【文档说明】重庆市两江育才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，641.346 KB，由小赞的店铺上传

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第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度（下）半期质量监测高一数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上.一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的

选项中，选出符合题目的一项）1.下列说法错误的是A.向量AB与BA的长度相同B.单位向量的长度都相等C.向量的模是一个非负实数D.零向量是没有方向的向量2若z=1+i，则|z2–2z|=（）A.0B.1C.2D.23.将一圆形纸

片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为A.3∶4B.9∶16C.27∶64D.21033：4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，30C=，10c=.如果ABC有两解，则a的取值范围是（）A.10,20B.10,103

C.()10,103D.()10,205.已知向量a，b满足||1a=，||1b=，a与b的夹角为π4，则ab+在b上的投影向量为（）A.24bB.22bC.424b+rD.222b+6.在复平面内，复数2019(1i)i23iz−=+所对应的

点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.如图是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗.在正八边形ABCDEFGH中，若(),RACxAByAHxy=+，则xy+=（）.第2页/共6页学科网（北京）股份有

限公司A.122+B.12+C.22+D.38.棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥EBCD−的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥EBCD−的表面积为（）A.2334a+B.2336a+C.2336a−D.2334a−二、多选

题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列四个命题中正确的是（）A若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异

面直线D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面10.已知向量(43)am=−，，(1)bm=，，则下列说法正确的是（）A若ab⊥，则4m=B.若35m=，则ab∥C.2ab+的最小值为6D.若a与b的夹角为锐角，则14−m11.在正四棱台1111ABCDABCD−中，1124ABAB==，1

2AA=，则（）．A.该棱台的高为2B.该棱台的表面积为16123+C.该棱台体积为282D.该棱台外接球的体积为4010π312.设ABC内角，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若4c=，3C=，则下列选项正确的是（）A.A

BC外接圆半径为433B.ABC面积的最大值为43C.ABC的周长的最大值为8D.22ab+的最大值为32..的的第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司三、填空题（本大题共4小题，共20分，其中16题第一空2分，

第二空3分）13.设1e，2e是两个不共线的向量，已知122ABeke=+，123BCee=−，若A，B，C三点共线，则实数k的值是________.14.已知ABC利用斜二测画法画出的直观图为直角边长为2的等腰直角三角形，则ABC的

面积是__________.15.设12,zz是复数，给出四个命题：①．若12|0|zz−=，则12zz=②．若12zz=，则12zz=③．若12||||zz=，则1122••zzzz=④．若12||||zz=，则2212zz=其中真命题的序号是___

_______．16.已知,,abc为△ABC三个内角A，B，C的对边，且2cosC+23sin0Cbc−−=，2a=则A=________，若上述条件成立时，则38bcbc++的最大值为_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说

明，证明过程或演算步骤）17.在①0z，②z为虚数，③z为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：()()22284zmmmi=−−+−.（1）若_______，求实数m的值；（2）若复数2(1)8zmi−++的模为25，求m的值.18.已知向

量(1,2)a=，(3,4)b=−.（1）求3ab−的值；（2）若()aab⊥+，求的值.19.如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱．（1）用x表示此圆柱的侧面积表达式；第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司（2）当此圆柱的

侧面积最大时，求此圆柱的体积．20.△ABC中，角,,ABC所对的边分别是,,,2cos2,1abcaBcbb=+=.（1）求角A；（2）若BC边的中线32AD=，求△ABC面积.21.如图，几何体为一个圆柱和圆锥的组合体，圆

锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为1O、2O，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．（1）若圆柱的底面圆半径为3，求几何体的表面积；（2）若112:1:3P

OOO=，求几何体的体积．22.已知ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3cos2sinsin0cBbBC+=，D是ABC边AC上一点，2BD=.（1）若BDBC⊥，263AB=，求AD；（2）若2CDAD=，求2ABBC+的最大值.第5页/共6页学科网（北京）股份有限公司第6

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