【文档说明】《精准解析》河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，298.667 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答后，

用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：高考范围．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点为()1,2-，则|3i|z+=（）A.2B.3C.2D.32.已知24,AyNyxxxZ==−+，ln1Bxx=，则()RAB=ð（）A.{0,1,2}B.{1,2}

C.{1,2,3,4}D.{0}3.已知向量(sincos,1)a=+−，()cos,1b=，若//ab，则tan=（）A.13B.13−C.-2D.24.已知sin2cos1,+=为第四象限角，则sin2值为（）A.2425−B.2425C.45−D.455.已知()fx是偶

函数，当0x时，()22fxxx=−，若()3fa=，则=a（）A.1B.3C.1−或3D.1或36.在正四棱锥P-ABCD中，2ABPA==，E为PC的中点，则异面直线AP与DE所成角的余弦值为（）的A.66B.23C.33D.637.若正数x，y，z满足7561og

==xyz，则（）A.zyxB.xzyC.yzxD.zxy8.已知圆C1：229xy+=和圆2221：+=Cxy，点P为1C上任意一点，过P作2C的两条切线，连接两个切点的线段称为圆2C的切点弦，则在圆2C内不与切点弦相交的区域的面积为（）

Aπ12B.π9C.π6D.π4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知m，n是空间中两条不同的直线，，

β是两个不同的平面，Q是空间中的一个点，下列命题正确的是（）A.若,,QQm，则mB.若,mnQm=，则nC.若//,,,mnmQnQ，则nD.若,,,,nQQmm⊥=⊥，则m10.已知双曲

线E()2204：−=xy，则（）A.0，E的渐近线方程为20xy=B.0，E的离心率为52C.0，E的离心率为5D.0，E的虚轴长为211.下列说法正确的是（）A.若12x，则函数1

221yxx=+−的最小值为1−B.若实数a，b满足0,0,0abc，且2abc++=，则411abc+++的最小值是3C.若实数a，b满足00ab，，且26abab++=，则2ab+的最大

值是4D.若实数a，b满足00ab，，且2ab+=，则2211abab+++的最小值是112.某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数1234nAaaaaa=，其中ai.()1,2,3,,{0,1}=in，若在A各数位上出现0和1的概率均为12，记123

=++++nXaaaa，则当程序运行一次时（）A.()102==nPXB.()()()*0,NPXkPXnkknk===−C.X的数学期望()2nEX=D.X的方差()24=nDX三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．1

3.某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出3名学生中既有男生又有女生的选法有___________种14.已知1F，2F为椭圆22:11612xyC+=的左、右焦点，点P为C上一点，则1||PF2||PF的最

小值为__________，12|11|+PFPF的最小值为___________．15.湖北省中药材研发中心整合省农业科技创新中心、省创新联盟相关资源和力量，为全省中药材产业链延链、补链、强链提供科技支撑，某

科研机构研究发现，某品种中医药的药物成分甲的含量x（单位：g与药物功效y（单位：药物单位）之间满足2152yxx=−，检测这种药品一个批次的6个样本，得到成分甲的含量x的平均值为5g，标准差为5g，则估计这批中医药的药物功效y的平均值为___________药物单位．16.在三棱锥P-ABC

中，,224,26PABCBCPAABPC⊥====，点M，N分别是PB，BC的中点，且AMPC⊥，则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤，17.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且43a=，4sin(1cos).=−BbA（1）求角A的大小：（2）若sin2sinCB=，求△ABC的面积．18.在数列na，nb中，111ab==，nb为各项均为正数等比数列，且其

前三项和为74，nnab为等差数列，且其前三项和为9.（1）求na，nb的通项公式；（2）求na的前n项和nT.19.北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于的的的80分的为优秀，为了了解本次培训活动的

效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表成绩[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]人数55152510（1）从参加接训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率，（2）用分层抽样的方法，在

考核成绩为[70，90）的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在[80，90）的学生为X，求X的分布列和数学期望，20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABBCAB

AD⊥⊥，，△PAD为等腰直角三角形624APPDADBCAB⊥===，，，，平面PAD⊥平面ABCD，E为CD的中点，2PFDF=．（1）证明：EF//平面PAB；（2）求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值．21.已知椭圆22122:1(0)x

yCabab+=的左、右焦点分别是1F，2F，抛物线324Cyx=：的准线过点1F，且C2的准线与1C交于M,3NMN=，．（1）求1C的方程；（2）如图，过2F作直线l交1C于A，B，交2C于C，D，O

为坐标原点，记△OAB，△F1CD的面积分别是1S，2S，且214SS=，求直线l的方程．22.已知函数()31tan(R3fxxxax=−+）（1）若2π216a=−，求f(x)在（π2−，0）上的极值；（2）若()0fx在π[0,)2x上恒成立，

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