）要使代数式√𝑥𝑥−1有意义，x的取值范围是x≥0且x≠1．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【解析】由题意得：x≥0，且x﹣1≠

0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．17．（2020•成都模拟）二次根式√4−𝑥中字母x的取值范围是x≤4．【分析】根据二次根式有意义的条件可得4﹣x≥0，再解不等式即可．【解析】由题

意得：4﹣x≥0，解得：x≤4，故答案为：x≤4．18．（2020•龙湾区一模）若二次根式√2𝑥−1有意义，则x的取值范围是x≥12．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．【解析】∵二次根式√2𝑥−1有意义，∴2x﹣1≥0

，解得：x≥12．故答案为：x≥12．19．（2019•金堂县模拟）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，简化：|a+b+c|−√(𝑏−𝑐)2=﹣a﹣2c．【分析】由数轴得出a＜b＜0＜c且|

a|＞|c|＞|b|，据此可得a+b+c＜0，b﹣c＜0，再根据绝对值的性质和二次根式的性质化简可得．【解析】由数轴知a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，则a+b+c＜0，b﹣c＜0，所以原式＝﹣（a+b+c）+（b﹣c）

＝﹣a﹣b﹣c+b﹣c＝﹣a﹣2c，故答案为：﹣a﹣2c．20．（2019•新都区模拟）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|𝑎|−√(𝑎−𝑏)2𝑏的结果是﹣1．【分析】由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此判断出a﹣b＜0，继而根据绝对

值性质和二次根式的性质求解可得．【解析】由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a﹣b＜0，所以原式=−𝑎+𝑎−𝑏𝑏=−1，故答案为：﹣1．21．（2019•武侯区校级模拟）已知x=√3−1，

则x2+2x＝2．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解析】∵x=√3−1，∴x+1=√3，∴（x+1）2＝3，∴x2+2x+1＝3，∴x2+2x＝2，故答案为：222．（2019•武侯区模拟）已知x=√13−

√5，y=√13+√5，则代数式x2﹣2xy+y2的值是20．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解析】∵x=√13−√5，y=√13+√5，∴x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝（√13−√5−√13−√5）2＝（2√5）2＝2

0．故答案是：20．23．（2019•涪城区模拟）使代数式2√2𝑥+1+√3−2𝑥有意义，则x的取值范围是−12＜x≤32．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解析】使代数式2√2𝑥+

1+√3−2𝑥有意义，则{2𝑥+1＞03−2𝑥≥0，解得：−12＜x≤32．故答案为：−12＜x≤32．24．（2019•岳池县模拟）式子√3−𝑥在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤3．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解析】由题意得

，3﹣x≥0，解得，x≤3，故答案为：x≤3．25．（2020•高州市模拟）√18−√8=√2．【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得．【解析】原式＝3√2−2√2=√2，故答案为：√2．三．解答题（共5小题）26．（2020•都江堰市模拟）计算：√18−2cos60°+（1√2

）﹣2+|1−√2|【分析】根据分母有理化、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值分别进行计算即可得出答案．【解析】√18−2cos60°+（1√2）﹣2+|1−√2|＝3√2−1+2+√2−1＝4√2．27．（2019•纳溪区模拟）计算：计算：（

−√3）×（−√6）﹣4cos45°+（π﹣2019）0+|√2−2|．【分析】根据二次根式的乘法法则、特殊角的三角函数值和零指数幂的意义计算．【解析】原式=√3×6−4×√22+1+2−√2＝3√2−2√2+1+2−√2＝3．28．（2019•江油市模拟）（1）计算：(2.019)

0×√8−(12)−1−|−3√2|+2𝑐𝑜𝑠45°（2）解方程：𝑥𝑥−1+12−2𝑥=3【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接去分母进而解分式方程得出

答案．【解析】（1）原式＝2√2−2﹣3√2+2×√22＝﹣2；（2）原方程可变为𝑥𝑥−1−12(𝑥−1)=3，∴2x﹣1＝6（x﹣1）∴2x﹣1＝6x﹣6，∴𝑥=54∴经验检知：𝑥=54是原方程的解．29．（2019•都江堰市模拟）计算：(1√3)−1+2𝑐𝑜𝑠30

°−√48+(−13)0【分析】先计算负整数指数幂、代入三角函数值、化简二次根式、计算零指数幂，再进一步计算可得．【解析】原式=√3+2×√32−4√3+1=√3+√3−4√3+1＝1﹣2√3．30．（2019•简阳市模拟）（1）计算：﹣13+20170×(1

2)−1−√13×√12；（2）解不等式组：{𝑥−3(𝑥−2)＞4①1+2𝑥3＞𝑥−1②．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义和二次根式的乘法法则运算；（2）分别解两个不等式得到x＜1和x＜4

，然后根据同小取小确定不等式组的解集．【解答】（1）解：原式＝﹣1+1×2−√13×12＝﹣1+2﹣2＝﹣1；（2）解：解不等式①得：x＜1解不等式②得：x＜4所以不等式组的解集为：x＜1．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com