【文档说明】湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 PDF版无答案.pdf，共(4)页，408.899 KB，由小赞的店铺上传

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1武汉外国语学校高一下学期数学3月月考试题考试时间：2023年3月14日命题人：张德涛审题人：余诺婷一、单选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知|,,|32cos,0,xAyyexR

Byyxx−====−，则AB=()A．(0,1B．1,5C．(0,5D．1,1−2.O是平行四边形ABCD外一点，用,,OAOBOC表示OD,正确的表示为（）A．ODOAOBOC=++B．ODOAOBOC=+−C．ODO

AOBOC=−+D．ODOAOBOC=−−3.ABC中，内角,,ABC所对应的边分别为,,abc，若3,23,60abB===,则边c长为（）A．3212+B．2132−C．3212+或2132−D．352+或3

52−4.在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为43,55P−，则()tansincos22+−+的值为（）A．925−B．925C．1625−D．16255.已

知ABC的外接圆圆心为O,20OAABAC++=,OAAB=,则向量BC在向量BA上的投影向量为（）A．BAB．BA−C．14BAD．233BA−6.已知sin2cossin44++=+，则（）A．()tan1+=B．()tan1

+=−C．()tan1−=D．()tan1−=−7.已知()()cos1,cossin1,sincos1abc===，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．bcaC．acbD．bac8.对任意两个非零的平面向量和，定义=.若平面向量,ab满足

ab>0，a与b的夹角0,4，且ab和ba都在集合|2nnZ中，则abba+=()A．32B.2C.52D.32二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.多选或不选得0分，漏选得2分.9.要得到sinyx=函数到的图象，只需将函数πsi

n24yx=−的图象（）A．向左平移π8单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍B．向左平移π4单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍C．每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移π8单位长度D．每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移π4单位长度10．△

ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（）A．若PAPBPBPCPCPA==,则P是ABC的垂心B．若ABACAPABAC=+,则直线AP必过ABC的外心C．若ABACABAC+=−,则ABC为直角三角形D．若()3ABAC

CB−⊥,则角A的最大值为3011.水车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用,如图是水车示意图，其半径为3m，中心O距水面2m，一盛水斗从点0333,22P−处出发，逆时针匀速旋转，60s转动一周。假设经t秒后，该盛水斗旋转

到点P处，此时水斗距离水面高度为h，则下列说法正确的是（）A．高度h表示为时间t的函数为：3sin()2(0)306htt=−+B．高度h表示为时间t的函数为：3sin()2(0)303htt=−+C．当50ts=时，该盛水斗在水面下1m处D．该盛水斗第一次到达最高点

，需要的时间为20s12.设ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc；则下列命题正确的是（）A．若2abc；则3CB．若2abc+；则3CC．若333abc+=；则2CD．若22222()2abcab+；则3C3三、填空题（本题4小题，每题5分，

共20分）13.物体在力F的作用下，由点()10,5A移动到点()4,0B,已知()4,5F=−，力F对该物体所做功的大小为14.已知为第一象限角，化简1sin1sin1sin1sin+−−=−+15.已知正六边形123456AAAAA

A内接于单位圆，设点P为边12AA上的动点，则222126PAPAPA++的取值范围16.已知0，存在实数，0,2，使得对任意nN,()3cos2n+，则取最小值时，的取值

范围是四、解答题（本题共6题，总分70分）17.（本题满分10分）已知12,ee是夹角为3的两个单位向量，121232,23aeebee=−=−.(1)求ab的值；（2）求a与ab−的夹角的余弦值.18.（本题满分12分）设函数()fxab=，其中向量(2cos,1)ax=，(

cos,3sin2)bxxm=+．(1)求()fx在0π，上的单调递增区间;(2)若当π03x，时()fx的最大值为4，求m的值.19.（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，,若()222tan3acbBac+−=.(1)求角B的

大小；（2）若角B为锐角，求3sincosCA−的取值范围.420.（本题满分12分）如图，某公园有一块等腰直角三角形的空地ABC，AB＝AC＝2km．为迎接春日游，现对该地块进行改造，在边界BC上选择中点D，修建观赏小径,DEDF，点E、F分别在边界AB、AC上（不含端

点），且4EDF=，在区域BDE和区域CDE内种植郁金香，区域AEDF内种植牡丹．设BDE=．(1)当3=，求区域BDE的面积；(2)求区域AEDF的面积()S的取值范围．21.（本题满分12分）（1）用向量方法证明：对于任意的,,

,abcdR,恒有不等式()()()22222acbdabcd+++（2）已知1ab==，求2abab−++的最大值.22.（本题满分12分）在ABC中，P为AB的中点，O在边AC上，且2AOOC=，R为BO和CP的交点

，设,ABaACb==.(1)试用,ab表示AR；(2)若H在边BC上，且RHBC⊥，设||2||1,ab==，为,ab的夹角，若2,33，求||||CHCB的取值范围.