【文档说明】江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题 .docx，共(7)页，823.467 KB，由小赞的店铺上传

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新余市2022-2023学年度下学期期末质量检测高一数学试卷题考试时间：120分钟命题人：聂生庚杨健审核：刘勇刚注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级，考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本大题有20小题，每小题2分，共40分．在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2023πsin3的值为（）A.12B.12−C.32D.32−2.如图，ABC是水平放置ABC的直观图，其中1BCCA==，AB//x轴，AC//y轴，则BC

=（）A.2B.2C.6D.43.下列各式中，值为12的是（）A.()1cos15sin152−B.2tan22.51tan22.5−C.22ππcossin1212−D.sin15cos154.函数()sineexxxfx−=+的部分图象可能为（）A.B.C.D.5

.已知空间中三条不同直线a，b，c，三个不同的平面，，，则下列说法错误的是（）A.若ab∥，a，b，则bPB若⊥，⊥，则与平行或相交C.若⊥，a，a⊥，则aPD.

若a=，b=，c=，则abc∥∥6.若2cossin1cos2sin+=−−，则tan2=（）A.43B.43−C.34−D.347.如下图，在ABC中，5ABAC==，2BC=，以BC的

中点O为圆心，BC为直径在三角形的外部作半圆弧BC，点P在半圆上运动，设BOP=，0,，则APAB的最大值为（）A.5B.6C.45−D.45+8.如图所示，在直三棱柱111ABCABC-中，棱柱的侧面均为矩形，11AA=，3ABBC==，1co

s3ABC=，P是1AB上的一动点，则1APPC+的最小值为（）的.A.3B.2C.5D.7二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选的得

0分．）9.下列说法中，错误的是（）A.向量()12,3e=−，213,24e=−不能作为平面内所有向量的一组基底B.若//abrr，则a在b方向上的投影向量的模为arC.z是虚数的一个充要条件是zz+

RD.若a，b是两个相等的实数，则()()iabab−++是纯虚数10.下列命题中正确的是（）A.命题“xR，2210xx++”的否定为“xR，2210xx++”B.已知0x，0y，且131xy+=，则2xy+的

最小值为726+C.已知函数()fx的定义域为1,1−，则函数()21fx+的定义域为1,3−D114511111lg3loglog93+=11.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4，点,,

EFM分别是BC，1AA，1BB的中点，则（）A.异面直线1AD与EF所成的角的正切值为2B.平面1DMC截正方体所得截面的面积为18C.四面体FABE的外接球表面积为24πD.三棱锥11AMCD−的体积为1623.12.函数()()sinfxAx=+（其中0A，0，

π2）的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.13π12x=是它的一条对称轴B.()fx的增区间为5πππ,π1212kk−+，ZkC.函数π4yfx=+为奇函数D.若123f=−，π3,π22a，则261si

n6−=第Ⅱ卷（选择题）三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．）13.如图所示，已知扇形AOB的圆心角AOB为2π3，半径长为6，则阴影部分的面积是_______．14.我国古代数学名著《九章算术》中有“米

谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为_______15.位于河北省承德避暑山庄西南十公里处的双塔山，因1300多年以前，契丹人在双塔峰顶

建造的两座古塔增添了诸多神秘色彩．双塔山无法攀登，现准备测量两峰峰顶处的两塔塔尖的距离．如图，在与两座山峰、山脚同一水平面处选一点A，从A处看塔尖C的仰角是45，看塔尖B的仰角是60，又测量得45BAC=，若塔尖B到山脚底部D的距离为206米，塔尖C到山脚底部E的距离为3

02米，则两塔塔尖之间的距离为________米．16.已知()3sin4fxx=+（其中π02），其函数图像关于直线π3x=对称，若函数在区间2π,3上有且只有三个零点，则的范围为______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤．）17.已知向量()()2,4,,1abx==rr．（1）若向量,ab的夹角为锐角，求x的取值范围；（2）若()2aba−⊥，求ab+．18.已知()i,Rzabab=+，2iz+和2iz−均为实数，其中i是虚数单位.（1）求复数z；（2）若117i12zzmm=+−−+对应

点在第四象限，求实数m的取值范围.19.在①()()3abcabcab+++−=，②tantan3tantan1ABAB+=−，③sincos2sinsincosCCBAA=−这三个条件中任选一个，补充

在下面的横线上，并加以解答.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足___________.（1）求tanC的值；（2）若D为边BC上一点，且6AD=，4BD=，8AB=，求AC.20.某电视台举行冲关直播活动，该活动共有三关，

只有一等奖和二等奖两个奖项，参加活动的选手从第一关开始依次通关，只有通过本关才能冲下一关．已知第一关的通过率为0.6，第二关通过率为0.5，第三关的通过率为0.4，三关全部通过可以获得一等奖（奖金为30

0元），通过前两关就可以获得二等奖（奖金为200元），如果获得二等奖又获得一等奖，则奖金可以累加为500元，假设选手是否通过每一关相互独立，现有甲、乙两位选手参加本次活动．（1）求甲最后没有得奖的概率

；（2）已知甲和乙都通过了第一关，求甲和乙最后所得奖金总和为700元的概率．的21.如图，四棱锥PABCD−的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为正方形，且平面PAD⊥平面ABCD，Q，M，N分别为PB，AB，AD的中点．（1）证明：QN∥平面PDC；（2）证明：DMPC⊥

；（3）求直线PM与平面PNC所成角的正弦值．22.设函数()()2πsin22sin16fxxxx=−−+R（1）若()32f=，π0,2，求角；（2）若不等式()2π2cos22206fxaxa++−−对任意ππ,126x

−时恒成立，求实数a取值范围；（3）将函数()fx的图像向左平移π12个单位，然后保持图像上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1m，得到函数()gx的图像，若存在非零常数，对任意xR，有()()gxgx+=成立，求实数m的取值范围．的获得更多资源

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