【文档说明】北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试卷.docx，共(5)页，217.352 KB，由小赞的店铺上传

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1丰台区2021～2022学年度第二学期期末练习高二数学2022.07第一部分（选择题共40分）一．选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1．已知函数()cosfxx=，则()

=6f（A）32（B）32−（C）12（D）12−2．3(2)x−的展开式中2x的系数是（A）12−（B）12（C）6−（D）63．设nS是数列na的前n项和，若22nSnn=+，则5a=（A）-21（B）11（C）27（D）354．经验表明，某种树的高度y（单位：m）与胸径

x（单位：cm）（树的主干在地面以上1.3米处的直径）具有线性相关关系.根据一组样本数据()iixy,(12)in=,,,，用最小二乘法建立的经验回归方程为ˆ0.2515yx=+.据此模型进行推测，

下列结论正确的是（A）y与x负相关（B）胸径为20cm的树，其高度一定为20m（C）经过一段时间，样本中一棵树的胸径增加1cm，估计其高度增加0.25m（D）样本数据()iixy,(12)in=

,,,中至少有一对满足经验回归方程ˆ0.2515yx=+5．在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系2()4.94.811httt=−++.该运动员

在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（A）10.9（B）-10.9（C）5（D）-56．同时抛掷一枚红骰子和一枚蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为1”为事件A，“两枚骰子的点数之和等于6”为事件B，则()PBA=（A）13（B）16（C）112（D）1367．甲，乙，丙3位同学从即

将开设的4门校本课程中任选一门参加，则他们参加的校本课程各不相同的概率为（A）38（B）34（C）827（D）8928．“2a=”是“函数()e()xfxxa=−在1x=处有极小值”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要

条件（D）既不充分也不必要条件9．某项活动需要把包含甲，乙，丙在内的6名志愿者安排到A，B，C三个小区做服务工作，每个小区安排2名志愿者.已知甲必须安排在A小区，乙和丙不能安排在同一小区，则不同安排方案的种数为（A）24（B）36（C）48（D）7210．已知na是不大于n的正整数，其

中*nN.若12370maaaa++++，则正整数m的最小值为（A）23（B）24（C）25（D）26第二部分（非选择题共110分）二．填空题共5小题，每小题5分，共25分。11.为了解性别因素是否对某班学生打篮球的经常性有影响，对该班40名学生进行了问卷调查，得

到如下的22列联表：经常打篮球不经常打篮球合计男生m420女生820合计n40则m=_________，n=_________.12.由两个“1”和两个“2”组成的不同的四位数有_________个.（用数字作答）13.函数ln()xfxx=在1x=处的瞬时变化率为_______

__.14.数列na的通项公式为2()napnnp=+R，若1nnaa+，则p的一个取值为______.15.某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.每个瓶子的造价P1（单位：元）、瓶内饮料的获利P2（单位：元）分别与瓶子的半径r（单位：cm，

5r）之间的关系如图甲、乙所示.设制造商的利润为21()frPP=−，给出下列四个结论：①当1(0)rr,时，()0fr；②()fr在区间1(5)r,上单调递减；③()fr在区间1(0)r,上存在极小值；④()fr在区间1

(0)r,上存在极小值.其中所有正确结论的序号是_________.三．解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。316.（本小题14分）某同学在上学途中要经过一个路口，假设他骑车上学在该路口遇到红灯的概率为13.已知该同学一周有3天骑车

上学.（Ⅰ）求该同学在这3天上学途中恰有1天遇到红灯的概率；（Ⅱ）记该同学在这3天上学途中遇到红灯的天数为X，求X的分布列及数学期望()EX.17.（本小题13分）已知等差数列na的前n项和为nS，29S=，请从条件①、条件②这

两个条件中选择一个作为已知，解决下面的问题：（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足32nanb−=，求数列nb的前n项和nT．条件①：47a=；条件②：422S=.注：如果选择多个条件分别

解答，按第一个解答计分．18.（本小题14分）已知函数322()2fxxaxax=−+，aR.（Ⅰ）当2a=时，求()fx在区间[13],上的最大值和最小值；（Ⅱ）求()fx的单调区间．19.（本小题15分）一兴趣小组为了解5种APP的使

用情况，在某社区随机抽取了200人进行调查，得到使用这5种APP的人数及每种APP的满意率，调查数据如下表：APP第1种第2种第3种第4种第5种4（Ⅰ）从这200人中随机抽取1人，求此人使用第2种APP的概率；（Ⅱ）根据

调查数据，将使用人数超过50%的APP称为“优秀APP”.该兴趣小组从这5种APP中随机选取3种，记其中“优秀APP”的个数为X，求X的分布列及数学期望()EX；（Ⅲ）假设每种APP被社区居民评价为满意的概率与表格中该种APP的满意率相等,用“1k=”表示居民对

第k种APP满意，“0k=”表示居民对第k种APP不满意(12345)k=,,,,.写出方差1()D，2()D，3()D，4()D，5()D的大小关系.（只需写出结论）20.（本小题15分）已知函

数2()e(2)e()xxfxaaxa=+−−R.（Ⅰ）当0a=时，求曲线()yfx=点(0(0))f,处的切线方程；（Ⅱ）求证：当0a时，函数()fx存在极值；（Ⅲ）若函数()fx在区间(1)−+,上有零点，求a的取值范围.21.（本

小题14分）已知数列{}na是无穷数列.若1nnnbaa+=−，则称{}nb为数列{}na的1阶差数列；若1nnncbb+=−，则称数列{}nc为数列{}na的2阶差数列；以此类推，可得出数列{}na的p阶差数列，其中*pN.（Ⅰ）若数列{}na的通项公式为2nan=，求数列{

}na的2阶差数列的通项公式；（Ⅱ）若数列{}na的首项为1，其一阶差数列{}nb的通项公式为2nbn=，求数列{}na的通项公式；（Ⅲ）若数列{}na的通项公式为*()mnanm=N，写出数列{}na的m阶差

数列的通项公式，并说明理由.使用APP的人数160901509080满意率0.850.750.80.70.755获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com