【文档说明】四川省遂宁中学校高新校区2025届高三上学期8月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，427.213 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-381b62e1da0341124b600533616eccfa.html

以下为本文档部分文字说明：

遂宁中学高新校区高2025届8月月考数学试题第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.1.已知集合2240Axxx=−−，则A=N（）A.0B.0,1C.0,1,2D.1,22.已知随机变量X服从正态

分布()22,N，且()1.520.36Px=，则()2.5Px等于（）A.0.14B.0.36C.0.72D.0.863.函数()()e211xxfxx−=−的大致图象是（）A.B.C.D.4.函数()24ln1xyx−=+的定义域为（

）A.22−,B.(1,2−C.()(1,00,2−D.()(1,11,2−5.若正数x，y满足²20xxy−+=，则xy+的最小值是（）A.22B.23C.4D.66.已知某仓库中有10箱同样型号零件，其中有5箱、3箱、2箱依

次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该型号零件的次品率依次为111,,101520，现从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一个零件，则取得的零件是次品的概率为（）A.0.08B.0.1C.0.15D.0.2的7.已知函数()()221,2

log12,2axaxxfxxax−+−=−+，则“2a”是“()fx在R上单调递增”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件8.已知函数()fx的图象向左

平移1个单位后关于y轴对称，当121xx时，[𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1)](𝑥2−𝑥1)>0恒成立，设1ln2af=，()2log3bf=，32cf=，则a，b，c的大小关系为（）A.

cabB.cbaC.acbD.bac二、多选题:本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.由一组样本数据()(),1,2,3,,8iixyi=得到的经验回归方程为20.4,

2ˆyxx=−=，去除两个样本点()2,7−和()2,7−后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则此时（）A.相关变量x，y具有正相关关系B.新的经验回归方程为ˆ33.2yx=−C.随x值的增加，y值增加的速度变小D.样本点()4,8.9似残差0.110.设函数32()1fxx

xax=−+−，则（）A.当1a=−时，()fx有三个零点B.当13a时，()fx无极值点C.aR，使()fx在R上是减函数D.,()afxR图象对称中心的横坐标不变11.函数()fx及其导函数()fx的定义均为R，且()f

x是奇函数，设()()gxfx=，()()4hxfxx=−+，则以下结论一定正确的有（）A.()gx为偶函数B.函数()21gx−的图象关于直线12x=−对称C.()hx的图象关于()4,4对称为D.设数列na为等差

数列，若121144aaa+++=，则()()()121144hahaha+++=第II卷（非选择题）三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知x，y之间的一组数据：x14916y12.985.017.01若

y与x满足经验回归方程ˆybxa=+，则此曲线必过点_____________.13.已知函数()2logfxx=，()12gxx=，若对任意)xa+，，总存在两个0142x，，使得()()01gxfx=，则实数a的取

值范围是_______．14.设0k，若存在正实数x，使得不等式14log20kxxk−−成立，则k的最大值为________．四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.在ABCV中，角A、B、C所对边分别为a，b，c.已知16,2,cos4abcA===−.（1）求c的值；（2）求sinB值；（3）求sin(2)AB−的值.16.已知函数2111222fxxx−=−−.（1）求函数()fx的解析式；（2

）对任意的实数1,22x，都有()113222fxxax+−恒成立，求实数a的取值范围.17.如图，四面体ABCD中，,,ADCDADCDADBBDC⊥==，E为AC的中点．的的（

1）证明：平面BED⊥平面ACD；（2）设2,60ABBDACB===，点F在BD上，当AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成的角的正弦值．18.陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清.目前某省有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件

不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后才可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为35，78，34，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为56，47，23.（1）求第一次烧制后恰有一件

产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，如果陶瓷合格则可以上市销售，每件陶器可获利100元；如果陶器不能合格，则每件陶器亏损80元，求这3件陶器最终盈亏Y的分布列和数学期望.（3）A，B，C三位学徒跟师傅学习制作某种陶器，经过一段时间的学习后，他们各自能制作

成功该陶器的概率分别为1p，2p，3p，且23101ppp，现需要他们三人制作一件该陶器，每次只有一个人制作且每个人只制作一次，如果有一个人制作失败则换下一个人重新制作，若陶器制作成功则结束.按A，B，C的顺序制作陶器，若1229pp=，12,

13p，求制作陶器人数X的数学期望的最大值.19.柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用．定理内容为：设函数()fx，()gx满足①图象在,ab上是一条连续不断的曲线；②在(),ab内可导

；③对(),xab，()0gx．则(),ab，使得()()()()()()fbfafgbgag−−=．特别的，取()gxx=，则有：(),ab，使得()()()fbfafb

a−=−，此情形称之为拉格朗日中值定理．（1）设函数()fx满足()00f=，其导函数()fx在()0,+上单调递增，判断函数()fxyx=在()0,+单调性并证明；（2）若(),0,eab且ab，不等式lnln0abbambaab−+−恒成立，求

实数m的取值范围；（3）若12π02xx，求证：()21121eesinsinexxxxx−−．的