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考点练16奇偶性与单调性的综合1．[2024·辽宁鞍山模拟]下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．f(x)＝xlnxB．f(x)＝ln(－x＋x2＋1)C．f(x)＝ex＋e－xD．f(x)＝ex－e－x2．设奇函数f(x

)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式f(x)－f(－x)<0的解集为()A．(－1，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(0，1)3．(多选)定义在R上的偶函数f(x)在(0，＋∞

)上单调递减，则下列判断错误的是()A．f(2a)<f(－a)B．f(π)>f(－3)C．f(－32)<f(45)D．f(a2＋1)<f(1)4．[2024·河北沧州模拟]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(－2)＝0，若对任意的x1，x2∈(－∞，0)，当x1≠x2时，都

有x1·f（x1）－x2·f（x2）x1－x2<0成立，则不等式f(x)>0的解集为________________．5．[2024·河北张家口模拟]函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)＝1，当x>0时，

f(x)＝lnx＋2x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(log2(2x－5))>2.解：