【文档说明】《精准解析》福建省南平市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，305.488 KB，由小赞的店铺上传

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南平市2022—2023学年第一学期高一期末质量检测数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集{1,2,3,4,5,6}U=，集合27120,{2,3,5}MxxxN=−

+==∣，则图中阴影部分表示的集合是（）A{1,3,4}B.{2,3,5}C.{2,6}D.{1,6}2.若幂函数ayx=图象过点(2,2)，则log2a=（）A.1B.2C.1−D.2−3.“01x”是“0sin1x”的（）A.充分而不必要条件B.必要

而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了得到函数sin(2)4yx=−图象，可以将函数sin2yx=的图象A.向左平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度C.向左平移8个单位长度D.向右平移8个单位长度5.函数2

()log5fxxx=−+的零点所在的区间是（）A.()1,2B.()2,3C.()3,4D.()4,56.函数()22sinxxyx−=−在[,]−的图象大致为（）.的A.B.C.D.7.若等腰三角形顶角的余弦值等于35，则这个三角形底角的正弦值为（）A

.55B.255C.510D.35108若42lg3,log3,2abc===，则（）A.abcB.acbC.cabD.bac二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题正确的有（）A.若ab，则22abB.若,abcd，则acbd++C.若0abc，则ccabD.若1a，则131aa

+−10.函数()2sin()0,2fxx=+部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）.的A.3=B.11224f−=C.函数()fx关于,03−对称D.函数()fx

在3,2上是增函数11.若定义在R上的奇函数()fx满足()(2)fxfx=−，且当(0,1]x时，()fxx=，则（）A.(1)yfx=+偶函数B.()fx在(3,5)上单调递增C.()fx在(

3,1)−−上单调递增D.()fx的最小正周期4T=12.已知函数()(sincos)(sin|cos|)fxxxxx=+−，说法正确的是（）A.()fx在区间32π,π2−−上单调递增B.方程3()02fx−=在[2π,2π]x−的解为12

,,,nxxx，且12πnxxx+++=C.()fx的对称轴是ππ()4xkk=+ZD.若()()123fxfx−=，则122π()xxkk−=Z三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.0.5334log12log49+−=_______.14.若是第

二象限角，1sin33+=−，则cos=___________.15.中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C

与W满足2log(1)CWT=+，其中T为信噪比.若不改变带宽W，而将信噪比T从499提升到1999，则C大约增加________%.（结果保留一位小数）参考数据：lg20.3010.16.某市以市民需求为导向，对某公园进行升级改造，以提升市民的游园体验.已知公园的形状为

如图所示的扇形AOB区域，其半径为2千米，圆心角为120，道路的一个顶点C在弧AB上.现在规划三条商业街道,,DECDCE，要求街道DC与OA平行，交OB于点D，街道CE与OA垂直（垂足E在OA上），则街道DE长度最大值为_

__________千米.为四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点34,55−，求下列各式的值.（1）cos22

+；（2）sincos()2sin()cos()−−+−+−.18.已知集合220,2303xAxBxxxx−==−−+.（1）求集合,,ABAB；（2）若集

合{1}Cxaxa=+，且()CAB，求实数a的取值范围.19.已知函数2()cos2cos22sin33fxxxx=−−+−.（1）求()fx的最小正周期及单调递增区间；（2）求()fx在0,2上最大

值和最小值，并求出取得最值时x的值.20.某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件，以提高生产效率，降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本()2160240Cxxx=++（万元）.（1）要使所购买的机器人的平均成本最低，应购买多少台机器人？（2）现将按（1）所求得的数量购买的机器人全

部投入生产，并安排m名工人操作这些机器人（每名工人可以同时操作多台机器人）.已知每名工人操作水平无差异，但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关，且满足关系式：2(40),120()5160,20mmmQmm−=

.问在引进机器人后，需要操作工人的人数m为何值时，机器人日平均生产量达最大值，并求这个最大值.21.函数2()21xxmfx+=+定义在R上的奇函数.（1）求m的值；（2）判断()fx的单调性，并用定义证明；（3）解关于x的

不等式()2()0fxxfaax−+−.22.已知函数()()log1(0xafxaa=+且1)a.（1）若函数()()hxfxxa=−−有零点，求a的取值范围；（2）设函数()(01)xgxaaa=且，在（1）的条件下，若12[0,),xx+R，使得()()()11

22220gxmgxfxx+−+，求实数m的取值范围.