【文档说明】福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（文）试卷含答案.doc，共(6)页，469.000 KB，由小赞的店铺上传

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泰宁一中2018-2019学年上学期第二次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}02{2xxxA，}40{xxB

，则A∩B=（）A．4,2B．1,0C．4,1D．2,02.若复数z满足izi3443，则z的虚部为()A．54B．4C．54D．43.设向量4,3,1,2ba

，则向量a与b夹角的余弦值为()A．53B．53C.55D．5524.已知nS是等差数列na的前n项和，若10545aS，则数列na的公差为（）A．4B．3C.2D．15.设120182017201812017,log2018,log2017abc

则（）A.cbaB.bcaC.acbD.abc6.函数xAxfsin（其中2,0A）的图像如图所示，为了得到xxg2sin的图像，则只要将xf的图像（）A.向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D

．向左平移3个单位长度7.已知函数2,log2,2222xxxxxxf，若Rx0,使得2045mmxf成立，则实数m的取值范围为（）A．41,1B．1,41C.41,2D．1,318.已知ABC是边

长为2的等边三角形，点ED,分别是边BCAB,的中点，连接DE并延长到点F，使得EFDE2，则BCAF的值为（）A．21B．41C.81D．8119.已知函数()ln||fxxx，则()fx的图象大致为（）A.B.C.D.10.某几何体的

三视图如图，则该几何体的体积为（）A．403B．323C．163D．28311.已知函数1sin,0,3fxxxx且001cos,0,3xx那么下列命题中真命题的序号是（）①fx的最大值为0fx；②fx的最小值为0fx；③fx在上0,是减函数；④

fx在上0,x上是减函数.A．①③B．①④C．②③D．②④12.我们把满足1:nnnnfxxxfx的数列nx叫做牛顿数列，已知函数12xxf，且数列nx为牛顿数列，设

11lnnnnxxa，则99100aa（）A．64B．32C.2D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量)3,(),,1(xbxa，

若ba//，则||a．14.已知yx,满足4040xyxyx，则yx4的最小值为15．已知x>0，y>0，xyyx82且，则yx的最小值是．16.已知高为8的圆柱内接于一个直径为10的球内，则该圆柱的体积为．三、解答题（

本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列na的前三项和为6，且248,,aaa成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnbaa，数列nb的

前n项和为nS，求使1415nS的n的最大值．18.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角对边分别为，且,,若,求的值．19.（本小题满分12分）六面体ABCDE中，面DBC面ABC，AE面ABC.（1）求证：//AE面DBC；（2）

若CDBDBCAB,，求证：面ADB面EDC.20．（本小题满分12分）已知数列na的首项11a，前n项和为1,21,nnnSaSnN，（1）求数列na的通项公式；（2）设13l

ognnab，求数列nnab的前n项和nT.21.（本小题满分12分）已知函数.1ln1212xaxaxxf（1）若2x是xf的极值点，求xf的极大值；（2）求实数a的范围，使得

1xf恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）直角l的参数方程为tytx2321，曲线C的极坐标方程.

2sin122（1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；（2）设直线l与曲线相交于两点BA,，点P的直角坐标为0,1，求2211BPAP.23.选修4-5：不等式选讲已知0,0ba，函数bxaxxf2的最小值为.1（1）求证：22ba；（2）若tabba

2恒成立，求实数t的最大值.泰宁一中2018-2019学年上学期第二次月考高三数学（文科）答案1-5BCDCD；6-10ABAAA；11-12BC13.2；14.6；15.18；16.7217.(本小题满分12分)（1）设等差

数列na的首项为1a,公差为d，依题意可得,0261218224321daddaaaaaaa即...................................................................

.........3分nadadn1,101............................................................................6分(2)由（1）可得11111nnnnbn1111113

121211nnnSn......................................9分13141514111的最大值为令nnn..

.........................................................12分18．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）∵令,解得∴的单调递增区间为（Ⅱ）由题意可知，∴∵∴或即（舍去）或∵即解得，19.