【文档说明】内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc，共(7)页，452.500 KB，由小赞的店铺上传

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乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每题5分，共12小题）1．已知集合A={0，1，2}，集合A的非空真子集个数为（）A．5B．6C．7D．82．设集合12Mxx=，Nxxa=，若MNM=，

则a的取值范围是（）A．(),1−B．(,1−C．()2,+D．)2,+3．函数42()xfxx−=的定义域为（）A．(,2]−B．[0,2]C．(0,2]D．[2,)+4．函数2yxx=+(13)x−的值域是（）A．0,12B．1,124

−C．1,122−D．3,1245．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．()()2,fxxgxx==B．()()2,lg2lgfxxgxx==C．()211xfxx−=−，()1gxx=+D．()()211,1fxxxgxx=+−=−6．已知()12fx

xx+=+，则函数()fx的解析式为（）A．()()210fxxx=−B．()()211fxxx=−C．()()20fxxx=D．()()21fxxx=7．已知()21fxaxbx=−+是定义域为[a，a+1]的偶函数，则2baa

−＝（）A．0B．34C．2D．48．函数()2log(1)afxx=++（0a，且1a）恒过定点（）A．(0,1)B．(1,2)C．(1,3)D．(0,2)9．化简3322411423(0,0)ababab

baba的结果为（）A．abB．abC．baD．2ab10．设12log3a=，0.21()3b=，132c=，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac11．已知()()3,1log,1aaxaxfxxx−−=，是R上的增函

数，那么a的取值范围是（）A．3,32B．()1,3C．()0,1D．()1+，12．已知函数()2(22)xxfxx−=−，则不等式(21)(1)0fxf++的解集是()A．1,2

−−B．(),1−−C．12−+D．()1,−+二、填空题（每题5分，共4小题）13．若幂函数()yfx=的图象过点1(2,)4，则1()4f=.14．若2323ba==，则11ab+=.15．若

1()21xfxa=+−是奇函数，则a=．16．已知函数2()4,[0,3],fxxxax=−++若()fx有最小值2−，则()fx的最大值为.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．计算（1）33332322log2loglog8log4log327−++（5分）（2）(

)()()4263033322282019−+−+（5分）18．已知全集{|4}Uxx=，集合{|23}Axx=−，{|32}Bxx=−，求AB（4分），()UCAB（4分），()UACB（4分）19．已知函数(

)232.22xxxfxx−−−=，＜，（1）求()3ff−的值；（6分）（2）求满足()4fx=的x的值．（6分）20．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx=−+（1）求函数(

)fx在R内的解析式；（6分）（2）若函数()fx在区间[1,1]a−−上单调函数，求实数a的取值范围.（6分）21．设函数()2211xfxx+=−（1）求()fx的定义域；（3分）（2）判断()fx的奇偶性，并说明理由．（4分）（3）求证：()01ffxx+

=．（5分）22．已知函数()212()log65fxxx=−−−．（1）讨论()fx的单调性；（6分）（2）求()fx的最值，并求取得最值时x的值．（6分）乌兰察布市集宁区2020-2021学年高一上学期期中考试数学参考答案一、选择题（每题5分，

共12小题）1—5BCCBA6-10BBDAA11-12AB二、填空题（每题5分，共4小题）13．1614．115．1216．2三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）17．（1）33332322log2loglog8log

4log327−++3333322log25log23log33log22log2log3=−+++325=+=；（5分）（2）()()()4263033322282019−+−+13421163634332232221

=−++233222173=−++=.（5分）18.∵{|23}Axx=−，{|32}Bxx=−，∴{|234}UCAxxx=−或，{|324}UCBxxx=−或∴{|22}A

Bxx=−（4分），(){|234}UCABxxx=或（4分），(){|23}UACBxx=（4分）19(1)因为(3)2(3)33f−=−−−=,所以31(3)28f−==,所以1[(3)]8ff−=.（6分）(2)当2x时

,由()234fxx=−−=,解得72x=−符合,当2x时,由()24xfx−==,解得2x=−,不符合题意,舍去,所以72x=−.（6分）20．解：（1）设0x，则0x−，.又()fx为奇函数，所以()()fxfx−=−.于是0x时，

2()2fxxx=+，又()00f=所以222,(0)()2,(0)xxxfxxxx−+=+．（6分）（2）由（1）可得()fx图象如下图所示：()fx在[1,1]a−−上单调递增，则1111aa−−−，所以02a

故实数a的取值范围是(0,2．（6分）21．（1）由210x−得21x，即1x，即函数的定义域为|1xx（3分）（2）由（1）可知，函数()fx的定义域关于原点对称，()()()()22221111xxfxfxxx+−+−=

==−−−Q，∴函数()fx为偶函数；（4分）（3）∵()2211xfxx+=−．()222222111111111xxxffxxxxx+++===−=−−−−；()10ffxx+=.（5分）2

2．解：因为()212()log65fxxx=−−−，所以2065xx−−−，解得51x−−，即函数的定义域为()5,1−−（1）令()265txxx=−−−，则()()234txx=−++，则()tx在()5,3−−上单

调递增，在()3,1−−上单调递减；（6分）又函数12logyx=在定义域上单调递减，根据复合函数的单调性可得()212()log65fxxx=−−−在()5,3−−上单调递减，在()3,1−−上单调递增；（2）由（1）可知函数在3x=−处取得最小值，即(

)()()()21min23log36352fxf=−=−−−−−=−，故函数的最小值为2−，无最大值；（6分）