【文档说明】四川省南江中学高2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题答案.pdf,共(8)页,564.677 KB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-355546616fe8d992a02f4e10ba6d34fd.html
以下为本文档部分文字说明:
��高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科�������解析�本题考查集合的交集�考查数学运算的核心素养数学试题参考答案�文科��由题意可得����������则��������������������
�解析�本题考查复数的运算�考查数学运算的核心素养�因为�����������������������������所以���槡���������解析�本题考查椭圆�考查直观想象的核心素养�由题意可得�������即�����������解得����则
�槡����故椭圆�的长轴长是槡��������解析�本题考查函数的奇偶性�考查数学抽象的核心素养�由题意可得���������������������������������������因为������是偶函数�所以������解得���������
�解析�本题考查抽样方法�考查数据分析的核心素养�由题意可知得到的样本编号依次为������������������������������则得到的第�个样本编号是��������解析�本题考查等比数列的性质�考查数学运算的核心素养�因为����������
�������所以����������������解得�����则�����������������������解析�本题考查导数的应用�考查逻辑推理的核心素养�设������������则�������������
当���时���������则����在������上单调递增�故当���时�������������即�������当且仅当���时�等号成立�设�������������则�����������当���时������
���则����在������上单调递增�故当���时�������������即��������当且仅当���时�等号成立�综上������������即���������解析�本题考查数学文化与概率�考查逻辑推理的核心素养�设正方形的边长��较小的角为��则中间小正
方形的边长为����������由题意可得�����������������解得�����槡����������解析�本题考查函数的奇偶性�考查逻辑推理的核心素养�由题意可知����在������上单调递增��������且�������则不等式���������
����等价于���������������或�����������������解得���或�������������解析�本题考查三角函数的图象与性质�考查数形结合的数学思想�由题意可得�����������槡����������������������
�����因为��������所以�����高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科������������������则�������������解得������������������解析�本题考查双曲线的离心率�考查直观想象的核心素养�由题意可知����
������������������������则����������因为������������所以���������所以���������则������������在������中�由余弦定理可得���������������������������������
������������即��������������������������������整理得�������������即����������解得�槡�����������解析�本题考查三棱锥的外接球�考查直观想象和数学建模的
核心素养�设�����则�������故三棱锥�����的体积�����������������������������������设���������������������则����������������
������由��������得������由��������得������则����在�����上单调递增�在�����上单调递减�从而�����������������即三棱锥�����体积的最大值是����此时����即�������������因为���平
面����������所以三棱锥�����外接球的半径����槡��������槡����则三棱锥�����外接球的体积为����������������解析�本题考查平面向量�考查数学运算的核心素养�由题意可得������������
���������������则�����������������������������解得�����������解析�本题考查线性规划�考查数形结合的数学思想�画出可行域�图略��当直线������经过�������时��取得最小值�且最小值为���������
�����������槡槡�����������解析�本题考查数学文化与立体几何�考查直观想象的核心素养�如图�作������垂足为��作������垂足为��由题意可得������������������则�
���������由题意可知����������则����������从而��槡������槡����故该汝窑双耳罐的侧面积为�����������������������������槡槡���������平方厘米���������解析�本题考查等差数列与不等式�考查化归与转化的数学
思想�因为����������������所以��������������所以数列�������是常数列�则��������������从而�������故����������因为����������恒成立�所以���������������恒成��高三数学�参考答案�第��页�共�页
�文科��立�即�������������恒成立�设������则������从而��������������������������������������当���时�������������当���时�������������因为��������所以�������的最小值是����即��
�������解����年龄在��周岁以上�含��周岁�的非�编织巧手�有�人�年龄在��周岁以下的�编织巧手�有�人�列联表如下��编织巧手�非�编织巧手�总计年龄���岁�����年龄���岁�����总计��
�����分………………………………………………………………………………………………由题中数据可得�����������������������������������������分……………………………因为������������所以有���的把握认为是否是�编织巧手
�与年龄有关��分…………���由题意可得这�人中年龄在��周岁以上�含��周岁�的有�人�记为����年龄在��周岁以下的有�人�记为���������分……………………………………………………………从这�
人中随机抽取�人的情况有���������������������������������������������共��种��分…………………………………………………………………………………………其中符合条件的情况有������������������������共
�种���分…………………………故所求概率��������分………………………………………………………………………评分细则����在第���问中�直接补充完整���列联表�没有计算过程�只要答案正确�不扣分���
�在第���问中�算出��周岁以上�含��周岁�和��周岁以下的人数�并用符号表示�得�分�求出总的基本事件和符合条件的基本事件的个数�各得�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����因为�
���������������所以������������������������分……………所以�����������������即���������������������分…………………………解得����������分…………………………………………………………………………因为����
��所以�����������槡������分……………………………………………���由余弦定理可得��������������������则�槡�����分…………………………设����的边��上的高为����高三数
学�参考答案�第��页�共�页�文科��因为����的面积����������������所以����������������槡���槡��������分……因为�是钝角�所以当�����时�垂足在边��上�即��的最小值是槡��������
分……评分细则����在第���问中�求出���������得�分�没有说明������不扣分����在第���问中�求出����的边��上的高��槡������累计得��分�没有说明��的最小值是边��上的高�直接得出��的最小值为槡������扣�分
����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����由题意可得�������������则���������分………………………………………因为��������所以所求切线方程为������即����
�����分………………………���由题意可得����������������������则������������������设�����������������������则���������������设��������������������则�������������
��故����在�上单调递增�即�����在�上单调递增��分……………………………………因为��������所以当���时���������当���时���������则����在������上单调递减�在������上单调递增�从而������������即�������
�故����在�上单调递增��分…………………………………………………………………因为��������������所以��������所以���������分………………………………设�����������则��������������
���分…………………………………………………由��������得������由��������得����则����在�����上单调递增�在������上单调递减�从而���������������分…………………………………………………………………故�����即�的取
值范围为����������分…………………………………………………评分细则����在第���问中�求导正确�得�分�直线方程没有写成一般式�不扣分����在第���问中�判断出����的单调性�得�分�求出����的最大值�累计得��分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分���高三
数学�参考答案�第��页�共�页�文科��������证明�取��的中点��连接������因为���分别是棱�����的中点�所以�������分…………………………………因为���平面�������平面����所以���平面�����分……………………
…因为���分别是棱�����的中点�所以�������分……………………………………因为���平面�������平面����所以���平面�����分…………………………因为������平面����且��������所以平面����平面�����分…………因为���平面��
��所以���平面�����分……………………………………………�����������解�由题意可得������������槡�����槡���由���可知������������则���������������
故��槡����分………………………………………………………因为������������所以�������分……………………因为平面����平面��������������������所以点�到平面����的距离是槡��因为�是��的
中点�则点�到平面����的距离是槡�����分……………………………设点�到平面���的距离为��因为��������������所以�����槡槡����������������槡���解得��槡������即点�到平面��
�的距离是槡��������分…………………………………评分细则����在第���问中�也可以连接���并延长交��于��连接���易证��是����的中位线�从而得到������进而证出���平面���
����在第���问中�也可以将点�到平面���的距离转化为点�到平面���的距离�再由等体积法求出点�到平面���的距离�即点�到平面���的距离����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����由题意
可得����������即点�到点�的距离等于点�到直线��的距离��分……………………………………………………………………………………………………因为�������所以��的方程为�������������分…
……………………………………则点�的轨迹�是以�为焦点�直线�������为准线的抛物线��分……………………故点�的轨迹�的方程为�������分………………………………………………………���由题意可知直线�的斜率不为��则设直线�������������������������
��联立����������������整理得������������则�������������从而�������������������分…………………………………故�������槡������������槡����������槡����高三数学�参考
答案�第��页�共�页�文科��由题意可得��������则点�到直线的距离������������槡���故����的面积������������������������������槡���分………………因为以线段�
�为直径的圆恒过点��所以������������即�����������������������������������������������������������因为����������������所以��������������������������������������
即����������������������������������������������分……………………………所以���������������������即����������������������即����������������所以�����
�������即�������或��������因为直线�不经过点��所以��������所以����������分…………………………则���������������������槡����������槡槡�������解得���或�����故直线�的斜率为�或������分…………
…………………………………………………评分细则����在第���问中�也可以设�������再由����������得到��������槡��������从而得到点�的轨迹�的方程����在第���问中�也可以设直线���������得到�和�的等量关系�再求出����面积的表达式�从而求出���
�面积的取值范围�再求出直线�的斜率不存在时�����的面积�从而得出����面积的最小值�若直线方程用斜截式表示�没有考虑斜率不存在的情况�扣�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����由����������������������为参数��
得�������������即��������������则曲线�的直角坐标方程为���������������分………………………………………由����������������得��������则直线�的普通方程为���������分……………………………………………
…………���由题意可得直线�的参数方程为��槡���������槡��������为参数���分…………………………将直线�的参数方程代入曲线�的直角坐标方程�整理得��槡����������分…………设�����对应的参数分别为��������则�����
槡������������从而���������槡�����分………………………………………………………………………………………………��高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��故��������������������������������������
�����������槡��槡��������分………………………评分细则����在第���问中�曲线�的普通方程写成�������������不扣分����在第���问中�先求出��������������的值�再由点到直线的距离公式求出圆心�到直线�的距离��然后由两点之间的距离公式求出���
�的值�从而求出����的值�最后得到����������������������的值����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����因为�����所以������������则�������等价于�����������分………当�������即����时����
��������解得���������分……………………………当�������即����时���������解得������分………………………………………综上�不等式�������的解集为���������分……………
………………………………����������������恒成立等价于�����������������分…………………………因为�����������������������������������分………………………………所以��������
�分……………………………………………………………………………解得���或����即�的取值范围为����������������分…………………………评分细则����在第���问中�也可以将不等式���
����等价于不等式组�������������������从而求出不等式的解集�只要计算正确�不扣分����在第���问中�最后结果没有写成集合或区间的形式�扣�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分�获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10
0.com