【文档说明】浙江省十校联盟2021届高三10月联考数学试卷.doc，共(6)页，373.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-356667568fa3f56578fdb2b61d5dcc84.html

以下为本文档部分文字说明：

2021届浙江十校10月联考一、选择题：每小题4分，共40分1.已知集合1,0,1,2,3U=−，集合0,1,2P=，集合1,0Q=−，则()UPQ=ð（）A．3B．1−C．1,1,2,3−D．1,0,3−2.

已知复数2i1iz=+，其中i为虚数单位，则z等于（）A．12B．2C．1D．23.双曲线2213yx−=的焦点坐标是（）A．()2,0，()2,0−B．()2,0，()2,0−C．()0,2，()0,2−D．()0,2，()0,2−4.已知数列na为

等比数列，则“10a，1q”是“na为递减数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知ABC△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知1b=，4C=，ABC△的面积2S=，

则ABC△的外接圆的直径为（）A．45B．5C．52D．626.若实数x，y满足条件011xyxy−，则2xy−的取值范围为（）A．()1,3−B．()1,+C．()1,−+D．R7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积的最大值

为（）A．12B．32C．52D．102俯视图侧视图正视图21218.已知()11,0F−，()21,0F，M是第一象限内的点，且满足124MFMF+=，若I是12MFF△的内心，G是12MFF△的重心，记12IFF△与1GFM△的面积分别为1S，2S，则

（）A．12SSB．12SS=C．12SSD．1S与2S大小不确定9.已知R，函数()()26cosfxxx=+，若存在实数a，使得函数()yfxa=+为奇函数，则的值可能为（）A．2B．3C．4D．610.设x

为不超过x的最大整数，定义集合*|1,,ijaaijnij+N的元素个数为有限集合12,,,nAaaa=…的“容量”，记为()LA，则使函数()fxxx=，),1xnn+的

值域A满足()1997LA=的正整数n的值为（）A．1000B．1024C．2020D．2021二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11.化简：（1）()22221log54log54log5−++=；（2）若0a，0b，5333523abba=．12.已知多项式()()5

54324321021xxaxaxaxaxa+=−+++++，则0a=；2a=．13.已知正四面体ABCD的棱长为1，M为棱CD的中点，则二面角MABD−−的余弦值为；平面MAB截此正四面体的外接球所得截

面的面积为．14.在浙江省新高考选考科目报名中，甲、乙、丙、丁四位同学均已选择物理、化学作为选考科目，现要从生物、政治、历史、地理、技术这五门课程中选择一门作为选考科目，则不同的选报方案有种（用数字作答）；若每位同学选报这五门学科中的

任意一门是等可能的，则这四位同学恰好同时选报了其中的两门课程的概率为．15.已知ABCD是边长为3的正方形，其所在的平面内的点P，Q满足2PAPB=，2QBQA=，则PQAD的最小值为．16.已知x，yR，22xy+=，则()33118xy++

的最大值为．17.已知函数()221fxxax=++，若存在0xR，使得()0112fx−及()0112fx+同时成立，则实数a的取值范围为．三、解答题：5小题，共74分18.已知向量()sin,cosmxx

a=，()cos,cosxnxb=，()fxab=，且()fx的图像过点33,124+和点1,82−．（1）求,mn的值及()fx的最小正周期；（2）若将函数()yfx=的图像向左平

移8个单位长度，得到函数()ygx=的图像，求()gx在,63x−时的值域和单调递减区间．19.如图是一个正三棱柱ABCDEF−和三棱锥PABC−的组合体，其中P平面BCFE，2ABAD==，2PBPC==．（1）求证：PA∥平面CDE；（2）求直线

PC与平面CDE所成角的正弦值．FEPDCBA20.已知数列na满足123a=，12122nnaaaa−=−，2n，nΝ．（1）（i）证明：数列11na−是等差数列；（ii）求数列na的通项公式；（2）记1212

nnTaaa=，nΝ，22212nnSTTT=+++，证明：当nΝ时，12235nnnaSa+−．21.已知椭圆C：()222210xyabab+=的左右两个焦点分别为1F，2F，以坐标原点为圆心，过1F，2F的圆的内接正三角形的面积为3

3，以2F为焦点的抛物线M：()220ypxp=的准线与椭圆C的一个公共点为P，且232PF=．（1）求椭圆C和抛物线M的方程；（2）过2F作相互垂直的两条直线，其中一条交椭圆C于A，B两点，另一条交抛物线M于G，H两点，求四边形AGBH面积的最小值．22.已知函数()21

lnfxxmx=−−，其中mR．（1）若()fx在1x=处的切线与圆C：22210xyx++−=相切，求m的值；（2）若()()1111,xxfxxe−−+，求实数m的最大值．