【文档说明】福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 含答案.doc，共(10)页，1002.000 KB，由小赞的店铺上传

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漳州市2020-2021学年（上）期末高中教学质量检测高一数学试题本试卷考试内容为：2019版人教A版第一册，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共5页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将

试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,0,1A=−，0,1,2B=，则集合AB的子集个数是（）

A.2B.4C.8D.162.已知角的终边上有一点P的坐标是()3,4，则cos2−的值为（）A.45−B.35-C.35D.453.已知0.32=a，0.20.3b=，2log0.3c=，则a，b，c的大小关系为（）A.cbaB.cabC.bacD.bca4.函

数2()log8fxxx=+−的零点所在的区间为（）A.()3,4B.()4,5C.()5,6D.()6,75.若正数x，y满足21yx+=，则2xy+的最小值为（）A.2B.4C.6D.86.函数()2lnxfxx=的

图象大致是()A.B.C.D.7.已知10sin410−=，02，则tan的值为（）A.12−B.12C.2D.12−或28.已知定义在R上的函数()fx满足()11f=，对于12,xxR，当12xx时，都有()(

)12122fxfxxx−−，则不等式()222log1logfxx+的解集为（）A.(),2−B.()0,2C.()1,2D.()2,+二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.已知,,abcR且0abc，则下列结论正确的是（）A.2abc+B.()()acbbcb−−C.11bcD.bcac−−10.已知函数()2()21

fxxaxa=−−+，若对于区间1,2−上的任意两个不相等的实数1x，2x，都有()()12fxfx，则实数a的取值范围可以是（）A.(,0−B.0,3C.1,2−D.)3,+11.下

列说法正确的是（）A.xR，使得20xB.命题“xR，sin10x+”的否定是“xR，sin10x+”C.“1x”的一个充分不必要条件是“0x”D.若0m，0n，则“lglgmn=”是“1mn=”的必要不充分条件12.已知函数()sincosfxxx=+，()si

ncosgxxx=，则下列结论正确的是（）A.函数()fx的图象关于点,04对称B.函数()ygx=的最小正周期是2C.函数()()()Fxfxgx=−在区间0,4上单调递减D.把函数()2yfx=图象上所有的点向右平移8个单位长度得到的函数图象

的对称轴与函数()ygx=图象的对称轴完全相同三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数()yfx=的图象过点1,42，则()2f=________.14.函数21()0.3xfx−=

的单调递增区间为_________.15.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧AB和其对弦AB围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦AB的长是63，则弧田的弧长为____

____；弧田的面积是________.16.已知函数221,1()43,1xxfxxxx−=−+−，若方程()4sin1fxa−=在()0,上有8个实数根，则实数a的取值范围是_________.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明

过程或演算步骤）17.已知集合1013xAx−=，211016Bxyxx==−+−.（1）若集合Cxxa=满足ACA=，求实数a的取值范围；（2）若集合DxxAB=且}xABI，求集合D.18.已知函数()2sin()0,02fxx

=+的图象与直线2y=的相邻两个交点间的距离为2，且________.在①函数6fx+为偶函数；②33f=；③xR，()6fxf

；这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在0,上的单调递增区间.19.已知函数2()41fxxax=−+.（1）若函数()fx在区间()0

,1上有两个相异的零点，求实数a的取值范围；（2）若函数()fx在区间1,1−上的最小值为0，求实数a的值.20.如图，在扇形OMN中，半径10OM=，圆心角6MON=，D是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记DON

=，矩形ABCD的面积为S.（1）用含的式子表示线段DC，OB的长；（2）求S的最大值.21.漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：()2217,02()85

0,251xxWxxx+=−−，且单株施用肥料及其它成本总投入为2010x+元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为()fx（单位：元）.（1）求函

数()fx的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？22.已知函数()2xfx=，31()log1xgxx−=+.（1）求()21log20202fg+−的值；（2）试求出函数()g

x的定义域，并判断该函数的单调性与奇偶性；（判断函数的单调性不必给出证明.）（3）若函数()(2)3()Fxfxfx=−，且对10,1x，211,22x−，都有()()12Fxgxm+成立，求实数m的取值范围

.漳州市2020-2021学年（上）期末高中教学质量检测高一数学试题（答案）本试卷考试内容为：2019版人教A版第一册，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共5页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准

考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.

写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合1,0,1A=−，0,1,2B=，则集合AB的子集个数是（）A.2B.4C.8

D.16【答案】B2.已知角的终边上有一点P的坐标是()3,4，则cos2−的值为（）A.45−B.35-C.35D.45【答案】D3.已知0.32=a，0.20.3b=，2log0.3c=，则a，b，c的大小关系为（）A.cb

aB.cabC.bacD.bca【答案】A4.函数2()log8fxxx=+−的零点所在的区间为（）A.()3,4B.()4,5C.()5,6D.()6,7【答案】C5.若正数x，y满足21yx+=

，则2xy+的最小值为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D6.函数()2lnxfxx=的图象大致是()A.B.C.D.【答案】D7.已知10sin410−=，02，则tan的值为（）A.12−B.12C.2D.12−或2【答案】C8.已知

定义在R上的函数()fx满足()11f=，对于12,xxR，当12xx时，都有()()12122fxfxxx−−，则不等式()222log1logfxx+的解集为（）A.(),2−B.()0,2C.()1,2D.()2,+【答案】B二、多项选择题（本

大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.已知,,abcR且0abc，则下列结论正确的是（）A.2abc+B.()()acbbcb−−C.11bcD.bcac−−【答案】AC10.已知

函数()2()21fxxaxa=−−+，若对于区间1,2−上的任意两个不相等的实数1x，2x，都有()()12fxfx，则实数a的取值范围可以是（）A.(,0−B.0,3C.1,2−D.)3,+【答案】AD

11.下列说法正确的是（）A.xR，使得20xB.命题“xR，sin10x+”的否定是“xR，sin10x+”C.“1x”的一个充分不必要条件是“0x”D.若0m，0n，则“lglgmn=”

是“1mn=”的必要不充分条件【答案】BD12.已知函数()sincosfxxx=+，()sincosgxxx=，则下列结论正确的是（）A.函数()fx的图象关于点,04对称B.函数()ygx=的最小正周期是2C.函数()()()Fxfxgx=−在区间0,4上单

调递减D.把函数()2yfx=图象上所有的点向右平移8个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数()ygx=图象的对称轴完全相同【答案】BCD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数()yfx=的图象过点1

,42，则()2f=________.【答案】1214.函数21()0.3xfx−=的单调递增区间为_________.【答案】()0,+（或写成)0,+）15.《九章算术》是中国古代的数学名著，其

中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧AB和其对弦AB围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦AB的长是63，则弧田的弧长为________；弧田的面积是________.【答案】(1).4(2).1293−1

6.已知函数221,1()43,1xxfxxxx−=−+−，若方程()4sin1fxa−=在()0,上有8个实数根，则实数a的取值范围是_________.【答案】10,2四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步

骤）17.已知集合1013xAx−=，211016Bxyxx==−+−.（1）若集合Cxxa=满足ACA=，求实数a的取值范围；（2）若集合DxxAB=且}xA

BI，求集合D.【答案】（1）)4,+；（2）{12Dxx=或48}x．.18.已知函数()2sin()0,02fxx=+的图象与直线2y=的相邻两个交点间的距离为2，且________.在①函数6fx+为偶函数；②33

f=；③xR，()6fxf；这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在0,上的单调递增区间.【答案】（1）()()2sinfxx=+；（2）答案见解析19.已知函数

2()41fxxax=−+.（1）若函数()fx在区间()0,1上有两个相异的零点，求实数a的取值范围；（2）若函数()fx在区间1,1−上的最小值为0，求实数a的值.【答案】（1）45a；（2）4.20.如图，在扇形OMN中，半径10OM=，

圆心角6MON=，D是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记DON=，矩形ABCD的面积为S.（1）用含的式子表示线段DC，OB的长；（2）求S的最大值.【答案】（1）10sinDC=，0,6；103sinOB=，0,6

；（2）max100503S=−21.漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：()2217,02()850,251xxWxxx+

=−−，且单株施用肥料及其它成本总投入为2010x+元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为()fx（单位：元）.（1）求函数()fx的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株

利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）22020330,02()8049020,251xxxfxxxx−+=−−−；（2）3千克，最大利润是390元.22.已知函数()2xfx=，31()log1xgxx−=+.（1）求()21log

20202fg+−的值；（2）试求出函数()gx的定义域，并判断该函数的单调性与奇偶性；（判断函数的单调性不必给出证明.）（3）若函数()(2)3()Fxfxfx=−，且对10,1x，211,22x−，都有()()12Fxgxm+

成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）2021；（2）定义域为()1,1−，函数()gx在()1,1−上为减函数；奇函数；（3）13,4−−.