【文档说明】《精准解析》广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题（原卷版）.docx，共(9)页，661.441 KB，由小赞的店铺上传

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广东省高考研究会高考测评研究院2020级高三第一学期阶段性学习效率检测分阶考数学本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡

相应位置上填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答

，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.1.已知全集U，集合A和集合B都是U的非空子集，且满足ABB=，则下列集合中表示空集的是（）A.()UABðB.ABC.()()UUAB痧D.()UAB∩ð2.已知复数z满足()1i32iiz+=−，

则z在复平面内对应的点的坐标为（）A.15,22−B.15,22C.51,22D.51,22−3.函数()()31lncos31xxxy−=+的部分图象大致

为（）A.B.C.D.4.已知6baxx+的展开式中32x项的系数为160，则当0a，0b时，ab+的最小值为（）A.4B.22C.2D.25.已知4ea=，()34loglnb=，1.713c=，则a，b

，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.<<cabD.<<bca6.若数列na满足1110nnnnaaaa+++−+=，1a=（0，且1），记12nnTaaa=，则2023T=（）A-1B.1C.11−+D.()1

1−+7.已知椭圆E：221164xy+=的左右顶点分别为1A，2A，圆1O的方程为()2231124xy++−=，动点P在曲线E上运动，动点Q在圆1O上运动，若12AAP△的面积为43，记PQ的最大值和最小值分别为m和n，则mn+的值为（）A.7B.27C.37D.478

.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ba和(),,,Ndabcdc+，则bdac++是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道52.2

36067=，令1112555，则第一次用“调日法”后得2310是5的更为精确的过剩近似值，即11235510，若每次都取最简分数，则用“调日法”得到5的近似分数与实际值误差小于0.01的次数为（）A.五B.四C.三D.二.二、

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.近年来国家教育系统全面加快推进教育现代化，建设教育强国，各级各类教育事业发展取得了新进展.根据2021年国家统计

局发布《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》中的数据，作出如下柱状图，则下列叙述正确的是（）A.2017-2021年，普通本专科招生人数逐年增加B.普通本专科招生人数在2017-2018年增长最多C.2017-20

21年，普通高中招生人数在普通本专科、中等职业教育及普通高中招生总人数中所占比例逐年下降D.2017-2021年，中等职业教育平均招生人数大约为608万10.一般地，如果一个凸n面体共有m个面是直角三角形，那么我们称这个凸n面体的直度为mn，则以下结论正确的是

（）A.三棱锥的直度的最大值为1B.直度为34的三棱锥只有一种C.四棱锥直度的最大值为1D.四棱锥的直度的最大值为4511.已知函数()1sinsinfxxx=+，则下列说法正确的是（）A.函数()fx的一个周期为2πB.函数()fx图像关于π2x=对称的

的C.函数()fx在区间3π,2π2上单调递增D.函数()fx的最小值为212.已知函数()()2lnxkfxx+=（k为常数），其导数为()fx，且()11f=，设()()gxxfx=，则下列说法正确的是（）A.()0fxB.()0fxC.任意1x，()

22e,x+，都有()()121222fxfxxxf++D.若曲线()ygx=上存在不同两点A，B，且在点A，B处的切线斜率均为k，则实数k的取值范围为10,e三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在ABC中，O为BC的中点，向量OA，OB的夹角为

60，22OAOB==，则线段AC的长度是______.14.如图，在三棱台111ABCABC-中，面11ACCA⊥面ABC，ABBC⊥，且1124ACAC==，侧面11ACCA是面积为62的等腰梯形，则侧棱1BB的长度为______.15

.已知函数()()π2cos0,2fxx=+图象两条相邻对称轴间的距离为1，点1,22A在函数()fx的图象上，若关于x的方程()π2sin33fxx++=在区间(),mnmn上至少有2022个实数解，则nm−的最小值是

______.16.双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位．定位参数是距的离差，位置线是双曲线，定位时需由至少三个已知点的组合，在待定点到三个已知点的三个距离中，取其中两个距离差，此时形成两条位置双曲线，两者相交便可

确定待定点的位置．例如图所示，1F，2F，3F为三个已知点，点M即为两条位置双曲线1C，2C确定的待定点．现海上有三个两两相距180公里的岸台A，B，C三个岸台同时发射电磁波，远离岸台A，B，C的船只S同时接收到了来自岸台A，B的电磁波信号，而接收到

岸台C的信号比接收到岸台A，B的信号早了2003微秒（已知1微秒等于610−秒，且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米），则船只S与岸台C的距离为______公里．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤.17.在①()2,macb=−，()cos,cosnCB=，//mn；②πsincos6bAaB=−；③()()()ababacc+−=−三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决

该问题.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足______.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.（1）求B；（2）若2b=，求ABC周长的取值范围.18.已知数列na的前n项和为nS，且232−=nnnS，*Nn.

（1）求数列na通项公式；（2）设集合*,NnPxxan==，*62,NQxxnn==−，等差数列nc的任一项()ncPQ，其中1c是PQU中的最小元素，126470c，求数列nc的前n项和nT.19.如图，在

几何体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，AFDE∥，AFEF⊥，222AFDEEF===，2AD=.的（1）证明：ADCF⊥；（2）若面ADEF⊥面ABCD，且直线BE与平面ABF所成角的正弦值为13，

求此时矩形ABCD的面积.20.已知函数()()322Rfxxbxxb=++.（1）判断函数()fx零点的个数；（2）若函数()ecosxgxxx=++，且对任意()0,x+，都有()()()lngfxgx恒成立，求实数b的最小值.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点()1,0

F，直线l：=1x−，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为点Q，分别以PQ，PF为直径作圆1C和圆2C，且圆1C和圆2C交于P，R两点，且PQRPFR=.（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若直线1l：xmya=+交轨迹E于A，B两点，

直线2l：1x=与轨迹E交于M，D两点，其中点M在第一象限，点A，B在直线2l两侧，直线1l与2l交于点N且MABNANMB=，求MAB△面积的最大值.22.随着5G网络信号的不断完善，5G手机已经成为手机销售市场的明星

.某地区手机专卖商场对已售出的1000部5G手机的价格数据进行分析得到如图所示的频率分布直方图：（1）某夫妻两人到该商场准备购买价位在4500元以下的手机各一部，商场工作人员应顾客的要求按照分层抽样的方式提供了14部手机让其从中购买，假定选择每部手机是等可能的，求这两人至少选择一部价位在3500~

4500元的手机的概率；（2）该商场在春节期间推出为期三天的“中奖打折”活动，活动规则如下：在一个不透明的容器中装有一白一黄两个除颜色外完全相同的乒乓球，顾客每次限抽一球，抽完后放回容器中摇晃均匀后再抽取下一次.若抽中白球得2分，抽中黄球得1分，得分为9

分或10分时停止抽取，其中得9分为中奖，享受标价打n折（*Nn）优惠，得10分则未中奖按标价购买.设得i分的概率为iP（1i=，2，…，10），其中01P=.（i）证明1iiPP−−（10i，且*Ni）是等比数列；（ii）假定厂家在出售手机时的标价为进价的2倍，

则厂家至少打几折才不致亏损?获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com