【文档说明】四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习10 含答案.doc，共(11)页，749.500 KB，由小赞的店铺上传

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平武中学高2020级高一上期数学摸拟试题（10）班级:姓名：成绩：一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知角是锐角，那么2是（）.A第一象限角.B第二象限角.C小于180的正角.D

第一或第二象限角2．已知集合012=−=xNxM，则有（）MA1.MB−1.MC−1,1.11,0,1.=−MD3．已知函数()()()−+=0,40,4xxxxxxxf，则ef1ln=（

）47.−AeB.()4.+eeC49.D4．下列函数中，既是偶函数又能用二分法求零点的函数是（）xyAlg.=2.xyB=xyCsin.=xyDln.=5．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈(0，π)的弧度数为()

.Aπ3.Bπ2.C3.D26．若sin是06752=−−xx的根，则()()−++cossin2sin=().A35.B53.C45.D547．已知函数()11−+=xxxf，则（）()()1.=−+xfxfA()xfB.为奇函数()xfC.的图象关

于()1,1成中心对称()xfD.在定义域上为减函数8．若3log4=x，则()222xx−−等于().A.94.B54.C103.D439.已知函数()xxf2sin=向左平移6个单位后，得到函数()x

gy=，则关于()xgy=的说法正确的是（）.A图象关于点−0,3中心对称.B图象关于6−=x轴对称.C在区间−−6,125上单调递增.D在区间−3,6上单调递减10．如图所示，点P是函数()0,32sin2

+=Rxxy图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点，若PNPM⊥，则()2018f＝()1.−A1.B23.C23.−D11．定义在R上的函数()xf满足()()2+=xfxf，当5,3x时，()42−−=xxf，则下列不等式一定不．成立．．的是()

32sin32cos.ffA()()1cos1sin.ffB6cos6sin.ffC()()2sin2cos.ffD12.已知函数()122+=xxxf，函数()()0226sin+−=aaxaxg，若存在1,0,21xx，使得()()

21xgxf=成立，则实数a的取值范围是（）34,21.A1,32.B23,34.C2,31.D选择题答案：123456789101112二、填空题：（本题共4个小题，每小题3分，共12分.将答案填在题中的横线上）13.已知

幂函数()xkxf=的图象过点22,21，则k＋＝14已知全集()7,5,3,1,100===BCAxNxBAUU，则B=15．关于x的方程aax−+=5322015有实数根，则实数a的取值范围为16．设()xxflg=，a，b为实数，且

ba0.若a，b满足()()bfaf=①若()1xf，则()+,10101,0x②1=ba③若1021xx，则()()222121xfxfxxf++④函数()()+−=22

bafbfbg，存在()4,30b，使()00=bg上述命题中正确的是：三．解答题（本大题共4小题，共40分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（I）求252525sincostan()634++−的值；（II）已知2tan=x，求xxxx22c

oscossinsin2+−的值．18、已知函数f(x)=0.51log(23)x−，集合A为f(x)的定义域.（1）求集合A；（2）记B=||11xRaxa−+，若()RBCA，求实数a的取值范围.19.某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种x年后的高

度记为()xf．经研究发现，()xf近似地满足()xbtaAxf+=9，其中t＝322−，a，b为常数，()AfNx=0,.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．(1)求函数()xf的解析式；(2)求

栽种多少年后，该树木的高度将为栽种时的8倍.20.已知函数1()2xfxx−=+⑴判断函数()fx在区间(),2−−上的单调性，并利用单调性的定义证明；⑵函数2()log(),5,3=−−gxfxx的值域为A,且21RCBxxaxa=−或（a为常数），

若ABB=，求实数a的取值范围.21．已知0a，函数()2sin226fxaxab=−+++，当2,0x时，()15−xf(1)求+2xf的单调增区间．(2)若方程()032=++kxf在2,0内有两个不同的实根,，求

+的值及k的取值范围.22.已知()()01,2lg=+=fbaxxxf，当x>0时，恒有1()lgfxfxx−=(1)求f(x)的解析式；(2)试讨论函数()()()xmxfxg+−=lg零点的个数.数学试题(参考

答案)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）题号123456789101112答案CDDDCBCDCBCA1.解析;(),02,2,0

，选C2.解析：1=M，11,0,1=−M,选D3.解析：4942121211ln=−−−=−=fef,选D4.解析：函数为偶函数，所以排除CA,,能用二分法，函数值满足有正有负

，排除B,选D5.解析：设圆的半径为R,内接正三角形的边长为RlR3,3=,故3==Rl.选C6.解析：06752=−−xx得253sin或−=（舍去），()()−++cossin2sin=cossincos−=35sin1=−,选

B7.解析：由()()121121−+=−+−=xxxxf，所以曲线xy2=向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到()xf()xf关于的图象关于()1,1成中心对称.选C8.解析：====,343log4log114log4

33xxxx()342414222=−+=−−xxxx，选D9.解析;函数()xxf2sin=向左平移6个单位后，得到函数()+==62sinxxgy=+32sinx,=

−−=−,06,233gg排除BA,;−+0,232x，因为xysin=在−0,2为增函数，选C10.解析：由图象知,20=PPNPM⊥4=MN；82282====MNT所以()0,

34sin2+=Rxxy，()()+=+=32sin2282522018ff13cos2==.选B11.解析：当1,1−x时，5,34+x，由()()2,2=+=Txfxf，()()xxf

xf−=+=24，由图象(略)知：当0,1−x时，()xf为增函数；当1,0x时，()xf为减函数，236cos,216sin==，6cos6sinff选C12.解析：(1,0x时，()(

1,041211211212222−+=+=+=xxxxxxf0=x时()0=xf，所以()xf的值域为1,0=A1,0x时，()()Baaaaxxg=−−+−=

232,220226sin,若存在1,0,21xx，使得()()21xgxf=成立BA当=BA122−a或0232−a+−,3421,a所以：BA时34,21a选A二、填空题：（本题共4个小题

，每小题3分，共12分.将答案填在题中的横线上）13.解析：幂函数1=k，又因为图象过点22,21，21=，23=+k14.解析：()7,5,3,1,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0===BCABAUU，B7,5,3,11

0,9,8,6,4,2,0=B15.解析：方程aax−+=5322015有实数根−−+−+5,3205230532aaaaa16.解析：()10lg1lg1lg==xxxf或=−,101lg1lgx()+,10101,

0x所以①正确；由ba0.且()()0lglglglglg==−==abbababfaf1=ab所以②正确；由()xf的图象知：1021xx时，()xf为凹函数，所以()()222121xfxf

xxf++，所以③错误；由()()+−=22bafbfbg()()()()21lglg4,32lg2lgbbbbgbbabbg+−=+−=，()()043gg存在()4,30

b，使()00=bg，所以④正确；三．解答题（本大题共4小题，共40分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）解：17．解：（Ⅰ）0；（Ⅱ）75.解：18（1）由图象①得，130306111305010tttpttt+=−+NN，，，，，，…

…………4分（2）由图②可得，该产品的日销售量满足的一次函数解析式是Q=-t+90（0<t≤50，t∈N*），∴当0<t≤30时，22111(3)(90)12270(36)486666yttttt=+−+=−++=−−+，当30<t≤50时，()2211(11)90209

90(100)10101010tytttt=−+−+=−+=−−，∴2*21(36)48603061(100)10305010NNtttyttt−−+=−−，，，，，．……………………………7分若0<t≤30时，当30t=，max480y=元，当30<t≤50

时，y随t增大而减小，故21301001048010y−−=（）元，∴第30天日销售额最大，最大值为480元．………………………10分19.解：(1)由题意知f(0)＝A，f(3)＝3A.所以=+=+AbaAAbaA4199解得8,1==ba,所以()xtAxf819+=，其

中322−=t(2)设经过n年该树木的高度将达到原来的8倍则：()Anf8=，得9A1＋8×tn＝8A，解得641=nt，即9,23226==−−nn.20.（1）()fx在区间(),2−−上为增函数.

()13122xfxxx−==−++，任取()12,,2xx−−，且12xx()()()()()12121221123333311222222xxfxfxxxxxxx−−=−−−=−=++++++12120xxxx

−，又()1212,,220,20xxxx−−++()()12fxfx()fx在区间(),2−−上为增函数.（2）()fx在区间(),2−−上为增函数.()fx在区间5,3

−−上为增函数.()()2loggxfx=，()gx在区间5,3−−上为增函数，()()()53ggxg−−1,2A=21,21RCBxxaxaBxaxa=−=−或，ABBBA=①若B=时，2

11aaa−②若B时，213112212aaaaa−−综上所述：3,2a−21解(1)∵2,0x，∴+67,662x.∴−

+1,2162sinx，又∵a>0，∴aaxa,262sin2−+−,∴()babxf+3,，又∵－5≤f(x)≤1，∴5,2,13,5−===+−=bababb＝－5.∴()162sin4−+−=

xxf，()162sin42−+=+=xxfxg，由()Zkkxk++−226222得()Zkkxk+−63∴g(x)的单调增区间为()Zkkk+−6,3(2)由方程()+=++

62sin032xkxf设C：+=62sinxy，l：21+=ky，在同一坐标系中作出它们的图象如图．当12121+k时，即0≤k＜1时，直线l与曲线C有两个交点，且两交点的横坐标为α，β

，从图象中还可看出α，β关于6=x对称，故3=+.综上可知，)1,0k，且3=+22.解：(1)法1：∵当0x时，()xxfxflg1=−恒成立，∴xabxbaxxlg2lg2lg=+−+，即()()02=−−−xbaxba∵0x，∴上式若恒成立，则只能有b

a=，法2：∵当0x时，()xxfxflg1=−恒成立，()baff==−2lg212又f(1)＝0，即a＋b＝2，从而a＝b＝1，∴f(x)＝lg2x1＋x.(2)法1：由()()()xmxfxg+−=lg的零点等价于方程()xmxx+=+lg12lg

的实数根知++=+01212xxxmxx即()−=+−+01012xxmxmx或()()()+−−+++=−,01,,1213xxxm令()()+−+=,10,1xt，则()ttxM2+=所以函数()xg的零点等价于函数my−=3

与函数()ttxM2+=交点的个数,由函数()ttxM2+=的图象知：①()223,223+−m时，函数()xg无零点.②(223,2230,+−−m时，有一个零点.③()()223223,0+−m时，函数()xg有2个零点.法2：由()()()xmxfxg+−=l

g的零点等价于方程()xmxx+=+lg12lg的实数根知++=+01212xxxmxx即()−=+−+01012xxmxmx或1．若函数()xg无零点，则有如下两种情况：①方程()012=+−+mxmx无解，即0，解得()223,223+−

m②方程()012=+−+mxmx有解，两根均在区间[－1，0]内，令()()mxmxxg+−+=12，则有()()−−−021100010mgg即+−31223223mmm或无

解．故()223,223+−m时，函数()xg无零点2.若函数()xg有零点，则()++−−,223223,m①函数()xg有1个零点，则满足()012=+−+mxmx在()()+−

−,01,内有两个相等的实根或函数()()mxmxx+−+=12在()()+−−,01,内有1个零点；2231210210=−−−=mmm或或()()0001−m故(223,2230,+−−m时，有一个零点②函数()

xg有2个零点时，()()223223,0+−m综上：()223,223+−m时，函数()xg无零点，(223,2230,+−−m时，有一个零点，()()223223,0+−m时，函数()xg有2个零点