【文档说明】浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(5)页，404.683 KB，由小赞的店铺上传

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嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二10月月考数学试题一、单选题1.圆()()22:213Cxy−++=的圆心坐标为（）A.()2,1B.()2,1-C.()2,1−D.()2,1−−2.下列向量中，与向量()2,3,1a=−，平行的是（）A.()1,1,1B.()2,3,1−C.

21,1,33−−D.()2,1,1−−3.若方程221259xymm+=−+表示椭圆，则实数m的取值范围是（）A.()9,25−B.()()9,88,25−C.()8,25D.()8,+4.若直线l的斜率()1,3k−，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.π3π,34

B.π3π0,,π34Cπ2π,63D.π3π0,,π645.不论实数a取何值时，直线()()21+350axay−+−−=都过定点M，则直线230xy−+=关于点M的对称直线方程

为（）A.260xy−−=B.20xy−=C.290xy−−=D.230xy−−=6.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点(),Pxy是阴影部分（

包括边界）的动点，则2yx−的最小值为（）.A.23−B.32−C.43−D.1−7.已知直线:lyxm=+上存在点P，使得P到点()1,0A−和()10B,为的距离之和为4.若1mnm=−为正数，则49111mn+−−的取值范围是（）A.8514,6B.)14,+C.85,6

+D.43,3+8.在直角坐标系内，已知(3,5)A是以点C为圆心的圆C上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为10xy−+=和70xy+−=，若圆C上存在点P，使得()0MPCPCN−=，其中点(,0)−Mm、

(,0)Nm，则m的最大值为（）A.7B.6C.5D.4二、多选题9.已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的取值可以是（）A.－1B.－3C.1D.310.已知直线:320lxy+−=，则下列选项

中正确的有（）A.直线l的倾斜角为56B.直线l的斜率为3C.直线l不经过第三象限D.直线l的一个方向向量为()3,3v=−11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:4Oxy+=，点()30A−,，()1,2B−，点C，D

为圆O上的两个动点，则下列说法正确的是（）A.圆O关于直线AB对称圆O的方程为22(3)(3)4++−=xyB.分别过A，B两点所作圆O的切线长相等的的C.若点()1,0P满足0PCPD=，则弦CD的中点Q的轨迹方程为221522x

y−+=D.若四边形ABCD为平行四边形，则四边形ABCD的面积最小值为212.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左、右焦点分别为1F，2F且122FF=，点(1,1)P在椭圆内部

，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（）A.1||QFQP+的最小值为21a−B.椭圆C的短轴长可能为2C.椭圆C的离心率的取值范围为510,2−D.若11PFFQ=，则椭圆C长半轴长为517+三、填空题13.直线l：yx=与圆22260xyxy+−−=相交A、B两点，则AB=_

_____．14.直线1:230lmxy+−=与直线()2:3160lxmym+−+−=平行，则m=_________.15.已知点()2,2A−，()1,2B−，点Q在直线l：40xy+−=上运动，则QAQB+的最小值为______.16.椭圆2222:1(0)xy

Cabab+=的左、右焦点分别为12,FF，上顶点为A，直线1AF与椭圆C交于另一点B，若2120AFB=，则椭圆C的离心率为___________．四、解答题17.如图所示，已知12,FF是椭圆22110036xy+=的两个焦点．（1）求椭圆的焦点坐标；（2）过1F

作直线与椭圆交于,AB两点，试求2ABF△的周长．18.已知(1,2),(1,1)AB−，过点(3,1)P−−且与直线AB垂直的直线为l．的（1）求l的方程；（2）设l与坐标轴的交点分别为M和N，求||MN．19.已知椭

圆()2222:10xyMabab+=的离心率为63，焦距为22，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（1）求椭圆M方程；（2）若直线l过椭圆上顶点，且1k=，求AB的值.20.如图，在四棱台1111ABCDABCD−中，1AA⊥底面ABCD，M是AD中点.底面ABCD为

直角梯形，且ADBC∥，11112ABBCADAAAD====，90ABC=.（1）求证：直线1DD∥平面1BCM；（2）求直线CD与平面1BCM所成角的正弦值.21.已知圆22:2260Cxyxy++−−=，直线l过点()1,2P且与圆C相交A，B两点.（1）

若ABC为等腰直角三角形，求l的方程；（2）当PCl⊥时，求ABC的外接圆方程.22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线34550xy++=与圆1C：222xyr+=相切，另外，椭圆2C：()222210xyab

ab+=的离心率为32，过左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于C，D两点．且1CD=．（1）求圆1C的方程与椭圆2C的方程；（2）经过圆1C上一点P作椭圆2C的两条切线，切点分别记为A，B，直线PA，PB分别与圆1C相交于M，N两点（

异于点P），求△OAB的面积的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com