【文档说明】【精准解析】重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题.doc，共(16)页，1.190 MB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度（上）重庆七中期中考试试卷高2022级数学试题考试时间120分钟试题总分150分一、选择题：每小题5分，共60分.1.设集合{3,4,5,6}A=，{2,3,4}B=，集合AB的元素有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用交集运算得到答案.

【详解】集合{3,4,5,6}A=，{2,3,4}B=，=3,4AB，共2个元素.故选：B【点睛】本题考查了交集运算，属于简单题.2.下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（）A.yx=B.y＝2x−C.y＝|x|D.1yx=【答案】C【解析】【分析】逐一判断每个函数的奇偶性和单调

性，可得正确答案.【详解】对于A，yx=，为奇函数，不符合题意；对于B，2yx=−，为偶函数，在(0,)+上单调递减，不符合题意；对于C，yx=，既是偶函数，又在(0,)+上单调递增，符合题意；对于D，1yx=，为奇函数，不

符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查常见函数的单调性和奇偶性的判断，较基础.3.函数f(x)＝lg(2)xx−的定义域为（）A.(0,2)B.[0,2]C.(0,2]D.[0,2)【答案】D【解析】【分析】根据二

次根式的性质结合对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．【详解】由题意得：020xx−，解得02x，故函数的定义域为[0,2)．故选D.【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题

．4.已知函数211,1()1,11xxfxxx−−=+，((2))ff=（）A.15−B.15C.1−D.1【答案】A【解析】【分析】直接代入数据计算得到答案.【详解】211,1()1,11xxfxxx−−=+，11((2

))55fff==−.故选：A【点睛】本题考查了函数值的计算，意在考查学生的计算能力.5.下列函数与yx=有相同图象的一个是（）A.2yx=B.2xyx=C.log(0,axyaa=且1)aD.log?(0,xayaa=且1)a【答案】D【解析】试题分析：由题

意可知A：yx=;B:(0)yxx=;C:(0)yxx=;D:yx=.因为B，C与y=x的定义域不同，A与函数y=x的对应关系不同；只有D与函数y=x的三要素相同.考点：函数的三要素.点评：函数的三要素包括：定义域，值域，对应关系.一般

地当定义域，对应关系相同时，值域也相等.这是判断两个函数是否为同一函数的依据.6.函数2()2fxxx=−的值域为（）A.[1,)+B.[0,)+C.[1,)−+D.(1,)+【答案】B【解析】【分析】化简得到()()222,,02,()2,0,2xxxfxxxx−

−+=−+，画出函数图像得到答案.【详解】()()2222,,02,()22,0,2xxxfxxxxxx−−+=−=−+，画出函数图像，如图所示：根据图像知：值域为[0,)

+故选：B【点睛】本题考查了函数值域，画出函数图像是解题的关键.7.电信公司的某一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张身上仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为A.23分钟B.24分钟C.25分钟D.26分钟【答案】C【解析】【分析】本题收

费标准分两段，通话时间不超过3分钟，话费是定值；超过3分钟部分是一次函数，写出分段函数解析式，带入算出相应的值即可【详解】设通话时间为t分钟，话费为y元，则()0.2030.230.13tytt=+−，，，由0

.2+（t–3）×0.1=2.4，解得t=25．故选C．【点睛】本题考查了分段函数模型的应用问题，解题时应根据题意，建设分段函数模型，从而解决问题，是基础题8.已知()fx是偶函数，()gx是奇函数，且2()()(1)fxgxx+=−，则

(1)f−=（）A.2B.2−C.1D.1−【答案】A【解析】【分析】分别取1x=和1x=−，代入函数根据奇偶性得到答案.【详解】()fx是偶函数，()gx是奇函数，2()()(1)fxgxx+=−，取1x=得到(1)(1)0fg+=，即(1)(1)0

fg−−−=；取1x=−得到(1)(1)4fg−+−=；解得(1)2f−=故选：A【点睛】本题考查了根据函数奇偶性求函数值，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.9.已知集合2{|560},{|10}AxxxBxm

x=−+==−=，若,ABB=，则m的值是()A.12B.13或12C.0或13D.0或12或13【答案】D【解析】【分析】求解出集合A；分别在0m=和0m两种情况下根据交集运算结果构造方程可求得结果.【详解】()()2302,3Axxx=−−==当0m=时

，B=ABB=，满足题意当0m时，1Bxxm==ABB=12m=或13m=，即12m=或13综上所述，m的值为：0或12或13本题正确选项：D【点睛】本题考查根据交集运算结果求解参数值的问题，易错点是忽略集

合B为空集的情况，造成丢根.10.2()4fxaxbxa=+−是偶函数，其定义域为[1,2]aa−−，对实数m满足2()(1)fxm+恒成立，则m的取值范围是（）A.(,3][1,)−−+B.[3,1]−

C.(,1][3,)−−+D.[1,3]−【答案】A【解析】【分析】根据奇偶性得到0b=，1a=−得到2()4fxx=−+，计算函数的最大值，解不等式得到答案.【详解】2()4fxaxbxa=+−是偶函数，其定义域为[1,2]aa

−−，则0b=，且()12aa−=−−即1a=−，故2()4fxx=−+，()max()04fxf==故24(1)m+，解得m1或3m−故选：A【点睛】本题考查了根据函数奇偶性求参数，函数最值，解不等式，意在考查学生的综合应

用能力.11.设函数22,()6,xxxafxaxxa−−=−是定义在R上的增函数，则实数a取值范围（）A.)2,+B.0,3C.2,3D.2,4【答案】D【解析】【分析】画出

函数22yxx=−−的图象，结合图象及题意分析可得所求范围．【详解】画出函数22yxx=−−的图象如下图所示，结合图象可得，要使函数()22,,6,,xxxaxaxxa−−=−是在R上的增函数，需满

足22226aaaa−−−，解得24x．所以实数a取值范围是2,4．故选D．【点睛】解答本题的关键有两个：（1）画出函数的图象，结合图象求解，增强了解题的直观性和形象性；（2）讨论函数在实

数集上的单调性时，除了考虑每个段上的单调性之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系．12.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2221()(23)2fxxaxaa=−+−−，若xR，都有(1)()fxfx−，则实数a的取值范围为（）A.11[,]

66−B.66[,]66−C.11[,]33−D.33[,]33−【答案】B【解析】试题分析：当时，，由是奇函数，可作出的图像，如下图所示,又因为，，所以的图像恒在图像的下方，即将的图像往右平移一个单位后恒在图像的下方，所以，解得．故选B．考点：函数的性质二、填空题：每小题5分，共

20分.13.已知集合[2,4],[,)ABa==+，若AB，则a的取值范围是__________.【答案】(,2−【解析】【分析】根据集合的包含关系直接得到答案.【详解】集合[2,4],[,)ABa==+

，AB，则2a故答案为：(,2−【点睛】本题考查了根据集合包含关系求参数，属于简单题.14.120435571log3(31)log35log79−++−+−=___________.【答案】3【解析】【分析】

利用指数对数运算法则直接计算得到答案.【详解】12043557311log3(31)log35log7113944−++−+−=+++=故答案为：3【点睛】本题考查了指数对数运算，意在考查学生

的计算能力.15.已知()fx为奇函数且在(0,)+上是增函数，又(2)0f=，则()0xfx的解集为_______.【答案】()(),22,−−+【解析】【分析】画出函数简图，讨论0x，0x=，0x三种情况，分别计算得到答案.【详解】()fx为奇函数且在(

0,)+上是增函数，(2)0f=，画出函数简图，如图所示：当0x时，()0xfx，即()0fx，故2x；当0x=时，不成立；当0x时，()0xfx，即()0fx，故2x−；综上所述：()(

),22,x−−+故答案为：()(),22,−−+【点睛】本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式，画出函数简图是解题的关键.16.已知函数()lg(1)lg(1)fxxx=−−+，函数()3xgxa=−（0a且1a）.若当[0

,1)x时，函数()fx与函数()gx的值域的交集非空，则实数a的取值范围为___________.【答案】()3,+【解析】【分析】化简得到2()lg11fxx=−++，根据单调性得到值域为(,0−，讨论1a和01a两种情况，分

别计算值域得到答案.【详解】12()lg(1)lg(1)lglg111xfxxxxx−=−−+==−+++，在[0,1)x单调递减，故()fx的值域为(,0−；当1a时，()gx在[0,1)x单调递减，值域为(3,2a

−，故30a−，3a；当01a时，()gx在[0,1)x单调递增，值域为(2,3a−，不满足；综上所述：3a故答案为：()3,+【点睛】本题考查了根据函数的值域求参数，分类讨论是常用的数学方法，需要熟练掌握.三、

解答题：17小题10分，18-22每小题12分，共70分.17.已知全集*|6UxNx=，集合{1,2,3}A=，{2,4}B=.求：（1）AB，UAð，UBð；（2）()UABð【答案】（1）2AB=，4,5UA=ð，1,3,5UB=ð；（2）()5UA

B=ð【解析】【分析】（1）计算得到1,2,3,4,5U=，再利用交并补运算得到答案.（2）计算1,2,3,4AB=，再计算补集得到答案.【详解】（1）*61,2,3|,4,5UxNx==，{1,2,3}A=，{2,4}B=故2A

B=，4,5UA=ð，1,3,5UB=ð（2）1,2,3,4AB=，()5UAB=ð【点睛】本题考查了集合的运算，意在考查学生的计算能力.18.已知函数()fx是定义在R上的偶函数，

当[0,)x+时，()3fxx=+.（1）求当(,0)x−时，()fx的解析式并在坐标系中画出()fx在R上的图像；（2）若aR.且方程()fxa=有两个不同的实根，求a的取值范围.【答案】（1）0x时，()3fxx=−

+，图像见解析；（2）()3,+【解析】【分析】（1）设0x，则0x−得到()()3fxfxx=−=−+，画出函数图像得到答案.（2）根据图像直接得到答案.【详解】（1）设0x，则0x−，()3fxx−=−+，()()3fxfxx=

−=−+；故()3,03,0xxfxxx+=−+，画出函数图像，如图所示：（2）根据图像知：3a，即()3,a+【点睛】本题考查了利用函数奇偶性求解析式，函数图像，函数零点问题，意在考查学生对于函数知识的综合应用.19.（1）求函数()

421,[0,1]xxfxx=−+的值域；（2）已知函数2211()log(4)log,,424fxxxx=，求()fx的最值，并求出最值时，对应x的值.【答案】（1）1

,3；（2）22x=时有最小值为94−，4x=时有最大值为4；【解析】【分析】（1）设2xt=，则1,2t，21ytt=−+，根据二次函数的单调性得到值域.（2）化简得到()222()loglog2fxxx=+−，设2logxt=，则2,2t−，22y

tt=+−，根据二次函数单调性得到答案.【详解】（1）设2xt=，则1,2t，21ytt=−+，对称轴为12t=，故函数在1,2t单调递增；1t=时，y有最小值为1；2t=时，y有最大值为3；故值域为1,3（2）()()()22222221()log(4)log2log1log

loglog22fxxxxxxx==+−+=+−设2logxt=，则2,2t−，22ytt=+−，对称轴为12t=−当12t=−，即22x=时有最小值为94−；当2t=，即4x=时有最大值为4；【点睛】本题考查了函数的值域和最值，换

元法是解题的关键.20.已知函数2()2fxaxxc=++（,ac正整数），又满足①(1)5f=；②6(2)11f.（1）求,ac；（2）对任意实数13,22x都有()21fxmx−成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）1,2ac==；（2）9,4+

【解析】【分析】（1）根据(1)5f=，6(2)11f，代入计算得到答案.（2）化简得到2212xxmx++，设()22111222xxxxxxg=++=++，利用双勾函数性质得到答案.【详解】（1）2()2fxaxxc=++，(1)

25,3facac=++=+=；(2)44fac=++，故64411ac++，解得1433a−，故1,2ac==（2）2()22fxxx=++，()21fxmx−，即2212xxmx++，13,22x设()22111

222xxxxxxg=++=++，根据双勾函数的性质知：函数在1,12上单调递减，在31,2上单调递增.故()max139259max,,224124gxgg===

，故9,4m+【点睛】本题考查了求函数解析式中的参数，恒成立问题，将恒成立问题通过参数分离转化为最值问题是解题的关键.21.已知函数2()2xxafxb+=+.（1）当4a=，2b=−时，求满足(

)2xfx=的x的值；（2）已知当1a=−，1b=时，()fx在R上递增并且当1a=−，1b=时，存在[1,1]t−，使得不等式()()222fttftk−−有解，求实数k的取值范围；【答案】（1）2；（2）(),2k−【解析】【分析】（1）化简方程得到()223240

xx−−=，解得答案.（2）根据单调性化简得到222tktt−−，设2,[1,1]yttt=+−，求函数最值得到答案.【详解】（1）24()222xxxfx−+==，即()()222422222xxxxx+==−−，即()22

3240xx−−=，解得24x=或21x=−（舍去），故2x=（2）21()21xxfx-=+，()()222fttftk−−，则222tktt−−即2ktt+，[1,1]t−设2,[1,1]yttt=+

−，故当1t=时，max2y=，故2k即(),2k−【点睛】本题考查了解指数方程，存在性问题，转化为函数的最值问题是解题的关键.22.已知函数()2()log41xfxmx=++.（1）若()fx是偶函数，求实数m的值；（2）当0m时，关

于x的方程()242148log2log41fxxm++−=在区间[1,22]上恰有两个不同的实数解，求m的范围.【答案】（1）1m=−；（2）8,19m【解析】【分析】（1）根据偶函数定义得到()()22log41log41xxmxmx−++=+−，化简

得到答案.（2）根据函数单调性和(0)1f=得到()242148log2log40xxm++−=，设2logxt=得到24224ttm−++=，画出函数2224ytt=−++的图像得到答案.【详解】（1）()2()log41xf

xmx=++，()2()log41xfxmx−−=+−，()()fxfx=−即()()22log41log41xxmxmx−++=+−，化简得到22,1xmxm=−=−（2）0m，函数()2()log41xfxmx=++单调递增，且(0)1f

=，()()242148log2log410fxfxm++−==，故()242148log2log40xxm++−=设2logxt=，30,2t，即24224ttm−++=，画出222

4ytt=−++的图像，如图所示：根据图像知4942m，解得819m，即8,19m【点睛】本题考查了函数的奇偶性，根据方程解的个数求参数，画出函数图像是解题的关键.