【文档说明】浙江省十校联盟2021届高三10月联考数学试卷答案.pdf，共(4)页，219.340 KB，由小赞的店铺上传

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浙江省十校联盟2020年10月高三联考数学参考答案第1页共4页绝密★考试结束前浙江省十校联盟2020年10月高三联考数学参考答案一、选择题二、填空题11．2−，a−12．33，9013．63，3814．625，

2812515．12−16．9428+17．106610[,][,]2222−−三、解答题18．解：（I）()()2sincoscossin21cos222mnfxabmxxnxxx==+=++------3分把33,124+和1,82−

代入上式，得：()()23334442221442nmnm+++=+−+=11mn==------5分()21sin2242fxx=++------7分()fx

的最小正周期为------8分（II）由已知得()21sin28222gxfxx=+=++------9分21cos222x=+------10分当,63x−时，()gx的值域为2212,42

−+------12分()gx的单调递减区间为0,3------15分题号12345678910答案DDDACBBBCA浙江省十校联盟2020年10月高三联考数学参考答案第2页共

4页19．解：（I）证明：由已知//ABDE，------1分又在平面PBEFC内，45PBCBCE==，//.PBCE------3分显然，ABPBPABABPBB=，面，，,DECECDEDE

CEE=平面，，//.PABCDE平面平面------5分PAPAB又平面，//.PACDE平面------7分（II）PCDEQ设在平面内的射影为，CQPCQPCCDE连结，则就是与平面所成的

角，------9分PQ等于B到平面CDE的距离，也是F到平面CDE的距离取.DEMDECMF⊥中点，易证平面FFHCMHDEFH⊥⊥过作于，则，.FHCDE⊥平面------13分2323.7CFFMFH===易知，，42sin.7PQFHPCQPCPC

===------15分（建系和等体积法也酌情给分）20．解：（I）（i）当2n时，12122nnaaaa−=−12122nnaaaa+=−相除得11111nnnaaa+−=−111111111nn

nnaaaa+++==−−−−()1111211nnnaa+−=−−------5分又123a=，故234a=，故2111111aa−=−−也成立------7分()*111111nnnNaa+−=−−11na−为等差数列（ii）由（i）得121nna=+−()*

+12nnanNn=+------8分（II）121122nnTaaan==+()()()22111123232nTnnnnn==−+++++浙江省十校联盟2020年10月高三联考数学参考答案第3页共4页222121111222213333333nnnnSTTTannn++=++

+−=−−=−=−+++------11分又()()22211111135352242222nTnnnnnn===−++−++++22525nSn−+------13

分22222212(1).55525252552nnnannnn+−=−==++++------15分21．解：（I）圆O半径为c，故内接正三角形的面积为233334c=2c=22p=，即2:8Myx=又232PF=，124FF=，故12PF=122

42aPFPF=+=22a=2224bac=−=椭圆22:184xyC+=------5分（II）由已知得直线AB的斜率存在，记为k（i）当0k=时，42AB=，8GH=，故=162AGBHS四边形------7分（ii）当0k时，设():2A

Bykx=−，代入2228xy+=，得：()2222128880kxkxk+−+−=()()4222222644128811421212kkkkABkkk−+−+=+=++------10分此时，()1:2GHyxk=−−，代入28yx=得：()228440xkx−++=()()2222118

41681GHkkk=++−=+------13分()2242211=162162116221212AGBHkkSABGHkk+==+++四边形综上，()min=162AGBHS四边形------15分22．解：（I）m=1或m=3----5分（II）由题知：21111lnxx

mxxe−−−−（*）在()1,+上恒成立----7分若0m，ln0xln0mx−221111111ln1xxxmxxxexe−−−−−+−−+浙江省十校联盟2020年10月高三联考数学参考答案第4页共4页令()21111,1xgxxxxe−=−−

+()21112xgxxxe−=+−1x111xe−−−()21210gxxx+−()gx单调递增()()10gxg=即当0m时，21111ln0xxmxxe−−−−+在()1,+上

恒成立----10分若0m，易知1xex−，又1x，则1110xxe−−要使得（*）式成立，首先应有()21ln0fxxmx=−−在()1,+上恒成立----11分()2222mmxxmfxxxx−+=−=()fx在0,2m

上单调递减，,2m+上单调递增又()10f=12m，即02m此时，221111111ln12lnxxxmxxxxexe−−−−−+−−−+记()211112ln,1xpxx

xxxe−=−−−+()()()212322112122121123120xpxxxxexxxxxxxxxxx−=−+−−+−−+−+−==()px在()1,+上单调递增()()10pxp=恒成立综上，2m的最大值为----15分