【文档说明】河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题.doc，共(4)页，329.500 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年高二下期6月份考试文科数学试题一、选择题1．若复数z的虚部小于0，|z|5=，且4zz+=，则iz=（）A．13i+B．2i+C．12i+D．12i−2．设x∈R，则“|x|＞3”是“2x＞8”的（）.A．充分而不必要条件B．必要而不充分条

件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题p：∀x∈R，x+1x≥2；命题q：∃x0∈[0,]2，使sinx0+cosx0=2，则下列命题中为真命题的是()A．p∨(q)B．p∧(q)C．(p)∧(q)D

．(p)∧q4．已知一系列样本点(,)iixy(1,2,3,i=…,)n的回归直线方程为ˆ2,yxa=+若样本点(,1)r与(1,)s的残差相同，则有()A．rs=B．2sr=C．23sr=−+D．21sr=+5．执行如图所示的

程序框图，若输出的数3S=，那么判断框内可以填写的是（）A．6?kB．6?kC．7?kD．7?k6．数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，…，则数列的第k项是()A．ak＋ak＋1＋…＋a2kB．ak－1＋ak＋…＋a2k－1C．a

k－1＋ak＋…＋a2kD．ak－1＋ak＋…＋a2k－27．设椭圆的中心在坐标原点，左焦点F在x轴负半轴上，A为右顶点，B为上顶点，当FB⊥AB时，其离心率为5－12，称此类椭圆为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆

”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于()A.5＋12B.5－12C.5－1D.5＋18、“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2>0”，你认为这个推理()高二文科数学试题第1页（共4页）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．是正确的

9．已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M(m，n)在直线l：ax＋by＋3c＝0上，则m2＋n2的最小值为()A．2B．3C．4D．910、.设22,,26abRab+=,则ab+的最小值是()A.22−B.533−C

.-3D.72−11.过点()4,3P,且斜率为23的直线的参数方程()A.34132313xtyt=+=+B.33132413xtyt=+=+C.24133313xtyt=+=+D.23133413xtyt

=+=+12、设,,abcR+，且1abc++=，若111(1)(1)(1)Mabc=−−−，则必有（）A．108MB．118MC．18MD．8M二、填空题13．已知2＋23＝

223，3＋38＝338，4＋415＝4415，…，若6＋at＝6at，(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a－t＝________.14．若正数a，b满足ab＋a＋b＝3，则a＋b的最小值为________

．15．如果关于x的不等式34xxa−+−的解集不是空集，则参数a的取值范围__________。16．已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表，第一行为2，第二行为4,6，第三行为12,10,8，第四行为1

4,16,18，20，…，如图所示，在该数表中位于第i行、第j列的数记为ai，j，如a3,2＝10，a5,4＝24.若ai，j＝2018，则i＋j＝________.2461210814161820302

8262422三、解答题17．(1)复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|＝1，且z＋z－＝1，求z；高二文科数学试题第2页（共4页）(2)已知复数z＝5m21－2i－(1＋5i)m－3(2＋i)为纯虚数，求实数m的值．18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．

大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(1)用分层抽样的方法在

患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P(K2≥k0)0.150.100.050.025

0.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d

19．近几年我国新能源汽车的年销量数据及其散点图如下图所示：年份20132014201520162017年份代码x12345新能源汽车的年销量/y万辆1.55.917.732.955.6（1）请根据散点图判断ˆˆˆybxa=+与2ˆ

ˆˆycxd=+中哪个更适宜作为新能源汽车年销量y关于年份代码x的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）高二文科数学试题第3页（共4页）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测2019年我国新能源汽车的年

销量．（结果精确到0.1）参考公式：121()()()niiiniixxyybxx==−−=−，ˆˆabyx=−；令2iiwx=，121()()ˆ()niiiniiwwyycww==−−=−，ˆˆd

ycw=−．参考数据：y521()iixx=−521()iiww=−51()()iiixxyy=−−51()()iiiwwyy=−−22.7210374135.2851.220．在平面直角坐标

系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝－3t，y＝4＋t(t为参数)．以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ＝4sinθ，曲线C1与C2交于M，N两点，求线段MN的长．21、直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：x＝2cosα，y＝2＋

2sinα(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足OP＝2OM，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB

|.22、已知函数f(x)＝|2x＋2|－5.(1)解不等式：f(x)≥|x－1|；(2)设函数g(x)＝m＋|2x－m|，当x∈R时，f(x)＋g(x)≥3，求m的取值范围．高二文科数学试题第4页（共4页）