【文档说明】浙江省绍兴市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题 .docx，共(7)页，1.005 MB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期高中期末调测高一数学注意事项：1.请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上.本卷答案必须做在答卷相应位置上.2.全卷满分100分，考试时间120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知复数z在复平面内对应的点是()0,1，则1iz+=（）A1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−2.某组数据33、36、38、39、42、46、49、49、51、56的第80百分位数为（）A.46B.49C.50D.513.已知

向量()2,2a=，()1,1b=−，则（）A.2ab=−B.2ab=C.//abD.ab⊥4.已知m，n是两条直线，，是两个平面，下列命题正确的是（）A.若//mn，//m，则//nB.若//m，//m，则//C.若

mn⊥，n，则m⊥D.若//m，m⊥，则⊥5.抛掷三枚质地均匀的硬币，有如下随机事件：=iA“正面向上的硬币数为i”，其中i=0，1，2，3，B=“恰有两枚硬币抛掷结果相同”，则下列说法正确的是（）A.0A与B相互独立B.3A与B对立C.()(

)22PAPB=D.12AAB+=6.轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥−PABC中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PB与AC所成角的大小为（）.A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知函数

()()πcos0,2fxx=+的部分图象如图所示，1x，2x是()fx的两个零点，若214xx=，则下列为定值的量是（）A.B.C.φωD.+8.在长方体1111ABCDABCD−中，底面ABCD是边长为4的

正方形，P是棱11AD上的一个动点，若10PA=，2PD=，则三棱锥PABD−外接球的表面积是（）A.144πB.36πC.9πD.6π二、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分）9

.下列等式成立的是（）A.22sincos6cos162−=B.sin6cos62sin39−=−C.4sin15sin751=D.3tan15113tan15−=+10.5月21日，2023世界珍珠发展论坛

在浙江诸暨举办，大会见证了诸暨珍珠开拓创新、追求卓越的坚实步伐.据统计，今年以来，诸暨珍珠线上线下销售总额达250亿元，已超去年全年的60%，真正实现了“生于乡间小湖，远销五洲四海”.某珍珠商户销售A，B，C，D四款珍珠商品，今年第一季度比去年第一季度营收实现翻番，现统计这四款商品的营收占比，得

到如下饼图.同比第一季度，下列说法正确的是（）A.今年商品A的营收是去年的4倍B.今年商品B的营收是去年的2倍C.今年商品C营收比去年减少D.今年商品B，D营收的总和与去年相比占总营收的比例不变11.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为AD的中点，将ABE沿BE折起，使点A到达点A

的位置，且二面角ABEC−−为90.若M、N分别为AB、CD的中点，则（）A.BEAN⊥B.//MN平面ADE¢C.平面ABE⊥平面ADE¢D.点C到平面ADE¢的距离为30312.在ABC中，D为BC的中点，点E满足2BEED

=.若20BAEDAE==，则（）A.2ABAD=B.1233AEABAD=+C.20ABC=D.70DAC=三、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.函数()sin2fxx=的最小正周期是_____________.

14.某手机社交软件可以实时显示两人之间的直线距离.已知甲在某处静止不动，乙在点A时，显示与甲之间的距离为400米，之后乙沿直线从点A点走到点B，当乙在点B时，显示与甲之间的距离为600米，若A，B两点间的距

离为500米，则乙从点A走到点B的过程中，甲、乙两人之间距离的最小值为_____________米.的15.已知一组样本数据1x，2x，3x，4x，5x的方差为5，且满足123454xxxxx+++=，则样

本数据12345,,,,5xxxxx+的方差为____________.16.直三棱柱111ABCABC-中，2B=，11ABBBBC===，P、Q分别为线段1AC、1AA的动点，则1BPQ△周长的最小值是____________.

四、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.记a、b、c平面单位向量，且1ab−=rr.（1）求,ab；（2）若12ac=，求2ca−.18.在正方体1111ABCDABCD−中，棱长为3，1O是上底面1111D

CBA的一个动点.（1）求三棱锥1AOBC−的体积；（2）当1O是上底面1111DCBA的中心时，求1AO与平面ABCD所成角的余弦值.19.为了推导两角和与差的三角函数公式，某同学设计了一种证明方法：在直角梯形ABCD中，90BC==，1A

D=，点E为BC上一点，且AEDE⊥，过点D作DFAB⊥于点F，设BAE=，DAE=.（1）利用图中边长关系DFBECE=+，证明：()sinsincoscossin+=+；为（2）若13BECE==

，求sin2cos2+.20.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，而亚运会志愿者服务工作是举办一届成功的亚运会的重要保障.为配合亚运会志愿者选拔，某高校举行了志愿者选拔面试，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩，绘制成如下频率分布直方图.（1）

求a值，并估计这80名候选者面试成绩平均值x，众数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，中位数精确到0.1）（2）乒乓球项目场地志愿服务需要3名志愿者，有3名男生和2名女生通过该项志愿服务选拔，需要通过抽签的方式决定最终的人选，

现将3张写有“中签”和2张写有“未中签”字样的字条随机分配给每一位候选人，求中签者中男生比女生多的概率.21.如图，在平面四边形ABCD中，点B与点D分别在直线AC的两侧，2BCCD==.（1）已知2AB=，且ACAD=（i）当2c

os3CAD=时，求ABC的面积；（ii）若π22ABCADC=，求ABC.（2）已知2ADAB=，且π4BAD=，求AC的最大值.22.如图，在正三棱台111ABCABC-中，11122ABABAA==，D，

E分别为1AA，11BC的中点.的的（1）证明：DE⊥平面11BBCC；（2）设P，Q分别为棱AB，BC上的点，且1C，D，P，Q均在平面上，若PBQ与ABC的面积比为3:8，（i）证明：34BPBA=（ii）求与平面11A

BBA所成角的正弦值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com