【文档说明】2023届辽宁省实验中学高三第五次模拟考试 数学.docx，共(6)页，300.825 KB，由小赞的店铺上传

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辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟考试数学试卷考试时间：120分钟试题满分：150分命题人：谭健王清礼校对人：谭健王清礼一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设p：2120xx−−，q：713x+，则p

是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知x，y的对应值如下表所示：x02468y11m+21m+33m+11若y与x线性相关，且回归直线方程为1.60.6yx=+，则m=（）

A．2B．3C．4D．53．()922cos75sin7522ii+−=（）A．3122i+B．3122i−C．1322i+D．1322i−4．已知正项数列na的前n项和为nS，且12a=，()211323nnnnnnSaSS++−=+，则2023S=（

）A．202331−B．2023312−C．2023312+D．2022312+5．2023年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，山东也成为备

选地之一．若每个部门从六个旅游地中选择一个旅游地，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（）A．1800B．1080C．720D．3606．已知函数()()()sin210fxx=++满足()526fxfx+−=，若120xx，且

()()1225fxfx==，则()21sinxx−的值为（）A．45−B．325−C．325D．457．已知向量b、c和单位向量a满足2abb−=，4caca−++=，则bc的最大值为（）A．423B．2C．2D．528．设O为坐标原点，1F

，2F是双曲线C：()22220,01xyabab−=的左、右焦点，过1F作圆O：222xyb+=的一条切线1FT，切点为T．线段1FT交C于点P，若OPT△的面积为12，且12in45sFPF=，则C的方程为（）A．22122xy−=B．22124xy−=C．22116yx−=D．2214

4xy−=二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知()202322023012202312xaaxaxax−=++++，则（）A．展开式中所有项的系数和为-1B．

展开式中二项系数最大项为第1012项C．320231223202312222aaaa++++=−D．12320232320232023aaaa++++=10．已知点M，N在圆O：221xy+=上运动，点()1

,1P，且2210PMPN+=，Q为线段M，N的中点，则（）A．过点P有且只有一条直线与圆O相切B．221QMOQ+=C．点Q在直线210xy++=上运动D．AB的最大值为211．在棱长为2的正方体1

111ABCDABCD−中，P，E，F分别为棱1AA，1CC，BC的中点，1O为侧面11AABB的中心，则（）A．直线AB∥平面PEFB．直线1AC∥平面1OEFC．三棱锥1OPEF−的体积为13D．三棱锥PBCE−的外接球表面积912．已知0x

时，()()ln0xeaxbcaxbx−−−+−，则（）A．当2c时，1bc+，0ab+B．当2c时，ln23aac+−C．当3c时，lnaac+D．当3c时，ln23aac+−三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．1

3．2023年国家公务员考试笔试于1月8日结束，公共科目包括行政职业能力测验和申论两科，满分均为100分，行政职业能力测验中，考生成绩X服从正态分()280,N．若()175855Px=，则从参加这次考试的考生中任意选取3名考生，恰有2名考生的成绩高

于85的概率为______．14．已知定义域为R的偶函数()fx满足()()1212fxfx−=+，且当0,1x时，()fxx=，若将方程()()*1lognfxxn+=N实数解的个数记为na，则12231111nn

aaaaaa++++=______．15．在ABC△中，若sin2coscosABC=，则22coscosBC+的最大值为______．16．斜三棱柱111ABCABC−中，平面ABC⊥平面11ABBA，若33AB=，3ACBC==，11n3siAAB=，在三棱柱

111ABCABC−内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切，则三棱柱111ABCABC−的高为______．四．解答题：本题共6小题，17题10分，18题至22题每题12分，共70分．17．已知ABC

△中，3sin2C=，2tantan33AB+=，（1）求tanA；（2）若点D为BC边上靠近点B的三等分点，求ADC的余弦值．18．在2005年世青赛中，被称作“超白金一代”的中国男足U23代表队打出了中国男足在世

界舞台上的最好表现．球队的战术核心，来自沈阳的陈涛入选了奏事最佳阵容．世青赛的赛制分为小组赛、淘汰赛两个阶段．小组赛中，参赛的32支代表队被分为8各小组，每个小组4支球队，按照单循环赛制选出两支球队进入淘汰赛．淘汰赛中16支球队

捉对厮杀，败者淘汰胜者晋级，通过4轮比赛决出最后的冠军．（1）已知在小组赛中，每赢一场记3分，打平一场记1分，输一场记0分．小组赛阶段中国队与巴拿马、土耳其、乌克兰三支球队分在同一组．首战中中国队惊险战胜了欧洲亚军土耳其队，在小组赛

占据了优势．面对后两场比赛的对手乌克兰队和巴拿马对，根据赛前球探报告分析，中国队都有实力优势，可以近似认为后两场比赛中国的获胜的概率都为0.5，打平的概率都为0.2，输球的概率都为0.3．设中国队三场小组赛之后的总积分为随机变量X，求出其分布列和期望．（2）10号队员陈涛作为中国

队的进攻核心，他的表现对中国队而言举足轻重．过往数据表示，在所有陈涛出场并且有进球或者助攻的比赛中，中国队赢得了其中80%的场次，陈涛在其代表中国队出场的40场比赛中，有30场比赛完成了进球或者助攻．在本届比赛中，中国队在小组赛中顺利出线，淘汰赛首轮中对阵世界

足坛的传统强队德国队．已知在淘汰赛对阵德国队的比赛中，陈涛代表中国队出场比赛，虽然经过全队不懈努力，仍然不敌强大的德国队，遗憾告别世界杯．那么，若以过往的数据估计概率，请估计陈涛在本场比赛贡献进球或者助攻的概率．19．已知数列na满足1347nnnaaa++=−

，134a=．（1）计算：2345,,,aaaa，猜想数列na的通项公式，并证明你的结论；（2）若n+N，()1.12nnak−，求k的取值范围．20．已知直角梯形形状如下，其中ABAD⊥，26DCABAE==，6AB=，2AD=

．（1）在线段CD上找出点F，将四边形ADFE延EF翻折，形成几何体ABEDCF−．若无论二面角AEFB−−多大，都能够使得几何体ABEDCF−为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．（2）在（1）的条件下，若二面

角AEFB−−为直二面角，求棱台ABEDCF−的体积，并求出此时二面角BADE−−的余弦值．21．已知椭圆C：()222104xybb+=与y轴交于()0,Ab，()0,Bb−两点，椭圆上异于A，B两点的动

点D到A，B两点的斜率分别为1k，2k，已知1214kk=−．（1）求椭圆C的方程；（2）过定点()1,1G−−与动点D的直线，与椭圆交于另外一点H，，若AH的斜率为3k，求23kk+的取值范围．22．已知()2fxxax=+，()lngxx=有且仅有一条公切线

l，（1）求()fx的解析式，并比较()fx与()gx的大小关系．（2）证明：()211ln1niini=++，n+N．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com