【文档说明】安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题 .docx，共(6)页，394.707 KB，由小赞的店铺上传

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黄山市“八校联盟”2022~2023学年度第一学期期中考试高二数学试卷考生注意：1．本试卷共150分.考试时间120分钟.2．请将各题答案填写在答题卡上.3．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一

册第一章至第三章3.1.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.椭圆22149xy+=上一点到两个焦点的距离之和为（）A.2B.6C.4D.252.直线123xy+=的斜率为（）A.32B.32−C.23−D.233.古

希腊数学家阿基米德多年前利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆长半轴长与短半轴长的乘积，则椭圆2211210xy+=的面积为（）A30πB.120πC.230πD.430π4.在三棱锥−PABC中，M是平面ABC上一点，且324PMPAtPBMC=++，

则t=（）A.1B.3C.17D.125.直线:240lxy++=被圆()()22:319Cxy−++=截得的弦长为（）A.2B.23C.4D.256.如图所示，在几何体ABCDEF中，ADBC∥，2BAD=

，23ABBC==，AECF∥，21AECF==，⊥AE平面ABCD，则异面直线EF与AB所成的角为（）的的.A.6B.3C.4D.27.一条沿直线传播的光线经过点()4,8P−和()3,6Q−，然后被直线3yx=−反射，则反射光线所在的直线方程为（）A.

230xy+−=B.2150xy+−=C.250xy−−=D.230xy++=8.已知对任意的1,1x−，不等式224111mxxm+−−+恒成立，则实数m的最大值是（）A.3B.2C.2D.3

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知椭圆22:1169xyC+=，则（）A.C的焦点坐标为(5,0)B.C的长轴长为8C.C的短轴长为6D.C的一个顶点为(0,4)−10

.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，若12ABBB==，则（）A.三棱锥11BABC−的体积为233B.三棱锥11BABC−的体积为23C.点C到直线1AB的距离为142D.点C到直线1AB的距离为1411.已知直线l：10xy

−−+=和圆C：2240xyy+−=，则下列说法正确的是（）A.直线l过定点()1,1B.对任意λ，直线l与圆C相交C.若0，直线l与圆C交于A，B两点，则AB最大值为22D.对任意λ，圆C上恒有4个点到直线的距离为112.

已知左、右焦点分别是1F，2F的椭圆C：()222210xyabab+=的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（）A.2ABF△的周长为4aB.若直线OP的斜率为1k，AB的斜率为2k，则2122akkb=−

C.若2125AFAFc=，则e的最小值为77D.若2126AFAFc=，则e的最大值为77三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆C的焦距为6，且短轴的一个顶点为(0,2)，则椭圆C的标准方程为________．14.已知圆1C：()(

)22429xy+++=与圆2C：22240xyxym++−+=相离，则整数m的一个取值可以是______．15.已知椭圆22:186xyC+=，则椭圆C上的点到直线:140lxy+−=的距离的最大值为

________．16.在长方体1111ABCDABCD−中，1BC=，2AB=，13DD=，则11BDCD=______；点C到平面11ACB的距离为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤．17.已知直线1:(21)(2)30laxay+−++=，直线2:(1)220laxy−++=．（1）若12//ll，求实数a的值；（2）若12ll⊥，求实数a的值．18.已知圆C：()()22114xy−++=．的（1）过点()3,2P向圆C作切线l，求切线

l的方程；（2）若Q为直线m：3480xy−+=上的动点，过Q向圆C作切线，切点为M，求QM的最小值．19.已知P为椭圆22:184yxC+=上一动点，C的上，下焦点分别为1F，2F，定点(1,1)M−．（1）求1PMPF+的最大值；（2）若直线l与C交于,

AB两点，且AB的中点为M，求2ABF△的面积．20.在长方体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为2的正方形，14AA=，M，N分别是AD，1BD的中点．（1）证明：MN与平面BCN不垂直．（2）求MN与平面1CMD所成角的正弦值．21.如图，在四棱锥PABCD−中，底面A

BCD为直角梯形，其中ABBC⊥，//ABCD，2PA=，122ABBCCD===，PA⊥平面ABCD，M为PD的中点．（1）证明：//AM平面PBC．（2）求平面PBC与平面PCD的夹角．22.已知椭圆W：()

222210xyabab+=的离心率为255，左、右焦点分别为1F，2F，过2F且垂直于x轴的直线被椭圆W所截得的线段长为255．（1）求椭圆W方程；（2）直线()0ykxk=与椭圆W交于A，B两点，连

接1AF交椭圆W于点C，若5ABCS=△，求直线AC的方程．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com