【文档说明】湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学答案【武汉专题】.docx，共(5)页，244.540 KB，由小赞的店铺上传

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武汉外国语学校高一数学参考答案一、选择题（每道题5分，共60分）123456789101112BCAAADDBADACDACDAC二、填空题（每道题5分，共20分）13、114、2tan15、21122，16、7630

，三、解答题17、（1）()()22121212121132236613cos32abeeeeeeee=−−=+−=5分（2）由题意，设ar与ab−rr的夹角为12abee−=+，(

)()()221212121233232cos32aabeeeeeeee−=−+=−+=，()()221212121232329412cos73aeeeeeeee=−−=+−=，()()22121212122cos33abeeeeeeee−=++=++=，所以(

)()3212cos1473aabaab−===−10分18、（1）2()2cos3sin21cos23sin22sin216fxabxxmxxmxm==++=+++=+++令2+6zx=，[0,]x因为2sin1yzm=++的单调递增区间是2,222kk

−+，kZ由222262kxk−++，kZ，得36kxk−+，kZ，即当,36xkk−+，kZ时，()fx单调递增；又[0,]x，0k=时,0,0,36

6−=；1k=时，272,0,,363=所以函数()fx在[0,]上的单调递增区间是0,6和2,36分（2）0,3xQ，52+,666x

，因此1sin2+,162x，所以当sin2+=16x时，有max()214fxm=++=，所以1m=12分19、（1）()222tan3acbBac+−=Q，2223tan22acbBac+−=，3c

ostan2BB=，3sin2B=()0,BQ，2=33B或5分（2）B为锐角Q，=3B，31sin=,cos22BB=又ABC++=，20<3A313sincos3sincossincossin3226CAAAAAA−=+−=

+=+5<666A+Q，1sin162A+，所以3sincosCA−的取值范围是112，12分20、（1）3=，在△BDE中，22BC=，512BED=，由正弦定理得：5sinsin123BDBE=，解得33BE=-，所以13

3sin242BDESBEBD−==．5分（2）由题意知42，在△BDE中，由正弦定理得：sinsin4BEBD=+，所以2sinsin4BE=+，在△CDF中，

同理可得2sin4sinCF+=．所以()112sinsin2424SBDBECDCF=−+sin()2sin422sinsin()4+=−++，设sin2141sin2tant+

==+，则()2122Stt=−+，因为42，故()111,2tan+，故2,22t，设()1fttt=+，任意12212tt，则有()()()()121212121ttttftfttt−−

−=，因为12212tt，故1212120,0,10tttttt−−，故()()120ftft−即()()12ftft，故()ft在2,12为减函数，同理()ft在()1,2为增函数，故当2,22t

时，有13222tt+，所以2112,2222Stt=−+−．12分21、（1）构造向量(),mab=ur，(),ncd=r，为向量mur、nr的夹角cosmnmn=urrurrQmnmnurrurr，当且仅当cos1=，即mur

、nr同向共线时取等号2222acbdabcd+++()()()22222acbdabcd+++当且仅当abcd=时取等号6分（2）设()1,0a=r，()cos,sinb=r则()1cos,sinab−=−−rr，()212cos,2sinab+=+r

r所以()()()222221cossin12cos2sinabab−++=−++++rrrr522cos54cos=22cos22cos2=−++−++所以()22552722cos22cos1222cos2cos222=−+++−++=

原式，当且仅当1cos4=时取等号所以362原式，即2abab−++rrrr的最小值为3626分22、（1）由,,PRC三点共线可得，存在实数使PRPC=，即()ARAPACAP−=−，整理

得()112ARAPACab−=−+=+；又由,,BRO三点共线可得，存在实数使BRBO=，即()ARABAOAB−=−，整理得()()2113ARABAOab=−+=−+；由平面向量基本定理得112

23−=−=，解得12=，则1142ARab=+；5分（2）由（1）知：12PRPC=，则()111111222224RCPCACAPACABba==−=−=−，由,CHC

B共线，设,0CHkCBk=，则()()CHkCBkABACkab==−=−，又RHBC⊥，有()()()()11024RRbHBCRCCHBCCCHACBakakAbba−−+=+=−+−==，又||2||1ab=

=，，则335(2)024kkab−++−=，即3352(2)cos024kk−++−=，可得352cos342kk−=−，由2,33，则11cos,22−，即3511232242kk−−−，解得19428k，故||||CHCB

的取值范围为19,428.12分