【文档说明】第二篇 能力提升卷01-【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷（新高考）（原卷版）.docx，共(7)页，469.401 KB，由管理员店铺上传

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【创奇迹·精品系列卷】备战2022年高考数学冲刺模拟卷第二篇能力提升卷01（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________注意事项：1

．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效

.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合(3)(2)0Axxx=−+，0,1,2,3,4B=，则AB=（）A．{1,2}B．{1,2,3}

C．{0,1,2,3}D．{0,1,2}2．若复数z满足(34i)1iz−=−+（i为虚数单位），则复数z的共轭复数z=（）A．7i55−−B．7i55−+C．7i2525−−D．7i2525−+3．设Rx，则“12x−”

是“23x−”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列函数中，与函数3yx=的单调性和奇偶性一致的函数是（）A．2yx=B．tanyx=C．1yxx=+D．eex

xy−=−5．等差数列na中，211149aaa++=，则前17项的和12317aaaa++++=（）A．0B．17C．34D．516．已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且,,ADaABbE==为线段OD中点，则CE=（）A

．1344ab+B．1344ab−−C．1142ab−D．1324ab−7．2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲､乙､丙､丁､戊五名专家赴三地工作.因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲､乙两名专家必须安排在同一地工作，丙､丁两名专家不能安

排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为（）A．36B．30C．24D．188．设F1，F2是椭圆C：2222xyab+=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF2交椭圆C于点Q，且|PF1|=|PQ|，若PF1F2的面积为233b，则12|||

|PQFF=（）A．32B．233C．3D．433二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．设正

实数m､n满足2mn+=，则下列结论中正确的是（）A．222mn+B．1mnC．2mn+D．124mn−10．已知函数()()sin322fxx=+−的图象关于直线8x=对称，那

么（）A．函数24fx−为奇函数B．函数()fx在5,2424−上单调递增C．若()()122fxfx−=，则12xx−的最小值为3D．函数()fx的图象向右平移38个单位长度得到函数cos3yx=−的图象11．设椭圆

22193xy+=的右焦点为F，直线(03)ymm=与椭圆交于,AB两点，现给出下述结论，其中所有正确结论的是（）A．6AFBF+=B．ABF的周长的取值范围是（6，12）C．当32m=时，ABF的面积为

98D．当1m=时，ABF为直角三角形．12．如图，矩形ABCD中，22ABAD==，E为边AB的中点，将ADE沿DE翻折成1ADE△，若M为线段1AC的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（）A．四棱锥1ADCBE−体积的最大值为24B．翻折

到某个位置，能使得AC⊥平面1ADEC．翻折到某个位置，能使得DMEC⊥D．点M在某个球面上运动三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．某小区共有住户2000人，其中老年人600人，中年人1000人，其余为青少年等人群，为了调查该小区的新冠疫苗接

种情况，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为400的样本，则样本中中年人的人数为___________14．()()6121xx−−的展开式中3x项的系数是______.（用数字作答）15．若圆()()()2221:120Cx

yrr++−=上恰有2个点到直线:43100lxy−−=的距离为1，则实数r的取值范围为__________.16．函数()e,,xxxafxxxa=，当0a=时，()fx零点的个数是______；若存在实数0x，使得对于任意xR，都有

()()0fxfx，则实数a的取值范围是______.四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，D是直角三角形ABC斜边BC上一点，3ACDC=.(1)若30

DAC=，求角ADC的大小；(2)若2BDDC=，且1DC=，求AD的长.18．已知公差d不为零的等差数列na中，37a=，又249,,aaa成等比数列．(1)求数列na的通项公式；(2)设11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nS．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA

⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝1，BC＝2，PA＝1．(1)求证：AB⊥PC；(2)点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为33，求三棱锥M﹣ACP体积．20．《生物多样性公约》缔约方大会第十五次会议()COP15第二阶段将于2022年4月在昆明召开，组委会为

大会招募志愿者，对前来报名者进行有关专业知识及技能测试，测试合格者录用为志愿者．现有备选题6道，规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格．已知甲、乙两人报名参加测试，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率

均为23，且甲、乙两人各题是否答对相互独立．(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率；(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为X，求X的分布列及数学期望()EX．21．已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）过点()0,1，离心率为32

.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C上的点()00,Axy（000xy）的直线l与x，y轴的交点分别为M，N，且2MAAN=，过原点O的直线m与l平行，且与C交于B，D两点，求ABD△面积的最大值.22．设0a，函数()()()21ln,ln1xfxxaxgxxx−=−

=−+.(1)证明：当1x时，()0gx恒成立(2)若函数()fx无零点，求实数a的取值范围(3)若函数()fx有两个相异零点12,xx，求证：212exx