【文档说明】浙江省宁波市镇海中学2021届高三上学期期中考试数学试卷.docx，共(5)页，182.987 KB，由小赞的店铺上传

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镇海中学2020学年第一学期期中考试高三年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一､选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{|log1}Axx

=,集合B={x|-1≤x≤1},则A∩B=()A.[-1,1]B.[-1,2)C.(0,1]D.(-∞,2)2.设0.73,a=081()3b−=,0.7log0.8c=，则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.

b<a<cC.b<c<aD.c<a<b3.已知平面α,β,直线l⊂α,直线m不在平面α上,下列说法正确的是()A.若α//β,m//β,则l//mB.若α//β,m⊥β,则l⊥mC.若l//m,α//β,则m//βD.若l

⊥m,m//β,则α⊥β4.已知x,y满足约束条件21010,1xyxyy−−++则Z=|x-3y-2|的取值范围是()A.[0,7]B.(1,7)C.[0,4]D.[1,4]5.已知等比数列{}na的前n项和为,nS若21231112,

2,aaaa++==则3S=()A.8B.7C.6D.46.函数2()()1xxxeefxx−−=−的图像大致是()7.已知函数()||(),xxfxxee−=−对于实数a,b,“a+b>0”是“f(a)+f(b)>0

”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数()2sin(2),6fxx=+将f(x)的图象.上所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度,得到的图象关于直线6x=对称,则θ的最小值为().6A.3B.2C

D.π9.已知线段AB是圆22:4Cxy+=的一条动弦,且||23,AB=若点P为直线x+y-4=0上的任意一点,则||PAPB+的最小值为().221A−.221B+.422C−.422D+10.已知数列{}

na满足010,|||1|(),iiaaai+==+N则201|kka=的值不可能是()A.2B.4C.10D.14第II卷(非选择题共110分)二､填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36

分.11.复数(12)1iii++的虚部为_____;模为____.12.已知某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:3cm)是_____;此几何体各个面中,面积的最大值(单位:2)

cm为____.13.若7280128(1)(12)xxaaxaxax+−=++++,,则127aaa+++的值是___;在上述展开式右边的九项中,随机任取不同的三项,假设这三项均不相邻,则有____种不同的取法.14.已知数列{},{}nnab满足:1

1211,,,nnnnaaanba+−=+==,,则数列nb=,_____;记nS为数列{}na的前n项和,3124SS−=____.15.函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为____.16.已知x>0,y>0,,则222224

xyxyxyxy+++的最大值____.17.四面体ABCD中,AB⊥BC,CD⊥BC,BC=2,且异面直线AB和CD所成的角为60°,若四面体ABCD的外接球半径为5,则四面体ABCD的体积的最大值为____.三､解答题:本大题共

5小题,共74分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.18.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2222sinsinsin3ACBsinAsinC+−=，c=2.(1)求sinB的值;(2)设D在BC边上,且BD

=AD=2DC,求△ABC的面积.19.如图,在四棱锥S-ABCD中,侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCD,底面为直角梯形且∠AB190,,2CABADBC===CD=SD,点M是SA的中点.(1)求证:BD⊥平面SCD;(2)若直线SD与底面ABCD所成的角为

60°,求SD与平面MBD所成角的正弦值.20.已知数列{}na满足*111,(1)(1)21,.2nnnaaaan+=++=+N(1)求数列{}na的通项公式;(2)证明:对*123234121,.12nnnnNaaaaaaaaa++

+++21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为3,2且经过点1(3,).2P−(1)求椭圆C的标准方程;(2)设点M是椭圆C上位于第一象限内的动点,A,B分别为椭圆C的左顶点和下顶点,直线MB与x轴交于点C,直线MA与y轴交于点D,O为椭圆

的中心,求三角形OCD的面积的取值范围.22.已知函数()cos2,()xfxexfy=+−为f(x)的导数.(1)当x≥0时,求()'fx的最小值;(2)当2x−时,2cos2xxexxaxx+−−0恒成立,求a的取值范围.