【文档说明】专题14 反比例函数【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）.docx，共(14)页，1.081 MB，由管理员店铺上传

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专题14反比例函数（42题）考查题型一反比例函数的定义1．（2020·广西贺州·中考真题）在反比例函数2yx=中，当1x=−时，y的值为（）A．2B．2−C．12D．12−2．（2021·福建南平·二模）下列四个函数图象，一定不过原点的

是（）A．yx=B．2yx=−C．2yx=−D．2yx=3．（2021·广东东莞·一模）反比例函数6yx=图象经过（）A．()2,4B．()2,3C．()3,2−D．()6,1−4．（2021·北京·一模）下列数表中分

别给出了变量y与x的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（）A．B．C．D．考查题型二反比例函数的图象5．（2021·贵州安顺·中考真题）已知反比例函数(0)kykx=的图象与正比例函数()0yaxa=的图象相交于,AB两点，若点A

的坐标是()1,2，则点B的坐标是（）A．()1,2−B．()1,2−C．()1,2−−D．()2,16．（2021·浙江宁波·中考真题）如图，正比例函数()1110ykxk=的图象与反比例函数()2220kykx=的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当12y

y时，x的取值范围是（）A．2x−或2xB．20x−或2xC．2x−或02xD．20x−或02x7．（2020·青海·中考真题）若0ab，则正比例函数yax=与反比例函数byx=在同一平面直角坐

标系中的大致图像可能是（）A．B．C．D．8．（2021·山东济南·中考真题）反比例函数()0kykx=图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数ykxk=−的图象大致是（）A．B．C．D．考查题型三反比例函数的性质9

．（2021·四川德阳·中考真题）下列函数中，y随x增大而增大的是（）A．y＝﹣2xB．y＝﹣2x+3C．y2x=（x＜0）D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2）10．（2021·贵州遵义·中考真题）已知反比例函数ykx=（k≠0）的图象如

图所示，则一次函数y＝kx+2的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限11．（2021·辽宁阜新·中考真题）已知点()11,Axy，()22,Bxy都在反比例函数1yx=

−的图象上，且120xx，则1y，2y的关系是（）A．12yyB．12yyC．120yy+=D．120yy−=12．（2021·湖南益阳·中考真题）正比例函数2yx=与反比例函数2yx=的图象或性质的

共有特征之一是（）A．函数值y随x的增大而增大B．图象在第一、三象限都有分布C．图象与坐标轴有交点D．图象经过点()2,113．（2021·湖南娄底·中考真题）根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下

列有关函数xyax=+（a为常数且0,0ax）的性质表述中，正确的是（）①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③01y；④01yA．①③B．①④C．②③D．②④14．（2021·山西·中考真题）已知反比例函数6yx=

，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点34,2C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小15．（2021·四川达州·中考真题）在反比例函数21kyx+=（k为常数）上有三点()11,Axy，()22,Bxy，()33,

Cxy，若1230xxx，则1y，2y，3y的大小关系为（）A．123yyyB．213yyyC．132yyyD．321yyy16．（2021·江苏连云港·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说

出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点(1,1)−；乙：函数图像经过第四象限；丙：当0x时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（）A．yx=−B．1yx=C．2yx=D．1yx=−考查题型四反比例函数比例系数k的几何意义及应用17．（202

1·甘肃兰州·中考真题）如图，点A在反比例函数()0kyxx=图象上，ABx⊥轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若AOC△的面积为2，则k=（）A．4B．8C．12D．1618．（2021·西藏·中考真题）如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为278，BA垂

直x轴于点A，OB与双曲线y＝kx相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（）A．﹣3B．﹣94C．3D．9219．（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线ykx=相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k

的值为（）A．12B．﹣12C．16D．﹣1620．（2021·辽宁丹东·中考真题）如图，点A在曲线到12(0)yxx=上，点B在双曲线2(0)kyxx=上，//ABx轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若ABC的面积是6，则k的值（）A．6−B．8−C

．10−D．12−21．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，点P是函数()110,0kykxx=的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数()220,0kykxx=的图像于点C、D

，连接OC、OD、CD、AB，其中12kk，下列结论：①//CDAB；②122OCDkkS−=；③()21212DCPkkSk−=，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①22．（2021·浙江温州·中考真题）如图，点A，B在反比例函数kyx=（0k，0x）的图象

上，ACx⊥轴于点C，BDx⊥轴于点D，BEy⊥轴于点E，连结AE．若1OE=，23OCOD=，ACAE=，则k的值为（）A．2B．322C．94D．2223．（2020·辽宁葫芦岛·中考真题）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数(0)kyxx=的图

象上，点(1,0)E和点(0,1)F在AB边上，AEEF=，连接,//DFDFx轴，则k的值为（）A．22B．3C．4D．42考查题型五反比例函数解析式24．（2020·辽宁阜新·中考真题）若()2,4A与()2,Ba−都是反比例函数(0)kykx

=图象上的点，则a的值是（）A．4B．4−C．2D．2−25．（2020·上海·中考真题）已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是()A．y=2xB．y=﹣2xC．y=8xD．

y=﹣8x26．（2020·湖北孝感·中考真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（）A．24IR=B．36IR=C．48IR=D．64IR=考查

题型六反比例函数与一次函数27．（2021·湖北荆门·中考真题）在同一直角坐标系中，函数ykxk=−与(0)||kykx=的大致图象是（）A．①②B．②③C．②④D．③④28．（2021·山东滨州·中考真题）

如图，在OAB中，45BOA=，点C为边AB上一点，且2BCAC=．如果函数()90yxx=的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（）A．（-2019，674）B．（-2020，675）C．（2021，-669）D．（2022，-670）29．（2

021·山东威海·中考真题）一次函数()1110ykxbk=+与反比例函数()2220kykx=的图象交于点(1,2)A−−，点(2,1)B．当12yy时，x的取值范围是（）A．1x−B．10x−或2xC

．02xD．02x或1x−30．（2021·湖北荆州·中考真题）已知：如图，直线11ykx=+与双曲线22yx=在第一象限交于点()1,Pt，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（）A．2t=B．

AOB是等腰直角三角形C．1k=D．当1x时，21yy31．（2021·湖北十堰·中考真题）如图，反比例函数()0kyxx=的图象经过点(2,1)A，过A作ABy⊥轴于点B，连OA，直线CDOA⊥，交x轴于点C，交y轴于点D，若点

B关于直线CD的对称点B恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（）A．5514−B．52C．73D．5514+考查题型七反比例函数与几何问题32．（2021·四川内江·中考真题）如图，菱形ABCD的顶点分别在反

比例函数1kyx=和2kyx=的图象上，若60BCD=，则12kk的值为（）A．3B．23C．33−D．13−34．（2021·辽宁营口·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数kyx=经

过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（）A．83−B．23−C．8−D．63−35．（2021·内蒙古·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数2(0)yxx=的图象与BC交于点D，与对角线OB

交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF．下列结论：①sincosDOCBOC=；②OEBE=；③DOEBEFSS=△△；④:2:3ODDF=．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个36．（2021·湖

南怀化·中考真题）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，AEBC⊥于E点，交BD于M点，反比例函数3(0)3yxx=的图象经过线段DC的中点N，若4BD=，则ME的长为（）A．53ME=B．43=M

EC．1ME=D．23ME=37．（2021·四川乐山·中考真题）如图，直线1l与反比例函数3(0)yxx=的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线2l过原点O和点C．若直线2l上存在点(,)Pm

n，满足APBADB=，则mn+的值为（）A．35−B．3或32C．35+或35−D．3考查题型八利用反比例函数解决实际问题38．（2021·浙江台州·中考真题）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略

不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读

数可以换算为人的质量m，温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝UR；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0

的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．39．（2021·四川乐山·中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而

变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当010x和1020x时，图象是线段；当2045x时，图

象是反比例函数的一部分．（1）求点A对应的指标值；（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．40．（2020·云南昆明·中考真题）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室

进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中

的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/

m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明．41．（2020·广西玉林·中考真题）南宁至玉林高速铁

路已于去年开工建设，玉林辆隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．设每天打通土石方x千立方米．（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程

进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？42．（2020·浙江台州·中考真题）小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训

练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为6，8，10时，对应的函

数值分别为y1，y2，y3，比较（y1-y2）与（y2-y3）的大小：y1-y2y2-y3．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com