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考点29机械能守恒定律强基固本对点练知识点1机械能守恒条件1．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上．现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机

械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量2．如图所示是“弹簧跳跳杆”，杆的上下两部分通过弹簧连结．当人和跳杆从一定高度由静止竖直下落时，弹簧先压缩后弹起．则人从静止竖直下落到最低点的过程中

()A．弹簧弹性势能一直增加B．杆下端刚触地时人的动能最大C．人的重力势能一直减小D．人的机械能保持不变3．质量为m的小球从距离水平地面高H处由静止开始自由落下，取水平地面为零势能面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，当小球的动

能等于重力势能的2倍时，经历的时间为()A．6HgB．2H3gC．2H3gD．2Hg知识点2机械能守恒定律的应用4．(多选)如图，一个质量为0.9kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的

切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R＝0.3m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4m/s.(取g＝10m/s2)()A．小球做平抛运动的初速度v0＝23m/sB．P点和C点等

高C．小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力为12ND．P点与A点的竖直高度h＝0.6m5．(多选)如图所示，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木

板B不能左右移动．小球C在环内侧做圆周运动，小球运动至环的最高点时的速度大小为3gr.已知A、B、C的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为g.下列判断正确的是()A．小球运动至环的最高点时对环的压力大小为3mgB．小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为零C．小

球运动至环的最低点时的速度大小为5grD．小球运动至环的最低点时处于超重状态6．如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的1/4圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧

上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是()A．a球下滑过程中机械能保持不变B．b球下滑过程中机械能保持不变C．a、b球滑到水平轨道上时速度大小均为2gRD．从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为12mgR7．如图所示，

物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ＝53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h＝0.2m，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.

8，不计空气阻力，则()A．物块A与物块B速度大小始终相等B．物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力C．当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大D．物块A能达到的最大速度为1m/s8．如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平

，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°.一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2.开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球

的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R2，求m1m2.知识点3非质点类物体的机械能守恒问题9．如图所示，总长为l

、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳一端连接．现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮．不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．刚释放物块时，细线的拉力大小等于mgB．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能守恒

C．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块的机械能减少了18mglD．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能增加了38mgl10．如图所示，光滑长铁链由若干节组成，每一节长度为l0，全长为L，在水平轨道上以某一速度运动．圆形管状轨道与水

平轨道相切，半径为R，L>2πR，R远大于一节铁链的高度和长度．铁链靠惯性通过圆形管状轨道继续前进，下列判断正确的是()A．每节铁链通过最高点的速度依次减小B．第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等C．在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒D．铁链全部通过圆形管状轨道的

过程中，铁链的最小速度为gR培优提能模拟练11．[2024·上海市新中中学月考]如图，将质量为m的篮球从离地高度为h的A处，以初始速度v抛出，篮球恰能进入高度为H的篮圈．不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入圈位置B的水平面为零势能面，重力加速度为g.则

篮球经过位置B时的机械能为()A．12mv2B．12mv2＋mg(h－H)C．12mv2＋mg(H－h)D．12mv2＋mgh12．[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一

个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g＝10m/s2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522m/s，则金属链条的长度为()A．0.6mB．1mC．2mD．2.6m13．[2024·河南省三门峡市三校联考](多选)如图所示，重10

N的滑块在倾角为30°的固定斜面上从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.7m，bc＝0.5m，下列说法正确的是()A．滑块运动到b点时速度最大B．整个过程中滑块动能的最大值为6JC．从c点运动到b点的过程中弹簧弹

力对滑块做的功为6JD．整个过程中滑块、弹簧和地球组成的系统机械能守恒14．[2024·湖南省名校联合体第二次联考](多选)如图所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将

小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，则下列结论正确的是()A．小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定等于重力加速度gB．小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能

和弹簧的弹性势能之和一定减少C．小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大D．小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大15．[2024·江苏省盐城市期中考试]如图所示，质量为m的小球(可视为质点)套在固定的光滑的竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小球相连，

另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M＝2m的物块相连．与定滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离d＝3m，定滑轮大小及质量可忽略．现将小球从A点由静止释放，小球运动到C点速度为0，重力加速度取g＝10m/s2.(1)求小球A刚释放瞬间的加速度a大小

；(2)求小球下落的最大高度h；(3)求小球下落过程中，轻绳方向与竖直杆的夹角成60°时，小球速度大小是多少．(3≈1.7)16．[2024·江苏省镇江市学情检测]如图所示，半径为R的光滑半球壳固定于水平地面上，开口平面平行于地面，O为球心，质量分别为M、m的

A、B两小球用长为R的轻质硬杆连接置于球壳内．现对A施加一个水平向左的推力F，使A、B静止在图示位置，其中OB处于竖直状态．轻杆对小球的作用力沿杆方向，重力加速度为g.(1)求推力的大小F；(2)由图示位置由静止释放两球，若撤去F瞬间

B球的加速度大小a＝36g，求A、B两小球的质量之比Mm；(3)取半球壳最低处重力势能为零，由图示位置由静止释放两球，若A球到达最低点时A球的机械能与此时B球的机械能相等，求两球质量M、m应满足的关系．