【文档说明】甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 含解析.docx，共(22)页，1.113 MB，由小赞的店铺上传

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数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共4页，总分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若点(1,2)P在双曲线22221(0,0)xyabab−=的渐近线上，则该双曲线的离心率为（）A.32B.52C.3D.5【答案】D【解析】【分析】由渐近线上点的坐标得出ba，然后结合222cab=+可求得离心率．【详解】由题意2ba=，∴2215cbeaa==+=故选：D.【点睛】

本题考查求双曲线的离心率，考查渐近线的斜率与离心率的关系，属于基础题．2.已知直线1l：210xay+−=与直线2l：(31)10axay−−−=平行，则=a（）A.0B.0或16−C.16D.0或16【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行的等价条

件列方程组即可求解.【详解】因为直线1l：210xay+−=与直线2l：(31)10axay−−−=平行，所以()231113aaaa−=−−−，解得：0a=或16a=，故选：D.3.著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Joh

annesKepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，则C的离心率为（）A.221

1−+B.11−+C.11−+D.11−+【答案】C【解析】【分析】设椭圆C的焦距为2c，长轴长为2a，根据题意可得地球与太阳的最远距离为ac+，最近距离为ac−，再由地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，列出方程，即可得出答案.【详解】解：设椭圆C的焦距为2c，长轴

长为2a，根据题意可得地球与太阳的最远距离为ac+，最近距离为ac−，则acac+=−，解得ca=11−+，即C的离心率为11−+.故选：C4.设O为坐标原点，A，B是抛物线2:2(0)Cxpyp=与圆2

22:(8)(0)Exyrr+−=关于y轴对称的两个交点，若||||ABOAr==，则p=（）A.4B.2C.43D.23【答案】D【解析】【分析】不妨设点A在第一象限，由题设可得OAB为等边三角形，故可用r表示A，结合A在圆上可求r

的值，从而可求p的值.【详解】不妨设点A在第一象限，则OAB为等边三角形，故3,22rrA.代入222(8)xyr+−=中，解得83r=，则4,43A，代入抛物线方程，解得23p=，故选：D..5.在抛物线24yx

=−上有一点P，P到椭圆2211615xy+=左顶点的距离最小，这个最小值为（）A.23B.23+C.3D.23−【答案】A【解析】【分析】设(),Pxy，由两点间的距离公式即可得到P到椭圆2211615xy+=左顶点的距离，

再根据二次函数的性质即可解出．【详解】设(),Pxy，椭圆2211615xy+=左顶点为()4,0−，所以P到椭圆2211615xy+=左顶点的距离为()224dxy=++，而24yx=−，所以()()2222441621223dxyxxx=++

=++=++，当且仅当2x=−时取等号，即P到椭圆2211615xy+=左顶点的距离最小值为23．故选：A．6.已知抛物线22(0)xpyp=的顶点为O，焦点为F，准线为直线l，点E在抛物线上．若E在直线l上的射影为Q，且Q在第四象限，43OFFQ=，则直线FE的倾斜角为

（）A.120B.150C.30或150D.60或120【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义与性质解三角形求对应线段夹角及直线倾斜角即可.【详解】如图所示，易知0,,,:222pppFOFly==−

，所以233432,sin6032233pOFFQpFQpFQAFQAp======，故906030FQE=−=,又由抛物线定义可知60FEEQQFEFQEAFEAFQQFE===+=，故直线EF的倾斜角为

6090150+=.故选：B.7.已知A，B是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线,AMBN的斜率分别为()1212,0kkkk．若双曲线的离心率为2

，则122kk+的最小值为（）A.12B.1C.2D.6【答案】D【解析】【分析】根据斜率及点在双曲线上可得123kk=，利用基本不等式可求122kk+的最小值.【详解】由题设可设()()1111,,,MxyNxy−，()(),0,,0A

aBa−，则111112,kkyyxaxa−==−+，故221222111122222211111xbayyybkkxaxaaxaxa−−====−−+−−，因为双曲线的离心率为2，故2214bea=+=，故123kk

=−，由基本不等式可得1232622kk+=，当且仅当1266,2kk==时等号成立，故122kk+的最小值为6.故选：D.8.抛物线上任意两点A，B处的切线交于点P，称PAB为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时

，PAB具有以下特征：①P点必在抛物线的准线上；②PFAB⊥．若经过抛物线24yx=的焦点的一条弦为AB，“阿基米德三角形”为PAB，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为（）A.210xy−−=B.220xy+−=C.210xy+−=D.220xy−−=【答案】A【解析】

【分析】由PAB为“阿基米德三角形”，且线段AB经过抛物线24yx=的焦点，得到点(1,4)P−，进而得到直线PF的斜率，再由PFAB⊥，得到直线AB的斜率即可.【详解】设抛物线的焦点为F，由题意可知，抛物线24yx=的焦点坐标为(1,0)F，准线方程为=1x−，因为P

AB为“阿基米德三角形”，且线段AB经过抛物线24yx=的焦点，所以点P必在抛物线的准线上，所以点(1,4)P−，直线PF的斜率为40211−=−−−．又因为PFAB⊥，所以直线AB的斜率为12，所以直线AB的方程为10(1)2yx−=−，即210xy−−

=，故选：A．二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知点()2,1P−−到直线l：()()131225xy

+++=+的距离为d，则d的可能取值是（）A.0B.1C.15D.4【答案】AB【解析】【分析】根据直线过定点求出点P到直线的最大距离即可判断选项.【详解】由()()()13122532520xyxyxy+++=++−++−=，解方程组32501201xyxxyy+−==

+−==，即直线l过定点()1,1A，则()()22max211113dPA==−−+−−=，显然4151310，即C、D错误，A、B正确.故选：AB10.（多选）已知椭圆22143xy+=的左，右焦点分别为,,FE直线()11xmm=−与椭圆相交于AB、，则（）A.当0

m=时，FAB的面积为3B.不存在m使FAB为直角三角形C.存m使四边形FBEA面积最大D.存在m使FAB周长最大【答案】AC【解析】【分析】对A，当0m=时，解出相应点的坐标，进而解得三角形面积；对B，考虑0m=和1m=两种极端情况，进而结合椭圆的性质判断答案；对C

，点A,B位于短轴上时四边形的面积最大，进而判断答案；对D，结合椭圆的定义，()()224,AFBFABABaAEaBEaABAEBE++=+−+−=+−−进而考虑点A,B,E三点共线时取得最大值，然后判断答案.【详解】对于A选项，当0m=时，直线为0x=，代

入椭圆方程得3y=，所以12313,2FABS==，故A正确.对于选项B，当0m=时，结合A，331AFE==，233AFEAFB==，当1m=时，将1x=代入椭圆解得：32y=，所以332tan1114AFE==+，则42AFEAFB，根据椭圆

的性质可知：存在m使FAB为直角三角形，故B错误.对于C选项，容易判断，当0m=即点A,B位于短轴上时，四边形FBEA的面积最大，故C正确.在对于D选项，由椭圆的定义得FAB的周长()()224,AFBFABABaAEaBEaABAEBE++=+

−+−=+−−0,AEBEABABAEBE+−−当且仅当AB过点E时取等号，44,aABAEBEa+−−，即直线xm=过椭圆的右焦点E时，FAB的周长最大，此时1m=，又11m−，所以不存m在使得FAB周

长最大，故D错误.故选：AC11.已知O为坐标原点，()2,2,,MPQ是抛物线2:2Cypx=上两点，F为其焦点，若F到准线的距离为2，则下列说法正确的有（）A.PMF△周长的最小值为25B.若PFFQ=，则PQ最小值为

4C.若直线PQ过点F，则直线,OPOQ的斜率之积恒为2−D.若POF外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆面积为94【答案】BD【解析】【分析】根据F到准线的距离为2，求出2p=，可得焦点和准线方程，利用抛物线的定义可求出PMF△

周长的最小值为35+，故A不正确；利用抛物线的定义将弦长||PQ转化为弦的中点到准线的距离可得最小值为4。故B正确；设出直线PQ的方程，与抛物线方程联立，根据韦达定理和斜率公式，计算可知C不正确；利用POF外

接圆与抛物线C的准线相切，求出圆心的横坐标和圆的半径，可得圆的面积为94，故D正确.【详解】因为F到准线的距离为2，所以2p=，所以抛物线2:4Cyx=，(1,0)F，22||(21)(20)5MF=−+−=，准线:1lx=−，对于A，过P作PN

^l，垂足为N，则||||PFPM+=||||PNPM+||MN213=+=，所以PMF△周长的最小值为35+，故A不正确；.对于B，若PFFQ=，则弦PQ过F，过P作l的垂线，垂足为P，过Q作l的垂线，垂足为Q，

设PQ的中点为G，过G作GGl⊥，垂足为G，则||||||||||PQPFQFPPQQ=+=+=2||GG224=，即PQ最小值为4，故B正确；对于C，若直线PQ过点F，设直线PQ:1xmy=+，联立214xmyyx=+=，消去x得2440ymy−−=，设11(

,)Pxy、22(,)Qxy，则124yym+=，124yy=−，所以121212441644OPOQyykkxxyy====−−，故C不正确；对于D，因为OF为外接圆的弦，所以圆心的横坐标为12，因为POF外接圆与抛物线C的准线相切，所以圆的半径为13122+=

，所以该圆面积为239()24=，故D正确.故选：BD12.十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程()2220,1,0axkykka−=表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P（异于

A，B两点）向长轴AB引垂线，垂足为Q，记2PQMAQBQ=.下列说法正确的是（）A.M的值与Р点在椭圆上的位置有关B.M的值与Р点在椭圆上的位置无关C.M的值越大，椭圆的离心率越大D.M的值越大，椭圆的离心率

越小【答案】BD【解析】【分析】不妨设椭圆方程为22221xyab+=(0)ab，设000(,)()Pxyaxa−，(,0),(,0)AaBa−，求出22bMa=和椭圆的离心率1eM=−后，可得答案.【详解】不妨设椭圆方程为22221xyab+=(0)

ab，设000(,)()Pxyaxa−，(,0),(,0)AaBa−，则0(,0)Qx，所以220||PQy=，||AQ=0xa+，0||BQax=−，所以2220022000||||||()()yyPQMAQBQaxaxax=

==+−−22202220bbxaax−=−22ba=，因为M为定值，所以M的值与Р点在椭圆上的位置无关，故A不正确，B正确；椭圆的离心率222221ccabeMaaa−====−，所以M的值越大，椭圆的离心率越

小，故C不正确，D正确.故选：BD第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点P(－2，0)，AB是圆x2＋y2＝1的直径，则PAPB=＝____________.【答案】3【解析】【分析】设(,)Axy，则(,)Bxy−−根据向量数量

积坐标公式即可求解．【详解】设(,)Axy，则(,)Bxy−−，且221xy+=．又(2,)PAxy=+，(2,)PBxy=−−，∴222(2)(2)4()3PAPBxxyxy=+−−=−+=．故答案为：314.抛物线(

)220ypxp=的焦点为F，过抛物线上一点P作x轴的平行线交y轴于M点，抛物线的准线交x轴于点N，四边形PMNF为平行四边形，则点P到x轴的距离为___________.（用含P的代数式表示）【答

案】2p【解析】【分析】可设(,2)Pxpx，由已知可得||||,PMNF=即,xp=计算即可得出结果.【详解】由题意可知，,02pF，准线方程为2px=−，,02pN−，不妨设(,

2)Pxpx，四边形PMNF为平行四边形，||||,PMNF=,xp=点P到x轴的距离为2p.故答案为：2p15.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左，右焦点分别为1F、2F，过点2F作倾斜角为的直线l交双曲线C的右

支于A，B两点，其中点A在第一象限，若1ABAF=，且双曲线C的离心率为2，则cos=___________．【答案】14##0.25【解析】【分析】结合双曲线的性质和余弦定理,即可求解.【详解】由双曲线的定义知，12

2AFAFa−=，∵1ABAF=，∴212AFBFAF−=，即1222AFAFBFa−==，∴1224BFBFaa=+=，在12BFF△中，由余弦定理知，2222121212||||||cos2||||BFFFBFBFFF+−=，2222244163cos2222a

cacaacac+−−==∵4312,cos44cea−====.故答案为：14．16.已知椭圆的方程为()222210xyabab+=，1F，2F为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为12PFF△的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为13，若PQIQ

=，则的值为___________.【答案】4【解析】【分析】连接1IF､2IF，I是12PFF△的内心，得到PQ为12FPF的角平分线，即Q到直线1PF､2PF的距离相等，利用三角形的面积比，得到

12121212PIPFPFPFPFaIQFQFQFFc++===+，结合椭圆的离心率的定义，即可求解.【详解】解：如图所示，连接1IF､2IF，I是12PFF△的内心，所以1IF､2IF分别是12PFF和21PFF的角平

分线，由于经过点P与12PFF△的内切圆圆心I的直线交x轴于点Q，则PQ为12FPF的角平分线，则Q到直线1PF､2PF的距离相等，所以121122PFQPFQSPFQFSPFQF==△△，同理可得11PIPFIQFQ=，22PIPFIQFQ

=，由比例关系性质可知1212121222PIPFPFPFPFaaIQFQFQFFcc++====+.又椭圆的离心率13IQceaPI===.所以3PIIQ=，所以4PQIQ=，故4=，故答案为：4.【点睛】方法点

睛：求解椭圆或双曲线的离心率的三种方法：1、定义法：通过已知条件列出方程组，求得,ac得值，根据离心率的定义求解离心率e；2、齐次式法：由已知条件得出关于,ac的二元齐次方程，然后转化为关于e的一元二次方程求解；3、特殊值法：通过取特

殊值或特殊位置，求出离心率.四、解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知双曲线2213yx−=的左、右焦点分别为1F，2F，过1F作倾斜角为π6的弦AB．求：（1）AB的长；（2）2FAB的周长．【答案】（1）3（2）333+【解析】【

分析】（1）设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，求出双曲线的焦点坐标，求出直线的斜率，利用点斜式求出直线方程，将直线的方程代入双曲线的方程，利用韦达定理求得12xx+，12xx，再根据弦长公式即可得解；（2）求出A，B的坐标，由两点的距离，

即可得到△2FAB的周长．【小问1详解】解：双曲线的左焦点为1(2,0)F−，设1(Ax，1)y，2(Bx，2)y，则直线AB的方程为3(2)3yx=+，代入方程2213yx−=得，284130xx−−=，1212xx+=，12138xx=−，2121113||1||14()3

348ABkxx=+−=+−−=；【小问2详解】解：2(2,0)F，不妨设12xx，由（1）可得133(4A+，333)4+，133(4B−，333)4−，则2FAB的周长为22331331333322AB

AFBF−+++=++=+．18.设曲线2:2(0)Cxpyp=上一点()2Mm，到焦点的距离为3．（1）求曲线C方程；（2）设P，Q为曲线C上不同于原点O的任意两点，且满足以线段PQ为直径的圆过原点O，试问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不恒

过定点，说明理由．【答案】（1）24xy=（2）直线PQ恒过定点()0,4，详见解析【解析】【分析】(1)由抛物线定义得232p+=，可解得p的值，从而得到抛物线的方程.(2)以PQ为直径的圆过原点O，有OPOQ⊥,设直线OP的方程

为(0)ykxk=,与曲线C方程24xy=联立,得到点P的坐标,同理得到点Q的坐标,写出PQ的方程，从而得到答案.【详解】解：（1）由抛物线定义得232p+=，解得2p=，所以曲线C方程为24xy=（2）以PQ为直径圆过原点O，OPOQ⊥设

直线OP的方程为(0)ykxk=,与曲线C方程24xy=联立，得24xkx=解得0x=（舍去）或4xk=，则2(4,4)Pkk.又直线OQ的方程为1=−yxk，同理：244(,)Qkk−.又直线PQ斜率存在，PQ的直线方程为222444444ykxk

kkkk−−=−−−即1()4.ykxk=−+直线PQ恒过定点()0,4.【点睛】本题考查根据抛物线的定义求抛物线的方程，求直线过定点问题，属于难题.19.已知椭圆()222:11yxaa+=与抛物线()2:20Cxpyp=有相同的焦点F，抛物线C的准线交椭圆于,AB两点，

且1AB=.（1）求椭圆与抛物线C的方程；（2）O为坐标原点，若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与椭圆的焦点F为圆心，以5为半径的圆F交于,MN两点，求证：MN为定值.【答案】（1）22:14yx+=，2

:43Cxy=；（2）证明见解析.【解析】的【分析】（1）由题意知222122114papa−=−=，解方程组求得,ap的值，即可求解；（2）设(),Pmn，则2214+=nm，写出圆P和圆F的方程，两个圆的方程相减可得直线MN的方程，计算点F到直线M

N的距离为d，再利用222MNrd=−计算弦长即可.【详解】（1）由椭圆方程得焦点为：()20,1a−，抛物线()2:20Cxpyp=的焦点为0,2p，212pa−=…①，由22221pyyxa=−+=可得：22

214pxa+=，解得：2214pxa−=，222114pABa=−=…②，由①②可得：24a=，23p=，椭圆的方程为：2214yx+=；抛物线C的方程为：243xy=；（2）设(),Pmn，则2214+=nm，圆P的方程为：()(

)2222xmynmn−+−=+，圆F的方程为：()2235xy+−=，两圆方程作差可得直线MN的方程为：()310mxny+−−=，设点F到直线MN的距离为d，则()()2222234342342383163134nnndnnnmnn−−−===

=−++−−+−，2252MNd=−=.MN为定值.【点睛】方法点睛：圆的弦长的求法：（1）几何法，设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为L，则2222Lrd=−；（2）代数法，设直线与圆相交于()11,Axy，()22,Bxy，联立直线与圆的方程(

)()222ykxmxaybr=+−+−=，消去y得到一个关于x的一元二次方程，从而可求出12xx+，12xx，根据弦长公式()22121214ABkxxxx=++−，即可得出结果.20.椭圆()2222:10xyEabab+=的焦点到直线30xy−=的距

离为105，离心率为255，抛物线()2:20Gypxp=的焦点与椭圆E的焦点重合，斜率为k的直线l过G的焦点与E交于,AB两点，与G交于,CD两点﹒（1）求椭圆E及抛物线G的方程；（2）是否存在常数，使得1ABCD+为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

．【答案】（1）22:15xEy+=，2:8Gyx=；（2）存在；1655=−，理由见解析.【解析】【分析】（1）由点到直线的距离求出c，可得p的值，由离心率求出a的值，再由222bac=−可得b的值，即可求解；（2）设直线():2lykx

=−，()11,Axy，()22,Bxy，()33,Cxy，()44,Dxy，联立直线与椭圆E的方程，可得12xx+，12xx，弦长AB，联立抛物线与直线方程，计算344CDxx=++，再由1ABCD+是常数即可

得的值.【详解】（1）设椭圆E与抛物线G的公共焦点为(),0Fc所以焦点(),0Fc到直线30xy−=的距离为10510cd==，可得：2c=，所以22p=，4p=，由255cea==，可得：5a=，所以2

221bac=−=，所以椭圆22:15xEy+=，抛物线2:8Gyx=；()2由（1）知：()2,0F，设直线():2lykx=−，()11,Axy，()22,Bxy，()33,Cxy，()44,Dxy，由22(2)55y

kxxy=−+=可得：()222251202050kxkxk+−+−=，所以21222015kxxk+=+，212220515kxxk−=+，所以()22121214ABkxxxx=++−()2222222225120205141

51515kkkkkkk+−=+−=+++，由()228ykxyx=−=可得：()22224840kxkxk−++=，所以234248kxxk++=，因为CD是焦点弦，所以()2342814kCDxxk+

=++=，所以()()()2222222115420581251851kkkkABCDkkk++++=+=+++()()224205851kk++=+若1ABCD+为常数，则2054+=，所以1655=−.21.设椭圆22221(0)xyabab+=的左焦点为F，上

顶点为B.已知椭圆的短轴长为4，离心率为55.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点M为直线PB与x轴的交点，点N在y轴的负半轴上.若||||ONOF=（O为原点），且OPMN⊥，求直线PB的斜率.【答案】

（Ⅰ）22154xy+=（Ⅱ）2305或2305−.【解析】【分析】(Ⅰ)由题意得到关于a,b,c的方程，解方程可得椭圆方程；(Ⅱ)联立直线方程与椭圆方程确定点P的坐标，从而可得OP的斜率，然后利用斜率公式可得MN的斜率表达式，最后利

用直线垂直的充分必要条件得到关于斜率的方程，解方程可得直线的斜率.【详解】(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c，依题意，524,5cba==，又222abc=+，可得5a=，b=2，c=1.所以，椭圆方程为22154xy+=.(Ⅱ)由题意，设()()(),0,,0PPPMPxyxMx.设

直线PB的斜率为()0kk，又()0,2B，则直线PB的方程为2ykx=+，与椭圆方程联立222154ykxxy=++=，整理得()2245200kxkx++=，可得22045Pkxk=−+，代入2ykx=+得2281045Pkyk−=+，进而直线O

P的斜率24510PPykxk−=−，在2ykx=+中，令0y=，得2Mxk=−.由题意得()0,1N−，所以直线MN的斜率为2k−.由OPMN⊥，得2451102kkk−−=−−，化简得22

45k=，从而2305k=.所以，直线PB的斜率为2305或2305−.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和几何性质､直线方程等基础知识.考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.考查运算求解能力，以及用方程思想解决

问题的能力.22.如图，椭圆C：()222210xyabab+=的离心率是12，短轴长为23，椭圆的左、右顶点分别为1A、2A，过椭圆与抛物线的公共焦点F的直线l与椭圆相交于,AB两点，与抛物线E相交于,PQ两点，点M为PQ的中点．（1）求椭圆C和抛物线E的方程；（2）记1ABA

△的面积为1S，2MAQ△的面积为2S，若123SS，求直线l在y轴上截距的范围．【答案】（1）椭圆22:143xyC+=，拋物线2:4Eyx=（2）66,,22−−+【解析】【分析】（1）由题知22222312

bceaabc====+，进而解方程即可求得答案；（2）设()()()()()11223344:10,,,,,,,,lxtytAxyBxyPxyQxy=+，进而分别与椭圆和抛物线联立计算弦长AB，PQ，进而

计算面积1S，2S，再结合已知求得6633t−，再求直线l在y轴上截距的范围即可.【小问1详解】解：根据题意得：22222312bceaabc====+，解得2a=，3b=，1c=，所以，抛物线

焦点()1,0F，所以，椭圆22:143xyC+=，拋物线2:4Eyx=【小问2详解】解：设()()()()()11223344:10,,,,,,,,lxtytAxyBxyPxyQxy=+，联立l与椭圆221:143xtyCxy=++=，整

理得：()2234690tyty++−=，判别式：()()()222Δ(6)43491441ttt=−+−=+弦长公式：()22212214411134tABtyytt+=+−=++点()12,0A−到直线l的距离为231t+所以2122131812341tSABtt+==

++联立l与抛物线24:1yxExty==+，整理得：2440yty−−=，判别式：()()22Δ(4)44161tt=−−−=+弦长公式：()2223411161PQtyytt=+−=++，点()22,0A到直线l的距离为211t+所以2222111112221PQASSP

Qtt===++，因为123SS，即2221813134ttt+++，解得：6633t−.所以，直线ly轴上截距162t−−或162t−，所以，直线l在y轴上截距取值范66,,22−−+【点睛】.在获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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