【文档说明】北京市和平街第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版无答案.docx，共(4)页，321.283 KB，由小赞的店铺上传

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北京市和平街第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题4分，共40分）1.设,1,2UAxxBxx===R，则UABð（）A12xxB.12xx

C.1xxD.2xx2.命题:2px，210x−，则命题p的否定形式是（）A.2x，210x−B.2x，210x−C.2x，210x−D.2x，210x−3.若31,2,aa，

则a的所有可能的取值构成的集合为（）A.0B.0,1−C.0,2D.0,1,2−4.已知,,abcR，且ab，则下列不等式正确是（）AacbcB.22abC.33abD.11ab5.已知函数23yxmx=−−在区间0,1上是单调函

数，则实数m的取值范围是（）A.0,2B.()0,2C.(),02,−+D.()(),02,−+6.函数()fx为奇函数，且当(,0)x−时，23()1fxxx=−+−，则当(0,)x+时，()fx解析式是（）A.23()1fxxx=−−B.23()1fxxx=−+C.2

3()1fxxx=−−−D.23()1fxxx=−−+7.已知集合2280,4AxxxBxx=−−=，则“xA”是“xB”（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数()()()25,1,1xaxxfxaxx−−−=

是R上的增函数，则a的取值范围是（）.的.A30a−B.32a−−≤≤C.2a−D.3a−9.若定义运算，,*,bababaab=则函数()()()2*gxxx=−−的值域为（）A

.(,0]−B.RC.[1,)−+D.(,0)−10.已知函数()yfx=是定义在R上的函数，()()11fxfx+=−，函数()1fx+的图象关于点()1,0−对称，且对任意的1212,0,1,xxxx，均有()()()()11221221xfxxfxxfxxfx++，则下列

关于函数()yfx=的说法中，正确的个数是（）①()()22fxfx+=−；②132623ff−；③函数()yfx=在2,4上单调递增；④不等式()0fx的解集为()4,42Zk

kk+．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.函数1()35fxxx=++−的定义域为_____________.12.已知幂函数()fx为奇函数，且在()0,+上单调递增，则()fx的解析式可以为______.（写一个即可）

13.如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．若菜园面积为232m，则x=________时，可使所用篱笆总长最小，最小值为________．14.对于任意实数x，不等式210axax+-<恒成立，则实数a的取值范围是

_________.15.已知函数()21,1,1xaxxfxaxx−++=，.（1）若0a=，则()fx的最大值是______；（2）若()fx存在最大值，则a的取值范围为______.三、解答题（本题共6道小题，

共85分.要求有演算或推理步骤）16.已知集合121,13AxaxaBxx=−+=−.（1）当2a=时，求AB和()ABRð；（2）若“xA”是“xB”的充分条件，求实数a的取值范围.17.已如函数()221,13,1xxfxxx

+=−（1）求()11,2fff−；（2）若()1fa=，求实数a的值；（3）作出函数𝑦=𝑓(𝑥)在)2,2−区间内的图像．18.设2(1)2ymxmxm=+−+−.（1）若2m=，

求不等式0y的解集；（2）解关于x的不等式2(1)21mxmxmm+−+−−（Rm）.19.已知函数()21axbfxx+=+是定义在()1,1−上的函数，()()fxfx−=−恒成立，且1225f=.（1）

确定函数()fx解析式；（2）用定义法研究()fx在()1,1−上的单调性；（3）解不等式()()10fxfx−+.20.在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备

的年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备x万台且全部售完，每万台的销售收入()Gx（万元）与年产量x（万台）满足如下关系式：()()180,0202000800070,201xxGxxxxx−=+

−−.（1）写出年利润()Wx（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大，并求出最大利润．21.对于集合M，定义函数()1,,1,.M

xMfxxM−=对于两个集合,MN，定义集合()()Δ·1MNMNxfxfx==−.已知2,4,6,8,10,1,2,4,8,16AB==（1）写出()1Af和()1Bf的值，并用

列举法写出集合AB；（2）用()CardM表示有限集合M所含元素的个数，求()()ΔΔCardXACardXB+的最小值；（3）有多少个集合对(),PQ，满足P，QAB腿，且()()ΔΔΔΔPAQBAB=？