【文档说明】高中数学人教版必修2教案：2.2.2 平面与平面平行的判定 （系列五）含答案【高考】.doc，共(7)页，128.000 KB，由小赞的店铺上传

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12.2.2平面与平面平行的判定【教学目标】1、识记两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。2、让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、进一步培养学生空间问题平面化的思想。【教学重难点】重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。【教学过程】（一）

创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知上节课我们研究了两个平面的位置关系，具有什么条件的两个平面是平行的呢?1、问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β

内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?（4）、如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平

面平行，则这两个平面平行。符号表示：aβbβ2a∩b=Pβ∥αa∥αb∥α类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、典例例1课本P57：已知正方体ABCD-1111ABCD,求

证：平面11ABD//平面1CBD。分析：要证面面平行需转化为线面平行11//DACBD平面，同理111//DBCBD平面证明：因为ABCD-1111ABCD为正方体，所以11,ABAB=1111//DCAB1111DCAB

=，又11//ABAB，11,ABAB=所以11//DCAB，11DCAB=，所以11DCBA为平行四边形。所以11//DACB。又11DACBD平面,11CBCBD平面,由直线与平面的判定定理得11//DACBD平面，同理111//DBCBD平面，又1111DADBD

=，所以平面111//ABDCBD平面。点评：例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。变式练习1：教材第58页2题。学生先独立完成后，教师指导讲评。3例2如图，在正方体1111ABCDABCD−中，求证：平面1ABD//平面11CDB．分析：欲证面面平行思想就是转化为线面平行继而转化为

平面中的线线平行证明：111111BBAABBDDAADD∥∥∥四边形11BBDD是平行四边形111111DBDBDBABDDBABD平面平面//111111111DBABDBCABDDBBCB

=平面同理平面////111BCDABD平面平面//点评：本题进一步加深了空间问题平面化的思想。变式练习：在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。【板书设计】一、两平面平

行的判定定理二、例题ABCDABCDFQEGRP4例1变式1例2变式2【作业布置】1、第62页习题2.2A组第8题。2、预习学案§2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系课前预习学案一、预习目标能熟练说出面面平行的判断定理，并能用符号表示二、预习内容1、平面与平面平行的判定

定理：___________________________________________________。简记为：_______________________。符号表示：2、判断下列命题是否正确（1）若平面内的两条

直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则平面与平面平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能

作出与已知平面平行的平面．3、若a，b为异面直线ba,，则与的位置关系_____________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容5课内探究学案一、学习

目标1、能叙述两平面平行的判定定理并会应用证明简单的几何问题。2、能通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、进一步了解空间问题平面化的思想。学习重点：两个平面平行的判定。学习难点：判定定理、例题的

证明。二、学习过程1、探究判断定理具有什么条件的两个平面是平行的呢?问题：（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？通过长方体模型观察、思考、交流，得

出结论。（3）平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β，对吗?（4）如下图，平面内有两条相交直线与平面平行，情况如何？判定定理：符号表示：类比平面中线线平行得出判断两平面平行的方法有三种：2、典例例1课本P57已知正方体ABCD-1111ABCD,求证：平面11ABD//平面1CBD。

变式训练1：教材58页2题6例2如图，在正方体1111ABCDABCD−中，求证：平面1ABD//平面11CDB．变式训练2:在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中

点，求证：平面PQR∥平面EFG。（三）反思总结(四)当堂检测（1）直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面（2）直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那么这无数条

直线中与直线a平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有3、教材62第7题课后练习与提高1．设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有()①lα,mα,且l∥β,m∥β；②lα,mα,且l∥

m；③l∥α,m∥β,且l∥mA1个B2个C3个D0个2．下列命题中为真命题的是（）ABCDABCDFQEGRP7A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若—个平面内至少有三个不共线的点到另—个平面的

距离相等，则这两个平面平行．D若三条直线a、b、c两两平行，则过直线a的平面中，有且只有—个平面与b，c都平行．3．下列命题中正确的是()①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直

于同一直线的两个平面平行；④与同一直线成等角的两个平面平行A①②B②③C③④D②③④4．下列命题中正确的是（填序号）；①一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；②如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平

面，那么这两个平面平行；③平行于同一直线的两个平面一定相互平行；④如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；5．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是；6.如图，直线

AA'，BB'，CC'相交于O，AOAO='，BOBO='，COCO='．求证：ABC//平面ABC'''．