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考点29机械能守恒定律强基固本对点练知识点1机械能守恒条件1．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上．现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是()A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能

守恒D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量2．如图所示是“弹簧跳跳杆”，杆的上下两部分通过弹簧连结．当人和跳杆从一定高度由静止竖直下落时，弹簧先压缩后弹起．则人从静止竖直下落到最低点的过程中()A

．弹簧弹性势能一直增加B．杆下端刚触地时人的动能最大C．人的重力势能一直减小D．人的机械能保持不变3．质量为m的小球从距离水平地面高H处由静止开始自由落下，取水平地面为零势能面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，当小球的动能等于重

力势能的2倍时，经历的时间为()A．6HgB．2H3gC．2H3gD．2Hg知识点2机械能守恒定律的应用4．(多选)如图，一个质量为0.9kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R＝0.

3m，θ＝60°，小球到达A点时的速度vA＝4m/s.(取g＝10m/s2)()A．小球做平抛运动的初速度v0＝23m/sB．P点和C点等高C．小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力为12ND．P点与A点的竖直高度h＝0.6m5．(多选)如图所示，半径为r的竖直圆环A

固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木板B不能左右移动．小球C在环内侧做圆周运动，小球运动至环的最高点时的速度大小为3gr.已知A、B、C的质量均为m，不计一切摩擦，重力加速度为

g.下列判断正确的是()A．小球运动至环的最高点时对环的压力大小为3mgB．小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为零C．小球运动至环的最低点时的速度大小为5grD．小球运动至环的最低点时处于超重状态6．如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的1/4圆弧，BC部分水平，质量均为m的

小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是()A．a球下滑过程中机械能保持不变B．b球下滑过程中机械能保持不变C．a、b球滑到水平轨道上时速度大小均为2gRD．从

释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为12mgR7．如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为θ＝53°，细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B

相连，定滑轮顶部离水平杆距离为h＝0.2m，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，不计空气阻力，则()A．物块A与物块B速度大小始终相等B．物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力C．当物

块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大D．物块A能达到的最大速度为1m/s8．如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ＝30°.一根不可伸长的不计质量的细绳跨在

碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2.开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B

点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；(2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R2，求m1m2.知识点3非质点类物体的机械能守恒问题9．如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对

称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳一端连接．现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮．不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．刚释放物块时，细线的拉力大小等于mgB．在软绳从静止

到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能守恒C．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块的机械能减少了18mglD．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能增加了38mgl10．如图所示，光滑长铁链由若干节组成，每一节长度为l0，全长为L，在水平轨道上以某一

速度运动．圆形管状轨道与水平轨道相切，半径为R，L>2πR，R远大于一节铁链的高度和长度．铁链靠惯性通过圆形管状轨道继续前进，下列判断正确的是()A．每节铁链通过最高点的速度依次减小B．第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等C．在第一节完成圆周运动的过程中，第

一节铁链机械能守恒D．铁链全部通过圆形管状轨道的过程中，铁链的最小速度为gR培优提能模拟练11．[2024·上海市新中中学月考]如图，将质量为m的篮球从离地高度为h的A处，以初始速度v抛出，篮球恰能进

入高度为H的篮圈．不计空气阻力和篮球转动的影响，经过篮球入圈位置B的水平面为零势能面，重力加速度为g.则篮球经过位置B时的机械能为()A．12mv2B．12mv2＋mg(h－H)C．12mv2＋mg(H－h)D．12m

v2＋mgh12．[2024·河北省张家口市张垣联盟联考]有一条均匀金属链条，一半长度在光滑的足够高斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂，由静止释放后链条滑动，已知重力加速度g＝10m/s2，链条刚好全部滑出斜面时的速度大小为522m/

s，则金属链条的长度为()A．0.6mB．1mC．2mD．2.6m13．[2024·河南省三门峡市三校联考](多选)如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的固定斜面上从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点，开始弹回，

返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.7m，bc＝0.5m，下列说法正确的是()A．滑块运动到b点时速度最大B．整个过程中滑块动能的最大值为6JC．从c点运动到b点的过程中弹簧弹力对滑块做的功为6JD．整个过程中滑块

、弹簧和地球组成的系统机械能守恒14．[2024·湖南省名校联合体第二次联考](多选)如图所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧

处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，则下列结论正确的是()A．小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定等于重力加速度gB．小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和一定减少C．小球运动到C

点时，重力对其做功的功率最大D．小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大15．[2024·江苏省盐城市期中考试]如图所示，质量为m的小球(可视为质点)套在固定的光滑的竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小球相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M＝2m的物块相连．与定

滑轮等高的A点和定滑轮之间的距离d＝3m，定滑轮大小及质量可忽略．现将小球从A点由静止释放，小球运动到C点速度为0，重力加速度取g＝10m/s2.(1)求小球A刚释放瞬间的加速度a大小；(2)求小球下落的最大高度h；(3)求小球下落过程中，轻绳方

向与竖直杆的夹角成60°时，小球速度大小是多少．(3≈1.7)16．[2024·江苏省镇江市学情检测]如图所示，半径为R的光滑半球壳固定于水平地面上，开口平面平行于地面，O为球心，质量分别为M、m的A、B两小球用长为R的轻质硬杆连接置于球壳内．现对A施加一

个水平向左的推力F，使A、B静止在图示位置，其中OB处于竖直状态．轻杆对小球的作用力沿杆方向，重力加速度为g.(1)求推力的大小F；(2)由图示位置由静止释放两球，若撤去F瞬间B球的加速度大小a＝36g，求A、B两小球的质量之比Mm；(3)取半球壳最低

处重力势能为零，由图示位置由静止释放两球，若A球到达最低点时A球的机械能与此时B球的机械能相等，求两球质量M、m应满足的关系．