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【文档说明】北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，240.404 KB，由小赞的店铺上传
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北京市第一六六中学2023-2024学年度第二学期月考试卷高一数学（考试时长：120分钟）一、选择题（每题4分，共10题）1.在ABC中，3cos2A=−，则∠A=（）A.π3B.2π3C.3π4D.5π62.下列函数中，既是
奇函数，又在区间(0,1)上单调递增的是（）A.sinyx=B.cosyx=−C.sin2yx=D.tan()yx=−3.在下列函数中，以π为周期的是（）A.tan2yx=B.sincosyxx=C.sin2yx=D.sincosyxx=+4.一个扇
形的弧长为2π5，面积为2π5，则此扇形的圆心角为（）A.π6B.π3C.π5D.2π55.将函数()sinfxx=的图象向右平移π3个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()gx的图象，则()g
x的解析式为（）A()πsin23xgx=−B.()πsin26xgx=−C()πsin23gxx=−D.()2πsin23gxx=−6.在ABC中，ABAC=，25sin5B=，则cosA=（）A.55B.255C.35D.457
.在ABC中，“πsinsin()2AB=−”是“π2C=”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件..C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设函数21()tan1fxx=+，则可断定函数()fx（）A.最小正周期为π，奇函数，在区间π(0,)2上单调递增B.最小
正周期为π，偶函数，在区间π(0,)2上单调递减C.最小正周期为π2，奇函数，在区间π(0,)2上单调递增D.最小正周期为π2，偶函数，在区间π(0,)2上单调递减9.已知函数π()sin()(0,||)2fxx=+的部
分对应值如下表：xπ6π22π3()fx121212−且函数()fx在区间π[]6,π6−上单调递增，则=（）A.π6−B.π3−C.2π3−D.π610.设锐角ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且1,2cAC==，则ABC周长的
取值范围为（）A.(3,22]+B.(3,33]+C.(22,33)++D.(22,33]++二、填空题（每题5分，共6题）11已知cos21=，则sin=______．12.在ABC中，5a=，2b=，1cos4A=，则B=______；边c=______．13.在平面直
角坐标系xOy中，角与角均以原点为顶点，以Ox为始边，它们的终边关于原点对称，点(),1Mx−在角的终边上．若1tan3=，则x=______；sin=______．14.设函数()22cos2sin4cosfxxxx−=+．则π3f−=______；函数()
fx的最小值为______．15.对于函数()fx，满足“xR，都有()()10fxfx−=，()()5fxfx+=−”，且()31f=，则()()()7924fff++=______．.16.设AB是单位圆的一条直径，ABC的顶点C在该单位圆上，延长CB到D（B在线段CD），使得
3CDCB=，则CDCA+的最大值为______．三、解答题（共五小题，共80分）17.在ABC中，3cossinaBbA=．（1）求B的大小；（2）若6b=，23a=，求ABC的面积．18已知函数()πtan4fxx=+
．（1）求()fx的定义域；（2）求证：()1sin2cos2xfxx+=；19.在ABC中，()22sincos02ABC++=．（1）求A的大小；（2）若2bc=，求证：ABC为直角三角形．20.已知函数2sincos3)()sin0(fxxxxm=
++，在下列三个条件中，选择可以确定和m的值的两个条件作为已知．条件①：()fx的最小正周期为π；条件②：()fx的最大值与最小值之和为0；条件③：3(0)2f=−，（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()fx在区间[0,π]2的最大值；（3）令3()()2gx
fxm=−−，若2[()]2()30gxtgxt−−在ππ[,]42x上恒成立，求实数t的取值范围．21.如图所示，在ABC中，π6A=，7BC=，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且
7DE=．再从条件①、条件②、条件③.条件①：33AB=；条件②：21cos14B=；条件③：4CE=．中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：（1）sinC的值；（2）BE的长度；（3）四边形BCED面积．的
