【文档说明】湖北省黄冈市麻城市实验高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试卷含答案.docx，共(8)页，365.175 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-33a0ebc0fc21f58b2f064d8cdce56bf4.html

以下为本文档部分文字说明：

数学试题时间：120分钟分值：150分一、单选题(每小题只有一个正确选项，每题5分，共40分)1．设集合|2Axx=，则()A．2AB．0AC．3AD．3A2．若,,abcR,且ab,则下列不等式一定成立的是（）A．acbc

B．acbc−−C．22abD．11ab3.已知集合2|(1)0Axxx=−，|3Bxx=，A．(1,3)B．)1,3C．(,3)−D．)1,304．已知命题“0Rx，20040xaxa+−”为假命题，则

实数a的取值范围为（）A．(4,0)−B．(16,0)−C．[4,0]−D．[16,0]−5．若关于x的方程260xpx−+=和260xxq+−=的解集分别为M，N，且，则pq+=（）．A．21B．8C．7D．66．已知命题p：211xx−，命题q：()(3)0xax+−，若p是q的充分不必要

条件，则实数a的取值集合是（）A．(3,1]−−B．[3,1]−−C．(,1]−−D．(,3]−−7．已知3x，则43xx+−的最小值为（）A．2B．4C．5D．78．若不等式210xax++在13,24上有解，则a

的最小值是（）A．0B．-2C．2512−D．52−二、多选题(每小题有多个选项，选对得5分，选不全得3分，选错或不选得0分，共20分)9．设非空集合P，Q满足PQQ=，且PQ，则下列选项中错误的是（）．A．xQ，有xPB．xP

，使得xQC．xQ，使得xPD．xQ，有xP10．已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中正确的是（）A．若0ab，0bcad−，则0cdab−B．若0ab，0cdab−，则0bcad−C．若0bcad−

，0cdab−，则0abD．若110ab，则11abab+11．设正实数,ab满足1ab+=，则（）A．11ab+有最小值4B．ab有最小值12C．+ab有最大值2D．22ab+有最小值1212．设{}28150Axxx=-+=，{}10Bxax=-=，若

，则实数a的值可以为（）A．15B．0C．3D．13三、填空题(16题前一问2分，后一问3分，其他每小题5分，共20分)13．已知集合A={0,1,2}，全集U={x-y丨x∈A，y∈A}，则CUA=

_________。14．命题“00,231xRx−”的否定是__________.15．已知[2,2]a−，不等式2(4)420xaxa+−+−恒成立，则x的取值范围为_____.16．已知,abR，且0ab，1ab+=，则222

ab+的最小值为______，412abb+−的最小值为______..四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题10分)已知37Axx=−，210Bxx=；求：（1）AB（2）18．(本题1

2分)已知集合U为全体实数集，{|}25Mxxx−＝或,1{}1|2Nxaxa＝＋－.（1）若3a=,求UMCN（2）若NM，求实数a的取值范围.19．(本题12分)日常生活中，在一杯含有a克糖的b克糖水中，再加入m克

糖，则这杯糖水变甜了.请根据这一事实提炼出一道不等式，并加以证明.20．(本题12分)设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)若q是p的必要不充分条件，求实数a的

取值范围．21．(本题12分)设集合22240Axxx=+−，集合1,11Byyxxx==+−+，集合()160Cxaxxa=−+.（1）求；（2）若CA，求实数a的取值范围.22．(本题12分)某建筑工地在一块长30AM=米

，宽20AN=米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米．（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩

形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？参考答案1．D2．B3.A4．D5．A6．C7．D8．D9．CD10．CD11．ACD12．ABD13．{-1,-2}14．,231xRx−15．(,0)(4,)−+

16．23917．解（1）因为37Axx=−，210Bxx=所以310ABxx=−————5分（2）由37Axx=−可得————8分所以————10分18．解：（1）当3a=时,45|Nxx＝,所以————

3分所以UMCN＝|45xxx或————6分（2）①211aa−+,即2a时,N=,此时满足NM.————8分②当211aa−+,即2a时,N,由NM得15a+或212a−−所以4a————10分

综上,实数a的取值范围为()),24,−+————12分19．解由题知：原来糖水的浓度为100%ab，————2分加入m克糖后的浓度为100%++ambm，0ab，0m.————4分因为这杯糖水变甜了，所以

100%100%++aambbm，整理得：aambbm++，0ab，0m.————6分因为()()−++−=−=+++abmaamaambbmbbmbbm，————8分又因为0ab，0m，所以0ab−，()0−mab，()0+

bbm，————10分所以()()0−+abmbbm，即证aambbm++.————12分20．解：当a＝1时，解得1＜x＜4，————2分即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜4．若p∧q为真，则p真且q真，————4

分所以实数x的取值范围是（2,4）．————6分（2）是的必要不充分条件即p是q的必要不充分条件，————8分设A＝{x|p（x）}，B＝{x|q（x）}，则BA，由x2－5ax＋4a2＜0得（x－4a）（x－a）＜0，∵a＞0，∴A＝（a

,4a），————10分又B＝（2,5]，则a≤2且4a＞5，解得＜a≤2．————12分21．解（1）集合22240Axxx=+−即满足()()640xx+−解一元二次不等式可得6Axx=−或4x————2分而集合1,

11Byyxxx==+−+则111111yxxxx=+=++−++()121111xx+−=+,当且仅当111xx+=+时,即0x=时取等号所以1Byy=————4分由集合交集运算可得6ABxx

=−或4x1yy4xx=即)4,AB=+————6分（2）集合()160Cxaxxa=−+.则0a.化简可得()2160axxa−+当0a时,可得216Cxxa=−,6Axx=−或4x————8分则CA

不成立.当0a时,可得6Cxx=−或21xa若CA,则214a,解得102a−或102a.又由于0a,所以102a−————10分综上可知,当CA时实数a的取值范围为1,02a−————12分22．解（1）依题意设ADt=，

则202030tx−=，————2分∴2320tx=−，所以2320sxx=−，————4分又∵144s，∴2302160xx−+，解得1218x，要使公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在12

,18内.————6分（2）()223220151503sxxx=−=−−+，————8分当15x=时，201010t=−=，s取得最大值150．————10分答：15AB=米，10AD=米时，公寓ABCD的面积最大，最大

值是150平方米．——12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com