【文档说明】河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷.pdf，共(3)页，1.237 MB，由管理员店铺上传

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期中数学试题第1页，共2页12021-2022学年下学期期中考试高二年级数学试题考试时间：120分钟试题分数：150分一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．C115+C114−C127=()A.0B

.11C.12D.52.a=2是ax+y-2=0与直线2x+（a-1）y+4=0平行”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.已知���1，���2是椭圆C:x29+y24=1的两个焦点，点M在C上，则������1∙������2的最大

值为（）A.13B.12C.9D.64.角的终边与单位圆交于点（-12，32）,则cos2（）A．1B．-1C.-12D．125.从标有1,2,3,4，5的五张卡片中，依次抽出两张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为（）A.12B.32C.23D.346.（2x-1）∙

（x-2）∙（x-3）∙（x-4）∙（x-5）的展开式中，含x4项的系数是（）A．-28B．28C．29D．-297.已知函数f（x）=12���2������������+���������������，则其导函数f’（x）的图像大致是（）A．

B．C．D．8.车马理论也称霍姆斯马车理论，是指各种资源都得到最合理配置和使用充分均匀的一种理论.管理学家经常将“霍姆斯马车理论”引申为：一架完美的马车，没有最好的部件，只有最完美、最平衡的组合.一个富有效率的团队，不需要每一个人都是最有能力的，而

在于每个人的能力都能得到最合理的使用和发挥.某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，，9，10，要均分成两个学习小组（学习小组没有区别），其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么一共有多少种不同的分组方式

（）A．26B．46C．52D．126二．多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9.已知三个数1，a，4成等比数列，则圆锥曲线x2+���2���=1的离心率为

（）A.22B.32C.62D.310.已知（2x+1）4=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+a4(x+1)4,则（）A.a0=1B.a1+a2+a3+a4=1C.a3=-32D.a4=1611.已知随机变量X~N（30，36），随

机变量Y~N（34，4），那么下面正确的是（）A.P(X≤38)<P(Y≤38)B.P(X≤38)>P(Y≤38)C.P(X≤34)<P(Y≤34)D.P(X≤34)>P(Y≤34)12.如图是一块高尔顿板示

意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，…，6，

用X表示小球落入格子的号码，则（）A．1(1)(0)64PXPXB．5(2)(5)32PXPXC．5(3)(4)16PXPXD．3()2DX期中数学考题第2页，共2页2三．填空题：（

本题共4小题，每小题5分，共20分．）13.袋子中装有大小､形状都相同的2个红球，3个白球和3个黄球，从中一次抽出2个球，取到白球的个数记为Y，则P(Y=1)=14.调查表明，男性患色盲的概率是5%，女性患色盲的概率是0.25%。在一次调查中，男性人数占比60%，那么从调查的所有人中随机抽

取一人，此人患色盲的概率是15.函数f（x）=(x2−1)3+2的极值点是16.如图，���1是一块半径为2a的半圆形纸板，在���1的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形���2，然后依次剪去一个更小的半圆（

其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形���3，���4，⋯，������⋯记第n块纸板������的面积为������，则（1）���4=______，（2）如果N*n，使得������<16π3成立，那么a的取值范围是

______．四．解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，bsinA=3cosB（1）求角B（2）若三角形的面积为6，求b18.在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题

中横线处，并对其求解条件①：第3项与第7项的二项式系数相等条件②：只有第5项的二项式系数最大条件③：所有项的二项式系数的和为256问题：在（ax−13x）n,(a>0)的展开式中，（1）求n的值（2）若其展开式中的常数项是112，求其展开式中所有项的系数之和19.如图，A

B是圆O的直径，C是圆O上异于A，B的一点，DC垂直于圆O所在的平面，DC∥EB，DC＝2EB＝2，AB＝4．（1）求证：平面ACD⊥平面EBCD；（2）若∠ABC＝30°，求平面ADE与平面ABE所成的锐二面角的余弦值．20.已知A（0

，2），B（3，1）是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）上的两点（1）求椭圆的标准方程（2）设O为坐标原点，M是椭圆C上的一动点，点P（3，0），线段PM的垂直平分线交y轴于点Q，求OQ两点间

距离的最小值21.设函数f（x）=ex−ax−2（1）求函数f（x）的图象在点A（0，-1）处的切线方程（2）求函数f（x）的单调区间（3）若a=1，k为整数，且x>0时，（x-k）f’（x）+x+1>0，求k的最大值22.

核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或者咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性。根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性概率为p（0<p<1）.现有4例疑似病例，分别对其取样，检测，多个样本检测时，既可以逐步化验

，也可以将若干个样本混合在一起化验。混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性，若混合样本呈阳性，则将该组中备份的样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再检验。现有以下三种方案：方案一：逐个化验；方案二：四个样本混合在一起化验；方案三：平均分成两组，每组两个样

本混合在一起，再分组化验。在新冠肺炎暴发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”。（1）若按方案一且p=13，求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率（2）若p=13，现将该4例疑似病例样本进行化验，请问：方案一，方案二，方案三中哪个更“优”？（3）若对4例疑

似病例样本进行化验，且想让方案二比方案一更“优”，求p的取值范围获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com