【文档说明】浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题含答案.docx，共(9)页，240.966 KB，由管理员店铺上传

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-1-海盐第二高级中学2021/2022学年第一学期高二一阶段考试数学试卷考试时间：120分钟一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.直线330xy−−=的倾斜角为（）A.150°B.

120°C.60°D.30°2.求椭圆221106xy+=的离心率（）A.45B.105C.25D.633.若两条直线1:210lxay+−=与()2:2130laxay+−+=相互垂直，则=a（）A.12−B.0C.12−或0D.2−或04.直线0axbyc++=经过第一、

二、四象限，则a、b、c应满足（）A.0,0abbcB.0,0abbcC.0,0abbcD.0,0abbc5.若圆221:1Cxy+=与圆222:680Cxyxym+−−+=外切，则m=（）A.21B.19C.9D.11−6.已知两圆相交于两点()1,3A，(),1Bt−，

两圆圆心都在直线20xyc++=上，则tc+的值为（）A.3−B.2−C.0D.17.阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆222

2:1(0)xyCabab+=的面积为23，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆C的标准方程是（）-2-A.22143xy+=B.22134xy+=C.22123xy+=D.22132xy+=8.某

校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80,150]内现将这100名学生的成绩按照[80,90),[90,100),[100,110),[110,120)，[120,

130),[130,140),[140,150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）A.频率分布直方图中a的值为0.040B.样本数据低于130分的频率为0.3C.总体的中位数（保留1位小数）估计为123D.总体

分布在[90,100)的频数一定与总体分布在[100,110)的频数相等二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的0分）

9.下列说法正确的是（）A.任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率B.点()0,2关于直线1yx=+的对称点为()1,1C.直线20xy−−=与两坐标轴围成的三角形的面积是2D.经过点()1,1且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为20xy+−=10.已知圆C：22(1)(1)16xy−+−=，直

线l：(21)(1)310mxmym−+−−+=.下列说法正确-3-的是（）A.直线l恒过定点(2,1)B.圆C被y轴截得的弦长为215C.直线l被圆C截得弦长存在最大值，此时直线l的方程为230xy+−=D.直线l被圆C截得弦长

存在最小值，此时直线l的方程为240xy−−=11.已知椭圆()22:1812124xyCmmm+=−−的焦距为4，则（）A.椭圆C的焦点在x轴上B.椭圆C的长轴长是短轴长的3倍C.椭圆C的离心率为63D.椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为62+12.以下四个命题表述正确的是（）A

.圆222xy+=上有且仅有3个点到直线:10lxy−+=的距离都等于22B.曲线221:+20Cxyx+=与曲线222480C:xyxym+−−+=，恰有四条公切线，则实数m的取值范围为4mC.已知圆22:2Cxy+=，P为直线230xy++

=上一动点，过点P向圆C引一条切线PA，其中A为切点，则PA的最小值为2D.已知圆22:4Cxy+=，点P为直线:280lxy+−=上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过点11,2第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）1

3.已知A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三点共线，则x＝________．14.已知aR，方程222(2)4850axayxya+++++=表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______．-4-15.已知圆C的圆心坐标是(0,)m，半径长

是r.若直线230xy−+=与圆相切于点(2,1)A−−，则m=_____，r=______.16.已知椭圆C：22xa＋22yb＝1(a＞b＞0)，1F，2F为椭圆的两焦点，如果C上存在点Q，使∠12FQF=120°，那么离心率e

的取值范围是_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知直线l过直线10xy+−=和2380xy−+=的交点P．（1）若直线l与直线3450xy−+=平行，求直线l的一般式方程．（2）若直线l与直线3450xy−+=垂直，求直线l的一般式方程．18.直线l的方程为(1)2(

)yaxaa=−++−R．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．19.（1）已知椭圆C满足长轴长是短轴长的3倍，且经过P（3，0），求椭圆的方程．（2）已知圆C：22125xy++=（

）及点A（1，0），Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ与点M，求动点M的轨迹方程．20.已知圆()22:19Cxy−+=内有一点()2,2P，过点P作直线l交圆C于A、B两点．（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB

的长为42时，求直线l的方程．21.平面直角坐标系xOy中，圆C过点()6,0A，()1,5B，且圆心C在直线:2780lxy−+=上，（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A的圆C的切线方程.22.已知()22:29Cxy−+=.（1）过点()3,1M作直线1l交C于,AB

两点，求弦AB最短时直线1l的方程;（2）过点()3,0P−作直线2l交C于,AB两点，若2PBCPACSS=△△，求直线2l的斜率.【答案】D【答案】B-5-【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A【

答案】A【答案】C【答案】ABC【答案】BD【答案】BC【答案】ACD【答案】－3【答案】①.(2,4)−−；②.5．【答案】①.2m=−②.5r=【答案】[32，1）【答案】（1）34110xy−+=；（2）4320xy+−=．【小问1详解】由102380xyxy+−=−+=解得交点

为P（-1，2），设直线方程为：340xym−+=，将P（-1，2）代入方程，得11m=，所以直线方程为34110xy−+=．【小问2详解】设直线方程为：430xyn++=，将P（-1，2），代入方程，得2n=−，所以直线方程为4320xy+−=．【答案】

（1）0或2；（2）1a−．【详解】（1）当l过坐标原点时，20a−=，解得：2a=，满足题意当l不过坐标原点时，即2a时-6-若10a+=，即1a=−时，3y=−，不符合题意若10a+，即1a−时，方程可整理为：1221xyaaa+=−−+221aaa−=−+，解得：0a=综上所述：0

a=或2（2）当10a+=，即1a=−时，:3ly=−，不经过第二象限，满足题意当10a+，即1a−时，方程可整理为：()12yaxa=−++−()1020aa−+−，解得：1a−综上所述：a的取值范围为：(,1−−【答案】（1）

2219xy+=或221819yx+=；（2）221252144xy+=．【详解】（1）由题意知：3ab=，当焦点在x轴上时，a=3，则b=1，所以椭圆方程是2219xy+=；当焦点在y轴上时，b=3，则a=9，所以椭圆方程是221819yx+=；（2）22

125xy++=（）的半径=5r，由题意知，52MCMAMCMQr+=+==，-7-故点M的轨迹为椭圆，焦点在x轴上，222521,1,24acbab===−=,故轨迹方程为：221252144xy+=.【答案】（1）220xy−−=；（2）3420xy+=−

或2x=．【详解】（1）圆心坐标为（1，0），20221k−==−，()021yx−=−，整理得220xy−−=．（2）圆的半径为3，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为()22ykx−=−，整理得()220kx

yk−+−=，圆心到直线l的距离为()22202232211kkdk−+−=−==+，解得34k=，代入整理得3420xy+=−．当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为2x=，经检验符合题意．∴直线l的方程为3420xy+=−或2x=．【答案

】（1）()()223213xy−+−=；（2）32180xy−−=.【详解】（1）设圆C的标准方程为()()222xaybr−+−=，圆心为(),ab，则()()()()22222260152780abrabrab−+−=−+−=−+=，解得3213a

br===，故圆C的标准方程为()()223213xy−+−=；（2）因为直线AC的斜率为202363−=−−，则所求切线的斜率为32，所以过点A的圆C的切线方程为()3062yx−=−，即32180xy−−=.【答案】（1）40xy+

−=；（2）146k=.【详解】（1）()2232129−+=，点()3,1M在圆内，所以当直线1lCM⊥时，弦AB最短，10132CMk−==−，所以直线1l的斜率是1−，-8-直线1l的方程：()13yx−=−−，即40xy+−=；（2）设()()1122,,,AxyB

xy，设直线2:3lxmy=−，与圆()2229xy−+=联立，得()22110160mymy+−+=，122101myym+=+，1221601yym=+2PBCPACSS=△△，212yy=，得1

221210311621mymym=+=+，两式消去1y，得2187m=，所以2718k=，解得：146k=.即直线的斜率146k=.9获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com