【文档说明】重庆市西南大学附属中学2024-2025学年高一上学期定时检测（一）（10月）数学试题 Word版.docx，共(4)页，216.449 KB，由小赞的店铺上传

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西南大学附中高2027届高一上定时检测（一）数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；

答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.一、单项选择题：本大题共8

小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合24Mxx=−，30Nxx=−，那么集合MN=（）A.33xx−B.24xx−C.34xx−D.23xx−2.命题“2x，25x”的否定

是（）A2x，25xB.2x，25xC.2x，25xD.2x，25x3.若“xa”是“2230xx−−”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A.()1−−，B.(1

−−，C.()1,−+D.)1,−+4.不等式()()22103xxx−−+解集为（）A.3xx−或12xB.3xx−或12xC.32xx−D.32xx−5.下面命题正确的是（）A

.使29x成立一个充分不必要条件是3xB.“()()22120xy−+−=”是“()()120xy−−=”的充要条件；C.已知Rx，则“2x”是“112x”的充要条件D.已知,Rab，则“20ab−=”是“2ab=”必要不充分条件.的的的6.

已知关于x的不等式()20,,axbxcabc++R的解集为()3,2−，则24cab++的取值范围为（）A.)12,+B.(),12−C.()12,+D.(,12−7.已知全集U为有理数集，将U划分为两个非空的子集M与N，且满足MNU=，M

N=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(),MN为优分割．对于任一优分割(),MN，下列选项中一定不成立的是（）A.M没有最大元素，N有一个最小元素B.M没有最大元素，N也没有最小元素

C.M有一个最大元素，N有一个最小元素D.M有一个最大元素，N没有最小元素8.已知20xy，则8222xxyxy+++−的最小值为（）A.2B.4C.6D.8二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在下列四个命题中，正确的是（）A.若22acbc，则abB.若1ab，则11abba−−C.若,abR，则()2221abab+−−D.若0ab，则22aa

bb++10.已知0,0xy，且1xy+=，则下列结论正确的是（）A.xy的最大值为14B.14xy+的最大值为4C.22xy+的最小值为12D.14xy−的最小值为011.群论，是代数学的分支学科，在抽象代数中．有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数

的其他分支有重要影响，例如一般一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明．群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“．”是G上的一个代数运算，如果该运算满足以下条件：①对所有的a、bG，有abG；②a、b、cG，有()()abcabc

=；③eG，使得aG，有eaaea==，e称为单位元；④aG，bG，使abbae==，称a与b互为逆元．则称G关于“·”构成一个群．则下列说法正确有（）A.1,1G=−关于数的乘法构成群B.自然数集N关于数的加法构成群C.实数

集R关于数的乘法构成群D.2,ZGabab=+关于数的加法构成群三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.集合*16NZ3Axx=+，则A的子集个数为_______________个．13.已知集合60

mxMxxm−=−，若3M，则实数m的取值范围是_______________．14.定义集合Pxaxb=的“长度”是ba−，其中a，bR.已如集合617510Mxx=，35Nxtxt=−，且M，N都是集合

12xx的子集，若集合MN的“长度”大于35，则t的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.我们定义关于x的不等式2210axx++，Ra为“飞升不等式”．（1）当3

4a=时，求“飞升不等式”的解集；（2）若存在0x，使“飞升不等式”成立，求实数a的取值范围．16.已知集合13Axx=−，21Bxmxm=−，260Cxxx=−−．（1）求RACð，RRAC痧；（2）求AB．17.已知集合12Axx=，集合20Bxxa=

−，命题:pxAxB，，命题2:210qxaxx++=R，，命题:rxAxB，．（1）若命题r是真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p和q有且仅有一个是真命题”是假命题，求实数a的取值范围．的18.已知正实数x，y满足222522xxyyxy+

+=+．（1）求224xyxy+−的最小值；（2）求3231xy++的最小值；（3）若1z，求541yzzzxxyz++−−的最小值．19.已知函数2yaxbxc=++.（1）若2ba=−，21ca=−，函

数的最小值为0，求a的值；（2）若0,1,2cabc==−−，不等式20axbxc++有且仅有四个整数解，求实数c的取值范围；（3）当0b时，对Rx，0y，若存在实数m使得()()11230mambc−+++=成立，求m的最小值.