【文档说明】四川省南江中学高2023届高三下学期五月适应性考试(一)文科数学试题答案.pdf,共(8)页,564.677 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-355546616fe8d992a02f4e10ba6d34fd.html
以下为本文档部分文字说明:
��高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科�������解析�本题考查集合的交集�考查数学运算的核心素养数学试题参考答案�文科��由题意可得����������则���������������������解析�本题考查复数的运算�考查数学运算的核心素养�因为����������
�������������������所以���槡���������解析�本题考查椭圆�考查直观想象的核心素养�由题意可得�������即�����������解得����则�槡����故椭圆�的长轴长是槡��������解析�本题考查函数的奇偶性�考查数学抽象的核心素养�由题意可得������
���������������������������������因为������是偶函数�所以������解得����������解析�本题考查抽样方法�考查数据分析的核心素养�由题意可知得到的样本编号依次为�����
�������������������������则得到的第�个样本编号是��������解析�本题考查等比数列的性质�考查数学运算的核心素养�因为�����������������所以����������������解得�����则����������
�������������解析�本题考查导数的应用�考查逻辑推理的核心素养�设������������则�������������当���时���������则����在������上单调递增�故当���时�������������即�������当且仅当���时�等号成立�设��������
�����则�����������当���时���������则����在������上单调递增�故当���时�������������即��������当且仅当���时�等号成立�综上��������
����即���������解析�本题考查数学文化与概率�考查逻辑推理的核心素养�设正方形的边长��较小的角为��则中间小正方形的边长为����������由题意可得�����������������解得�����槡����������解析�本题考查函数的奇偶性�考查逻辑推理的
核心素养�由题意可知����在������上单调递增��������且�������则不等式�������������等价于���������������或�����������������解得���或�������������
解析�本题考查三角函数的图象与性质�考查数形结合的数学思想�由题意可得�����������槡���������������������������因为��������所以�����高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科
������������������则�������������解得������������������解析�本题考查双曲线的离心率�考查直观想象的核心素养�由题意可知��������������������
��������则����������因为������������所以���������所以���������则������������在������中�由余弦定理可得����������������������������
�����������������即��������������������������������整理得�������������即����������解得�槡�����������解析�本题考查三棱锥的外接球�考查直观想象和数学建模的核心素养�设�����则�������故三棱锥���
��的体积�����������������������������������设���������������������则����������������������由��������得�����
�由��������得������则����在�����上单调递增�在�����上单调递减�从而�����������������即三棱锥�����体积的最大值是����此时����即�������������因为���平面����������所
以三棱锥�����外接球的半径����槡��������槡����则三棱锥�����外接球的体积为����������������解析�本题考查平面向量�考查数学运算的核心素养�由题意可得����������������������
�����则�����������������������������解得�����������解析�本题考查线性规划�考查数形结合的数学思想�画出可行域�图略��当直线������经过�������时��取得最小值�且最小值为��
������������������槡槡�����������解析�本题考查数学文化与立体几何�考查直观想象的核心素养�如图�作������垂足为��作������垂足为��由题意可得������������������则
����������由题意可知����������则����������从而��槡������槡����故该汝窑双耳罐的侧面积为�����������������������������槡槡���������平方厘米���������解
析�本题考查等差数列与不等式�考查化归与转化的数学思想�因为����������������所以��������������所以数列�������是常数列�则��������������从而�������故����������因为����������恒
成立�所以���������������恒成��高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��立�即�������������恒成立�设������则������从而��������������������
������������������当���时�������������当���时�������������因为��������所以�������的最小值是����即���������解����年龄在��周岁以上�含��周岁�的非�编织
巧手�有�人�年龄在��周岁以下的�编织巧手�有�人�列联表如下��编织巧手�非�编织巧手�总计年龄���岁�����年龄���岁�����总计�������分………………………………………………………………………………………………由题中数据可得
�����������������������������������������分……………………………因为������������所以有���的把握认为是否是�编织巧手�与年龄有关��分…………���由题意
可得这�人中年龄在��周岁以上�含��周岁�的有�人�记为����年龄在��周岁以下的有�人�记为���������分……………………………………………………………从这�人中随机抽取�人的情况有�����������������������������������
����������共��种��分…………………………………………………………………………………………其中符合条件的情况有������������������������共�种���分…………………………故
所求概率��������分………………………………………………………………………评分细则����在第���问中�直接补充完整���列联表�没有计算过程�只要答案正确�不扣分����在第���问中�算出��周岁以上�含��周岁�和��周岁以下的人数�并用符号表示�得�分�求出总的基本事件和符合条件
的基本事件的个数�各得�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����因为����������������所以������������������������分……………所以�����������������即���������������������分…………………………解得�
���������分…………………………………………………………………………因为������所以�����������槡������分……………………………………………���由余弦定理可得��������������������则�槡�����分…………………………设����的边��上的高为���
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��因为����的面积����������������所以����������������槡���槡��������分……因为�是钝角�所以当�����时�垂足在边��上�即��的最小值是槡��������分……
评分细则����在第���问中�求出���������得�分�没有说明������不扣分����在第���问中�求出����的边��上的高��槡������累计得��分�没有说明��的最小值是边��上的高�直接得出��的最小值为槡������扣�分����若用其他解法�参
照评分标准按步骤给分����解����由题意可得�������������则���������分………………………………………因为��������所以所求切线方程为������即���������分………………………���由题意可得����������������������则����������
��������设�����������������������则���������������设��������������������则���������������故����在�上单调递增�即�����在�上单
调递增��分……………………………………因为��������所以当���时���������当���时���������则����在������上单调递减�在������上单调递增�从而������������即��������故����在�上单调递增��分………………
…………………………………………………因为��������������所以��������所以���������分………………………………设�����������则�����������������分…………………………………………
………由��������得������由��������得����则����在�����上单调递增�在������上单调递减�从而���������������分…………………………………………………………………故�����即�
的取值范围为����������分…………………………………………………评分细则����在第���问中�求导正确�得�分�直线方程没有写成一般式�不扣分����在第���问中�判断出����的单调性�得�分�求出����的最大值�累计得��
分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分���高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��������证明�取��的中点��连接������因为���分别是棱�����的中点�所以�������分…………………………………因为���
平面�������平面����所以���平面�����分………………………因为���分别是棱�����的中点�所以�������分……………………………………因为���平面�������平面����所以���平面�����分…………………………因为�����
�平面����且��������所以平面����平面�����分…………因为���平面����所以���平面�����分……………………………………………�����������解�由题意可得������������槡�����槡���由���可知���������
���则���������������故��槡����分………………………………………………………因为������������所以�������分……………………因为平面����平面��������������������所以点�到平面����的距离是槡��因为�是��的中点�则点�到平面
����的距离是槡�����分……………………………设点�到平面���的距离为��因为��������������所以�����槡槡����������������槡���解得��槡������即点�到平面���的距离是槡��������分…………………………………评分细则����在
第���问中�也可以连接���并延长交��于��连接���易证��是����的中位线�从而得到������进而证出���平面�������在第���问中�也可以将点�到平面���的距离转化为点�到平面���的距离�再由等体积法求出点�到平面���的距离�即点�到平面
���的距离����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����由题意可得����������即点�到点�的距离等于点�到直线��的距离��分……………………………………………………………………
………………………………因为�������所以��的方程为�������������分………………………………………则点�的轨迹�是以�为焦点�直线�������为准线的抛物线��分……………………故点�的轨迹�的方程为�������分
………………………………………………………���由题意可知直线�的斜率不为��则设直线���������������������������联立����������������整理得������������则�������������从而�������������������分…………………
………………故�������槡������������槡����������槡����高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��由题意可得��������则点�到直线的距离������������槡���故����的面积���������
���������������������槡���分………………因为以线段��为直径的圆恒过点��所以������������即����������������������������������������������
�������������因为����������������所以��������������������������������������即����������������������������������������������分…
…………………………所以���������������������即����������������������即����������������所以������������即�������或��������因为直线�不经过点��所以
��������所以����������分…………………………则���������������������槡����������槡槡�������解得���或�����故直线�的斜率为�或������分……………………………………………………………评分细则����在第�
��问中�也可以设�������再由����������得到��������槡��������从而得到点�的轨迹�的方程����在第���问中�也可以设直线���������得到�和�的等量关系�再求出����面积的表达
式�从而求出����面积的取值范围�再求出直线�的斜率不存在时�����的面积�从而得出����面积的最小值�若直线方程用斜截式表示�没有考虑斜率不存在的情况�扣�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����由����������������������为参数��得�����
��������即��������������则曲线�的直角坐标方程为���������������分………………………………………由����������������得��������则直线�的普通方程为���������分…………
……………………………………………���由题意可得直线�的参数方程为��槡���������槡��������为参数���分…………………………将直线�的参数方程代入曲线�的直角坐标方程�整理得��槡����������分…………设�����对应的参数分
别为��������则�����槡������������从而���������槡�����分………………………………………………………………………………………………��高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科��故
�������������������������������������������������槡��槡��������分………………………评分细则����在第���问中�曲线�的普通方程写成�������������不扣分����在第
���问中�先求出��������������的值�再由点到直线的距离公式求出圆心�到直线�的距离��然后由两点之间的距离公式求出����的值�从而求出����的值�最后得到����������������������的值����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分�
���解����因为�����所以������������则�������等价于�����������分………当�������即����时������������解得���������分……………………………当�������即����时���������解得������分……………
…………………………综上�不等式�������的解集为���������分……………………………………………����������������恒成立等价于�����������������分…………………………因为������������������������������
�����分………………………………所以���������分……………………………………………………………………………解得���或����即�的取值范围为����������������分…………………………评分细则����在第���问中�
也可以将不等式�������等价于不等式组�������������������从而求出不等式的解集�只要计算正确�不扣分����在第���问中�最后结果没有写成集合或区间的形式�扣�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分�获得更多资源请扫码加入享学
资源网微信公众号www.xiangxue100.com