【文档说明】湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷 Word版.docx，共(5)页，224.925 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-3b9e57040dd93168fb73246d2f9d3b76.html

以下为本文档部分文字说明：

【新结构】湖北省部分重点中学2024春季高二五月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合(1)(2)0Axxx=−+，集合5213Bxx=−+，则集合AB=（）A.[3,2

)−−B.(2,1)−C.RD.2.已知()lnfxxx=，若()02fx=，则0x等于（）A.2eB.eC.ln22D.ln23.已知随机变量X服从正态分布()22,N，(1)0.7PX=，则(23)PX=（）A.0.2B.0.3C.0.6D.0.74.

随机变量X的分布列如下：X2−12Pab12若()1EX=，则()DX=（）A.0B.2C.3D.45.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为A.42B.30C.20D.126.某学校有A，B两家餐厅，王同

学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.4．计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率（）A.0.24B.0.36C.0.5D.0.527.如图所示，已知一质点在外力的作用下，

从原点O出发，每次向左移动的概率为23，向右移动的概率为13．若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于X的位置，则(0)PX=（）A.50243B.52243C.29D.17818.已知函数()()1ln0

fxxaxa=−−，对任意1x，(20,1x，且12xx，都有()()1212124fxfxxxxx−−成立，则实数a的取值范围是（）．A.()3,0−B.)3,0−C.(),3−−D.(,3−−二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9已知()82801282xaaxaxax−=++++，则（）A.802a=B.1281aaa+++=C.二项式系数和为256D.12382388aa

aa++++=−10.甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以12,AA表示由甲箱中取出的是白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示从乙箱中取出的球是黑球的事件，则下列结论正确

的是（）A.12,AA两两互斥B.()257PBA=C.事件B与事件2A相互独立D.9()14=PB11.已知函数()31fxxx=−+，则（）A.()fx有两个极值点B.()fx有三个零点C.点()0,1是曲线()yfx=对称中心D.直线21yx=−是曲线()yfx=的切线三、填空题：本题共3

小题，每小题5分，共15分.12.已知某种商品广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下表对应数据：x13457y1520304045根据表中数据得到y关于x的经验回归方程为5ˆˆ5.yxa=+，则当7x=时，残

差为__________.（残差=.的的观测值-预测值）13.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，L记这个数列前n项和为()Sn，则()13S=______.14.已知函数()eln(0)=+−−xafxaxxxa，

当2a=时，函数()fx在点()1(1,Pf处的切线方程为________；若()0fx对()1,x+恒成立，则实数a的最大值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

5.已知在二项式22nxx+的展开式中，第5项为常数项.（1）求n；（2）求22nxx+的展开式中所有奇数项的二项式系数之和；（3）在()3221nxxx−+的展开式中，求含6x的项.16.设函数()()2

11ln2fxaxaxx=−++．（1）当0a时，讨论函数()fx的单调性；（2）当2a=时，证明：当12x时，()2fx−．17.某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动，为了解学生参加活动的情况，统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间，现随机抽取了60名同学在

某一周参加锻炼的数据，整理如下22列联表：性别不经常锻炼经常锻炼合计男生7女生1630合计21注：将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”，其余的称为“不经常锻炼”．（1）请完成上面22列联表，并依据小概率

值0.1=的独立性检验，能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系；（2）将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”．在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学，设“极度缺乏锻炼”的人数为X，求X的数学期望()EX和方差()DX；

（3）将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”．在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”，其中有7名男生，3名女生．为进一步了解他们的生活习惯，在10名“运动爱好者”中，随机抽取3人进行访谈，设抽取的3人中男生人数为Y，求Y的分布列和数学期望．附：()()()

()()22nadbcabcdacbd−=++++，nabcd=+++0.10.05001x2.7063.8416.63518.中国新能源汽车企业在10余年间实现了“弯道超车”，使我国一跃成为新能源汽车产量连续7年

居世界第一的全球新能源汽车强国.某新能源汽车配件企业积极加大科研力度，生产效益逐步攀升.该企业在今年1月份至5月份的生产利润y（单位：亿元）关于月份x的数据如下表所示：月份x12345生产利润y（亿元

）268910（1）试求y与x之间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系；（若0.75r，则认为两个变量具有较强的线性相关性）（2）为扩大生产，该企业在M大学启动了校园招聘，分别招聘A、B

两个工程师岗位，两个岗位都各设有3门笔试科目.M大学的硕士毕业生张无忌决定参加这次应聘，且每门科目考试是否通过相互独立.若张无忌报考A岗位，每门笔试科目通过的概率依次为12，t，25，其中01t；若张无忌报考B岗位，每.门笔试科目通过的概率均为12.且张无忌只能报考A，B两个岗位中的一个.若以

笔试中通过科目数的数学期望为依据作出决策，得出张无忌更有希望通过A岗位的笔试，试求t的取值范围.附：参考数据：()52110iixx=−=，()52140iiyy=−=，()()5119iiixxyy=−−

=.相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−.19.五一假期后，高二年级篮球赛进入白热化阶段，甲、乙、丙三支种子队在进入半决赛之前不会相遇.他们都需

要在最后一轮小组赛中战胜对手从而进入淘汰赛，然后在淘汰赛中胜出才能进入半决赛.已知甲队在小组赛最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为23和34；乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为34和45；丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为p和32p−，其中304p.（1）甲

、乙、丙三队中，谁进入半决赛的可能性最大；（2）若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛概率为3790，求p的值；（3）在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为，求的分布列及期望.的